1           h ^_eggDIGI.DFV                                                            POSTSCR h@ c!`_  dDigitale Kunsttheorie
PC-NEWS-Sonderdruck-1	
	PC-NEWS-Sonderdruck-1
Dr. S.PFLEGERL	
KUNST, INTELLIGENZ und COMPUTER

Inhalt
.Anfang Verzeichnis V.
Grundlagen der digitalen Kunsttheorie (sthetik) 	2
1. Allgemeines	2
2. Der Raum	2
2.1. Die Raumtheorie Peter WEIBELs	2
2.2. Die Flche	2
2.2.1 Nicht begrenzte Flchen	2
2.2.2. 1. Art der Begrenzung von X (1.Stufe der Begrenzung)	2
2.2.3. 2. Art der Begrenzung von X (2. Stufe der Begrenzung)	2
2.2.4 3. Art der Begrenzung der Flche X (3. Stufe der Begrenzung)	3
2.2.5 4. Art der Begrenzung der Flche X (4. Stufe der Begrenzung)	3
2.2.6 Ergebnis fr die Raumtheorie	3
2.3. Die Linie	3
2.3.1. Nicht begrenzte Linie 	3
2.3.2. 1.Art der Begrenzung (1. Stufe der Begrenzung)	3
2.3.3. 2. Art der Begrenzung von Y (2. Stufe der Begrenzung)	3
2.3.4 Ergebnis fr die Raumtheorie	3
2.3.5 Endliche Linien werden weiter geteilt 	3
3. Die Zeit	4
4. Theorie elementarer Formen	4
4.1. Ein Generator elementarer Formen	4
4.1.1. Die magischen Quadrate	5
4.1.2 Einige Arten von 8x8 Ornamenten	5
5. Ein Bilderkosmos vom Einfachen zum Komplexen	6
Menschliche und digitalisierte Intelligenz	11
Das Unendliche und die Grenze	11
1 Die menschliche Intelligenz	11
1.1 Grenzen der MI = Erkenntnis der menschlichen Erkenntnis	11
1.2 Gliederung, Struktur der menschlichen Erkenntnisoperationen	11
1.2.1 Erkenntnis von Auenwelt	12
1.2.1.1 uerlich sinnliche Erkenntnis mittels E, D(1), D(2), C, B, A	12
1.2.1.1.1 Der Tastsinn	13
1.2.1.1.2 Geschmackssinn	14
1.2.1.1.3 Geruchssinn	14
1.2.1.1.4 Gesichtssinn	14
1.2.1.1.4.1 Vergleich Retina - Computer	15
1.2.1.1.4.2 "Ich sehe eine Rose"	15
1.2.1.1.5 Gehrsinn	15
1.2.1.2 Integrative Koordinierung der Zustnde, "Daten" aller Sinne	15
1.2.2. Phantasiewelten D	15
1.2.2.1 uere Phantasie D(1)	15
1.2.2.2 Innere Phantasie D(2)	15
1.2.3 Begriffswelten (Logik, Mathematik, Theorien)	17
1.2.3.1 Systematische Analyse der Erkenntnisbegriffe	17
1.2.3.1.1 Das Universum der geraden Linie o	18
1.2.3.2 Grenzziehungsverfahren-Erkenntnisschulen-Grenzen der MI	25
1.2.3.3 Toleranzprinzip	26
1.2.3.4 Theorien ber die Wahrheit	26
1.2.3.4 Arten der Begriffe C	26
2 Digitale Intelligenz	28
2.1 Der Turing-Test	28
2.2 Die Funktionalbereiche des Computers (DI)	28
2.3 Phantasie und Kunstentwicklung durch DI	29
2.3.1 Der Generator aller Bilder	30
2.4 Entwicklung der Wissenschaft durch DI	30
2.5 Der Computer und das Unendliche	31
2.5.1 Ein BASIC-Programm	31
2.5.2 Anforderungen	31
Ausgewhlte Literatur	32
.Ende Verzeichnis V.
Grundlagen der digitalen Kunsttheorie (sthetik) 
Dr. S. PFLEGERL
Da die elektronischen Medien die in der Schriftkultur entwickelten Gesellschaften, die sich vor allem seit der Erfindung der Buchdruckerkunst bildeten, vllig verndern werden, ist durch die wichtigen Untersuchungen Marschall MCLUHANs1 gesichert. Auch in der Kunst haben die neuen Medien zu wirken begonnen. Wenn auch der internationale Kunstmarkt Produkte der lmalerei, die den traditionellen Medien zugehren, mit Preisen umwlzt, die bisher nicht erreicht wurden (z.B. VANGOGH), ist dies doch kein Anzeichen fr eine Zunahme an gesamtgesellschaftlicher Bedeutung.
