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Beispiele Digitaltechnik 1============================

CODIERUNG:

 1) Beschreibe den BCD-Code und seine Vor- und Nachteile gegenber dem reinem Binrcode.

 2) Was versteht man unter einem fehlererkennenden Code? Gib ein Beispiel an.

 3) Was versteht man unter Parittsbit, und welche Bedeutung hat es? Gib ein Beispiel an.

 4) Was bedeutet "Parity Odd" und "Parity Even"?

 5) Wieviele Bits pro Dezimalstelle sind mindestens ntig:  a) fr den normalen binren Dezimalcode?  b) fr einen fehlererkennenden Code?  c) fr einen fehlerkorrigierenden Code?

 6) Was versteht man unter "Redundanz" bei der Codierung von Information? Gib Beispiele an.

 7) Wie unterscheidet sich ein fehlererkennender Code von einem fehlerkorrigierenden Code?

 8) Was ist ein einschrittiger Code? Welche Bedeutung hat er, und wo wird er angewendet?Zusatzaufgabe: Gib ein Beispiel fr einen einschrittigen Code an.

GRUNDGATTER, ANWENDUNG DER BOOLE'SCHEN RECHENGESETZE:

Schreibweise: (ausdruck)' bedeutet (ausdruck) invertiert.

11) Gib die Schaltbilder fr NOR, NAND, quivalenz, Antivalenz, EXOR an (Normschaltbilder und andere bliche Darstellungen).

12) Was versteht man unter einer Torschaltung und wie kann man sie realisieren? Anwendungen?

13) Was versteht man unter einem gesteuerten Inverter und wie kann man ihn realisieren? Anwendungen?

14) Vorhanden sind NAND-Gatter mit 2 Eingngen.Realisiere damit:  a) ein NAND-Gatter mit 5 Eingngen                   b) ein ODER-Gatter mit 2 Eingngen                   c) ein EXOR-Gatter mit 2 Eingngen                   d) ein UND-Gatter mit 4 Eingngen

15) Vorhanden sind NOR-Gatter mit 2 Eingngen. Realisiere damit:  a) ein NAND-Gatter mit 2 Eingngen                   b) ein NAND-Gatter mit 3 Eingngen                   c) ein EXOR-Gatter mit 2 Eingngen                   d) ein ODER-Gatter mit 4 Eingngen

16) Warum kann man mit NAND-Gattern alleine jede beliebige logische Funktion realisieren, mit UND-Gattern alleine jedoch nicht? (Genaue Erklrung!)


DISJUNKTIVE NORMALFORM, VEREINFACHUNG, KARNAUGH-DIAGRAMM

21) Vereinfache folgende Disjunktive Normalform:Z = (X2&X1'&X0') v (X2&X1'&X0) v (X2&X1&X0') v (X2&X1&X0).Ergebnis:  Z = X2

22) Vereinfache:  Z = ( ((A&B)' v (B'&C)')' v (A&B) )'.Ergebnis:    Z = (A&B)'

23) Geg: Wahrheitstabelle             Gesucht:
       C B A  Y             a) Disjunktive Normalform (DNF)       0 0 0  1       b) Schaltung dazu       0 0 1  0       c) rechnerische Vereinfachung der DNF       0 1 0  1       d) Schaltung zur vereinfachten Form       0 1 1  1       e) Vereinfachte Form (Minimalform)                           mittels Karnaugh-Diagramm       1 0 0  0       1 0 1  0       1 1 0  0       1 1 1  1                       Ergebnis:  Y = (C'&A') v (A&B) 
24) Ermittle fr die folgende Schaltung:a) Funktionstabelle (mit Zwischengren)b) Funktionsgleichung fr Y (Disjunktive Normalform)c) vereinfachte Funktionsgleichung fr Y      mittels Karnaugh-Diagramm (Minimalform).d) Schaltung dazu.Ergebnis:  Y = (A&B)'            Ŀ        Ŀ    C o1 Ĵ&      B Ĵ      Ĵ   o Y               Ĵ              Ŀ               o&  o     A Ĵ                                 
25) Ermittle fr die folgende Schaltung:a) Funktionstabelle (mit Zwischengren)b) Funktionsgleichung fr Z (Disjunktive Normalform)c) vereinfachte Funktionsgleichung fr Z      mittels Karnaugh-Diagramm (Minimalform).d) Schaltung dazu.Ergebnis:  Z = (A&B) v (C'&D) v (A'&B'&D) v (A&C&D') v (B&C&D')         Ŀ                          Ŀ    A Ĵ+ Ĵ1  Z    B Ĵ  sĿ Ŀ      Ŀ   Ĵ               Ĵ&  Ĵ=1      C Ĵ       Ĵ                               D 


SCHALTUNGSKONSTRUKTION MIT KARNAUGH-DIAGRAMM

31) Konstruiere ein a) dominierend lschendes  b) dominierend setzendes  c) dominierend speicherndes  RS-Flip-Flopmittels NOR-Flip-Flop bzw. NAND-Flip-Flop

32) Konstruiere eine Schaltung, die feststellt, ob eine 4-Bit-Binrzahl eine Primzahl ist.

33) Konstruiere eine Schaltung, die feststellt, ob eine 4-Bit-Binrzahl durch 3, 5, 6, etc. teilbar ist.