Die Kunsttheorie fr digital erzeugte und dargestellte Raum- (zeit)-gebilde aller Art steckt in den Kinderschuhen. Die wenigen Knstler, die bisher mit diesen Medien umgehen, sind hufig unbelastet von der gesamten bisherigen Kunsttradition, viele ihrer Werke muten daher, wenn man sie in den Gesamtkonnex der bisherigen Kunstuerungen der Menschheitsgeschichte einordnet, an, als wollte uns ein Radfahrer einreden, er fhre mit einem Porsche. Jede revolutionre Neuerungsbewegung neigt auch dazu, das Bisherige einmal krass und distanzierend abzulehnen.
Die folgenden Zeilen sind eine Anregung, ein Entwurf von Grundlagen einer Kunsttheorie fr digital erzeugte und reproduzierte Raum(zeit)gebilde. Sie basiert auf einer Kunsttheorie, die alle bisherigen in sich enthlt, die aber ber diese auch weit, ja auch ber alle mglichen Kunstuerungen der digitalen Kunst hinausreicht. Wenn wir hier Anregungen fr die Kunstheorie der Digitalkunst  geben, so geschieht dies gleichsam "Zurck aus der Zukunft".
1. Allgemeines
Eine ausreichend profunde Kunsttheorie fr digital erzeugte und dargestellte Kunstwerke mu zumindest in groen Zgen alle bisherigen Kunstuerungen kennen und - auch wenn sie darber hinausgeht- bercksichtigen. Nur so entgeht sie einer derzeitig verbreiteten Naivitt. Ihr ist es aber auch infolge ihrer technischen Fhigkeiten gegeben und sie ist dazu berufen, eine Integration und Verbindung aller bisherigen Kunstuerungen herzustellen. Damit leistet sie einen wichtigen Schritt fr die weitere Entwicklung der Kunst berhaupt. Einige Anstze hiezu seien im folgenden gegeben.
2. Der Raum
2.1. Die Raumtheorie Peter WEIBELs
Ein Pionier der elektronischen Kunst, Peter WEIBEL, sieht die Entwicklung in der bildenden Kunst durch die elektronischen Medien etwa darin, da der Grundsatz der Zentralperspektive, die seit der Renaissance gltig war, aufgelst wird. An die Stelle eines zentralen (feudalen) Uni-Versums, treten gleichzeitig nebeneinander bestehende aufeinander bezogene, multiple Bilder und Modelle, in einem Pluri-Versum. Nicht zentral auf einen Punkt hin ausgerichtete Teil-Rume bestehen nebeneinander, ineinander usw. "An die Stelle des Universums mit einem einzigen, gltigen Standpunkt tritt eine pluriverse Welt vieler Standpunkte".
"Die neue Sprache des Raumes ist der Output einer Grammatik, die eine unendliche Zahl von Modellen erzeugt, wo die rumlichen und zeitlichen Beziehungen vernderbar sind". 
Die folgenden Seiten zeigen, da diese Raum(zeit)-theorie noch unvollstndig ist.
2.2. Die Flche
Aus Platzgrnden knnen hier die Eigenschaften dreidimensionaler Raumgebilde nicht dargestellt werden.4  Wir beginnen mit der Flche. Flche ist ein Raumgebilde mit nur zwei Richtungen  (di,de). Eine Flche kann jedoch in allen drei Richtungen ausgedehnt (z.B. gekrmmt) sein.
2.2.1 Nicht begrenzte Flchen
Die erste Art von Flchen ist jene, bei der weder di noch de begrenzt sind. Beispielsweise die weie Flche X, auf der diese Zeilen stehen, wobei di und de noch in beide Richtungen unendlich sind. 
                                                            di         de                                                                              
2.2.2. 1. Art der Begrenzung von X (1.Stufe der Begrenzung)
             di          J            E           de                                                   f          
Die Flche X wird durch die Linie f in zwei Hlften geteilt. Die Flchen I und E sind beide in Richtung di beidseitig unendlich, in Richtung de haben sie gegeneinander die Grenze f. In Richtung de sind sie nur mehr einseitig unendlich. 
2.2.3. 2. Art der Begrenzung von X (2. Stufe der Begrenzung)
                                  de                     J        f            g       E                                                                                              
z.B die Flche E wird durch die Linien f und g weiter begrenzt. Es entsteht die Flche , welche in Richtung di weiter beidseitig unendlich ist, in Richtung de jedoch eine weitere Stufe der Begrenzung erfhrt. (In Richtung de ist sie beidseitig endlich). Solche Flchen gibt es auch in I und in der berschneidung von I und E.
2.2.4 3. Art der Begrenzung der Flche X (3. Stufe der Begrenzung)
                                                                    1                                   h        J    f Ĵ     g       E                                                  2                                           
Durch die Linie h wird die Flche  in 1 und 2 begrenzt, wobei jetzt auch di endlich wird. 1 und 2 sind in di nur mehr einseitig unendlich.
2.2.5 4. Art der Begrenzung der Flche X (4. Stufe der Begrenzung)
                                2                                           h                  ĴI    f     3             g     E                              Ĵ             i                  1                                
Durch die Linie i wird z.B. die Flche 1 weiter  begrenzt zu 3. 3 ist auch in Richtung di nicht mehr unendlich, sondern endlich. Es gibt keine weitere Art der Begrenzung der Flche. Wohl aber kann 3 nach innen unendlich weiter begrenzt werden. (vgl. unten Fraktalgeometrie, 2.3.3.3.).
2.2.6 Ergebnis fr die Raumtheorie
Alle Arten von beidseitig in di- und de- begrenzten Flchen sind enthalten in unter der unendlichen Flche X, die nach dem Prinzip von 4 Stufen der Begrenzung nach innen begrenzt ist. Peter WEIBELs Theorie des Raumes bewegt sich nur im Bereich 2.2.5 ohne da die genaue Ableitung von 2.2.1 nach 2.2.5 erkannt wre. Das Pluri-Versum aller Flchen der Art 3 ist in unter X enthalten oder X ist in unter sich Arten von Flchen ( I und E; ; 1 und 2; 3 ). Oder die Flche X ist in sich, in deutlichen Begrenzungsstufen die All-Heit der erwhnten Flchen. Das Endliche ist im Unendlichen enthalten, die Begrenzung des Endlichen nach innen erfolgt stufenweise.
2.3. Die Linie
Linien sind Raumgebilde mit nur einer Richtung z.B. de. Wohl aber kann eine Linie in allen drei Richtungen des Raumes ausgedehnt sein.
2.3.1. Nicht begrenzte Linie 
Die erste Art von Linien sind solche, bei der de in keiner der beiden Seiten begrenzt ist. Linie Y 
  
2.3.2. 1.Art der Begrenzung (1. Stufe der Begrenzung)
                      f            Y             I                  E
Die Linie Y wird durch den Punkt f in 2 Hlften geteilt. Die Linien I und E sind nur mehr in einer Teilrichtung von de unendlich, in der anderen endlich. Sie enden beide bei f. Sie haben gegeneinander die Grenze f. Sie sind nur mehr einseitig unendlich.  
2.3.3. 2. Art der Begrenzung von Y (2. Stufe der Begrenzung)
               f           g         J                           E
z.B. die Linie E wird durch die Punkte f und g weiter begrenzt. Es entsteht die Linie , welche beidseitig in de endlich ist. Es gibt keine weitere Art der Begrenzung von Y.  Wohl aber kann  weiter nach innen geteilt, unendlich weiter begrenzt werden. (Vgl. unten z.B. in der Fraktalgeometrie die KOCHsche Kurve).
2.3.4 Ergebnis fr die Raumtheorie
Alle Arten von beidseitig in de begrenzten Linien sind enthalten in unter der beidseitig in de unendlichen Linie Y, die nach dem Prinzip von 2 Stufen der Begrenzung nach innen begrenzt wird. Das Pluri-Versum aller Linien  ist in unter Y enthalten, oder Y ist in sich Arten von Linien (J und E; ). Oder: die Linie Y ist in sich in deutlichen Begrenzungsstufen die All-Heit der erwhnten Linien. Das Endliche ist im Unendlichen, logisch gestuft, enthalten.