34) Konstruiere folgende Codewandler:a) 1 aus 10 --> BCDb) BCD --> 1 aus 10c) BCD --> 7-Segment (Zustnde 10..15 treten nicht auf)d) BCD --> 3-Excess-Code: (symmetrisch!)             0 = 0011  (3)             1 = 0100  (4)             2 = 0101  (5)             .....                     8 = 1011 (11)             9 = 1100 (12)e) 3-Excess-Code   --> BCDf) BCD --> Leuchtbalken-Code:             0 = 000000000             1 = 000000001             2 = 000000011             .....             8 = 011111111             9 = 111111111g) BCD --> einschrittiger Code: (zyklisch!)             0 = 10001             1 = 10000             2 = 11000             3 = 01000             4 = 01100             5 = 00100             6 = 00110             7 = 00010             8 = 00011             9 = 00001h) BCD --> Bi-Quinary-Code:             0 = 0000             1 = 0001             2 = 0010             3 = 0011             4 = 0100            ----------             5 = 1000             6 = 1001             7 = 1010             8 = 1011             9 = 1100i) Bi-Quinary-Code --> BCD




35) Gegeben:  Schaltung:                           gesuchte                                               Verknpfung B Ŀ Ŀ                ͻ               Ŀ   Ĵ+  SĶ #          Ŀ Ĵ1  Ĵ         Ŀ          Z      Ĵ1  oĴ       Ĵ   Ĵ+  SĶ                     Ĵ   Ķ     A       ͼGesucht: a) Verknpfung # so, da folgende Ausgangsfunktion Z            erzielt wird:    A B  Z                                                          0 0  1                             0 1  1                             1 0  0                             1 1  0         b) Realisierung nur mit NOR-Gattern.Ergebnis: Z = 2'&S1 = (2vS1')'
36) Konstruiere einen 2-Bit-Komparator:          2   Ŀ  A0,A1 /Ĵ     A>B          2        A=B  B0,B1 /Ĵ     A<B              
37) Konstruiere einen 2-Bit-Addierer:          2   Ŀ A0,A1 /Ĵ      (bertrag)          2         2 B0,B1 /Ĵ    / C0,C1      (C,):= A+B              
38) Konstruiere einen 2-Bit-Multiplizierer:          2   Ŀ A0,A1 /Ĵ      4          2       / C0..C3      C:= A*B B0,B1 /Ĵ                  
39) Konstruiere ein "2-Bit-Rechenwerk":       Ŀ  4               Gewnschte Funktion: A0 Ĵ    / C0..C3    S1 S0  C = A1 Ĵ                                               0  0  A    unvernd. Ausgabe                              0  1  2*A  Multipl. mit 2        S0 S1                   1  0  A*A  Quadrieren   Steuereingnge               1  1  10-A Zehnerkomplement
40) Konstruiere eine "1-Bit-ALU":      Ŀ                   S1 S0  Gewnschte Funktion A Ĵ                   B Ĵ     C               0  0  C:=(A UND B)                          0  1  C:=(A ODER B)                              1  0  C:=(A EXOR B)       S0 S1                    1  1  (C,):= (A+B)   Steuereingnge

41) Konstruiere einen 2 Bit / 1 aus 4 - Dekodera) mit mglichst wenigen NAND-Gattern (ausschlielich)b) mit mglichst wenigen NOR-Gattern  (ausschlielich).                                    Gewnschte Funktion:          Ŀ                 A0 A1  Y0 Y1 Y2 Y3                  Y0            A0 Ĵ        Y1           0  0   1  0  0  0   A1 Ĵ        Y2           0  1   0  1  0  0                  Y3           1  0   0  0  1  0                            1  1   0  0  0  1

42) Fr die Ansteuerung von Speicher- und Peripheriebausteinen in einem P-System soll eine Dekodierschaltung ausschlielich mit NAND-Gattern erstellt werden:                                                     Ŀ          ͻ               Ŀ                                                ROM           A14Ķ    ?    oCS'         P  A15Ķ Dekoder Ŀ                                  Ŀ    Ŀ                                              RAM             ͼ          oCS'                                                                                                      Ŀ                                                 Periph.                                            oCS'                                                                                    CS' = Chip Select (Low aktiv)Es soll immer nur 1 Baustein ber die Chip Select-Leitungen aktiviert werden:   Adreleitungen           A15 A14              0   0    ROM aktiviert           0   1    RAM aktiviert           1   1    Peripheriebaustein aktiviert

43) Ein Flssigkeitsbehlter mit stndigem Zuflu soll mittels 2 Pumpen leergepumpt werden, soda er nicht berluft. Konstruiere dazu die notwendige Steuerung.3 Eingnge: Fllstandsmelder M0, M1, M24 Ausgnge: Pumpen P1 und P2            Alarm  A            Fehler F Zuflu -->      Behlter       P1 und P2 ein + Alarm                        M2-----------------------                            P1 und P2 ein           ~~~~~~~~~~~~ M1-----------------------                            P1 ein                        M0-----------------------                alles aus

RECHNEN MIT BINRZAHLEN

51) Was versteht man unter ALU und welche Aufgaben erfllt sie?

52) Was versteht man unter Einerkomplement und Zweierkomplement und welche Bedeutung haben sie?

53) Wie kann man einen 4-Bit-Addierer zu einem 4-Bit-Addierer/Subtrahierer erweitern? Gib die Schaltung an und erklre ihre Funktion.          4   Ŀ A0..A3 /Ĵ4Bit           4    Add  4      B0..B3 /Ĵ    / S0..S3              


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