2.3.5 Endliche Linien werden weiter geteilt 
In der aktuellen Fraktalgeometrie werden endliche Linien nach weiteren mathematischen Regeln geteilt, wobei Computerprogramme in der Lage sind, solche Linien darzustellen." Eine Linie kann in N identische Teile geteilt werden, von denen jeder im Verhltnis r=l/N zum Gesamten steht. Bei einem selbsthnlichen Objekt von N Teilen, die im Verhltnis r zum Ganzen skaliert wurden, ist seine fraktale oder hnlichkeitdimension mit D = log(N)/log(l/r) gegeben. Z.B. N=4, r=1/3, D= log(4)/log(3) = 1,26. In diesem Fall wird ein einfaches Liniensegment gedrittelt und das mittlere Segment wird ersetzt durch zwei gleiche Segmente, die Teil eines gleichseitigen Dreiecks sind. Auf der nchsten Stufe der Konstruktion wird jedes dieser 4 Segmente durch vier neue Segmente mit einer Lnge von 1/3 ihrer Herkunftssegmente aus dem ursprnglichen Muster ersetzt. Dieser Vorgang immer wieder wiederholt, ergibt die wunderschne Kochsche Kurve. (KOCHKURV.PCX)
.Z.KOCHKURV.PCX;3,681";2,642";PCX
Das beweist, da die Wiederholung einer sehr einfachen Regel scheinbar komplexe Formen mit ganz auergewhnlichen Eigenschaften ergeben kann. Die Kurve besitzt eine genaue Selbsthnlichkeit. Jeder kleine Teil ergibt durch Vergrerung ganz exakt einen greren Teil. Auf jeder Stufe ihrer Konstruktion nimmt die Lnge der Kurve mit einem Faktor von 4/3 zu. Eine unendlich lange Linie begrenzt daher eine endlich groe Flche auf der Ebene ohne sich selbst zu durchkreuzen. (Vgl. die Ableitungen unter 2.2. und 2.3. die in der Fraktalgeometrie bisher nicht bercksichtigt wurden. Die KOCHsche Kurve zeigt, da eine endliche Linie im Sinne 2.3.3. weiter unendlich teilbar und bestimmbar ist.)
                  
3. Die Zeit
Die Zeit ist die Form des stetigen bergehens eines endlichen Zustandes eines Endlichen in den nchsten. z.B. kann eine Linie  von 3 cm dauernd krzer, wieder lnger und wieder krzer werden, sich stetig ndern in seiner Ausdehnung; oder eine Pflanze keimt, wchst, blht und verwelkt. Die Form dieses nderns ist die Zeit. Die Zeit kann verglichen werden mit der Linie Y unter 2.3. Die Zeit ist nicht endlich sondern unendlich. Sie hat keinen Anfang und kein Ende. Sie ist durch den Zeitpunkt f geteilt in die beiden unendlichen Teile I (Vergangenheit) und E (Zukunft). Die Zeit ist also erst in sich Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft. Die Zeit ist mit dem Raum insoweit vereint, als Endliches, Bestimmtes, Rumliches in sich die Form der Zeit hat, insofern es von einen bestimmten Zustand in einen anderen bergeht. z.B. eine Flche A3, die sich dreht, fortbewegt, grer oder kleiner wird; eine Katze die gezeugt, geboren wird, wchst und stirbt. Der unendliche, unbedingte ganze Raum hat daher die Zeit nur in sich, er ist aber selbst nicht in der Zeit. 
4. Theorie elementarer Formen
Die obigen Ausfhrungen ber Raum und Zeit sind fr eine allumfassende Theorie der Formen fundamental. Die Arten der Formen von Raum(zeit)-gebilden gliedern sich von Unendlichen zum Endlichen in der unter 2. geschilderten Weise. Dies ist die Ur-Grammatik der Formen. Die Kunst kann nur ganz endliche Formen in einer den krperlichen Sinnen wahrnehmbaren Form darstellen; sie kann hiebei jedoch u.U. mit endlichen Formen Unendliches auszudrcken versuchen.
Die digitale Kunst erweitert die Mglichkeiten der Darstellung von Raum(zeit)gebilden.
4.1. Ein Generator elementarer Formen
Einige Grafikprogramme besitzen eine pixelorientierte Funktion zur Erzeugung von schwarz-weien (s/w) oder frbigen patterns (Mustern, Ornamenten). Die Erforschung der bisherigen Muster, Ornamente und patterns in der Kunstgeschichte erscheint nicht sehr systematisch und grndlich.
Wir knnen nur schwer die Frage klren, was sich die Knstler dachten, die vor 5.000 Jahren auf die Wand einer Kultsttte ein Muster zeichneten. Neben soziologischen, historisch-knstlerischen Untersuchungen ist auch daran zu erinnern, da in den Symbolen der Geheimlehren (z.B. I Ging, Kabbala) elementare geometrische Formen eine Rolle spielten. Wie weit sind solche Hintergrnde in der Geschichte des Ornamentes wirksam (sakral-esoterische Ornamentik)?
Im Grafikprogramm Paintbrush z.B. gibt es eine "Edit pattern" Funktion, bei der eine Flche in 8 x 8 Quadrate geteilt ist. Jedes der 64 Felder kann im S/W-Modus schwarz oder wei sein. Es gibt daher 264 Mglichkeiten die Felder mit s/w zu belegen, also 264 verschiedene Ornamente. Das folgende Programm von Mag.. Helmut AUERNIG ist ein Generator dieser Ornamente. Er schreibt:
"Ein kurzes Programm in GWBASIC zur Erzeugung von 8 x 8-Matrizen, deren Elemente nur "0" bzw. "1" sein knnen, soll eine Vorstellung von der Anzahl der Mglichkeiten fr die Schwarz-Wei-Muster liefern:
10   T1$=DATE$+"  "+TIME$100  FOR Z1=0 TO 255110     Z=Z1: GOSUB 2000: Z1$=BM$200     FOR Z2=0 TO 255210        Z=Z2: GOSUB 2000: Z2$=BM$300        FOR Z3=0 TO 255310           Z=Z3: GOSUB 2000: Z3$=BM$400           FOR Z4=0 TO 255410              Z=Z4: GOSUB 2000: Z4$=BM$500              FOR Z5=0 TO 255510                 Z=Z5: GOSUB 2000: Z5$=BM$600                 FOR Z6=0 TO 255610                    Z=Z6: GOSUB 2000: Z6$=BM$700                    FOR Z7=0 TO 255710                       Z=Z7: GOSUB 2000: Z7$=BM$800                       FOR Z8=0 TO 255810                          Z=Z8: GOSUB 2000: Z8$=BM$900                          PRINT910                          PRINT Z1$920                          PRINT Z2$930                          PRINT Z3$940                          PRINT Z4$950                          PRINT Z5$960                          PRINT Z6$970                          PRINT Z7$980                          PRINT Z8$1000                      NEXT Z81100                   NEXT Z71200                NEXT Z61300             NEXT Z51400          NEXT Z41500       NEXT Z31600    NEXT Z21700 NEXT Z11900 :2000 IF Z >= 128 THEN BM$="1"    :Z=Z-128 ELSE BM$="0"2100 IF Z >= 64  THEN BM$=BM$+"1":Z=Z-64  ELSE BM$=BM$+"0"2200 IF Z >= 32  THEN BM$=BM$+"1":Z=Z-32  ELSE BM$=BM$+"0"2300 IF Z >= 16  THEN BM$=BM$+"1":Z=Z-16  ELSE BM$=BM$+"0"2400 IF Z >= 8   THEN BM$=BM$+"1":Z=Z-8   ELSE BM$=BM$+"0"2500 IF Z >= 4   THEN BM$=BM$+"1":Z=Z-4   ELSE BM$=BM$+"0"2600 IF Z >= 2   THEN BM$=BM$+"1":Z=Z-2   ELSE BM$=BM$+"0"2700 IF Z  = 1   THEN BM$=BM$+"1"         ELSE BM$=BM$+"0"2800 RETURN2900 :3000 T2$=DATE$+"   "+TIME$3100 PRINT T1$;"   -   ";T2$
Das obige Programm ist weder elegant noch schnell. In 8 Schleifen werden jeweils die Bitmuster einer Zeile durch Unterprogrammaufruf (Zeilen 2000-2800, zur Ehre von BASIC: die steinzeitliche "Parameterbergabe" wre heute auch nicht mehr ntig) erzeugt. Zeile 10 und 3000 geben Startzeit und Endzeit an. Dazwischen liegen ca 82 Jahre Arbeit fr einen Basic-Interpreter auf einem 33 MHz AT. Streicht man die Bildschirmausgaben, so verkrzt sich die Laufzeit auf ca. 2 Jahre, ein Kompilieren des Programms bzw. Ersetzen von Berechnungen durch Assemblerroutinen (Bitmanipulationen) bringt sicherlich weitere drastische Verkrzungen. Selbst ein Verkrzungsfaktor von einer Million brchte aber noch eine Laufzeit von mehr als einer Minute." 
Geht man davon aus, da Paintbrush die Felder auch mit 16 Farben besetzen kann, ergeben sich 1664 Mglichkeiten von Farbornamenten. In der Kunstgeschichte bisher nicht erschlossene Mglichkeiten der Ornamentik werden erffnet.
( Nehmen wir an, da die 32 Schachfiguren 32 verschiedenen Farben entsprechen, die bei der Mustererzeugung bentzt werden, und bercksichtigen wir nur die Positionen, die nach den Schachregeln sinnvoll sind, erhalten wir alle mglichen Positionen, die logisch im Schachspiel mglich sind).
In anderen Grafikprogrammen knnen 16x16 Quadrate besetzt werden. Der Reichtum an Elementarformen nimmt zu.
4.1.1. Die magischen Quadrate
Magische Quadrate sind dadurch gekennzeichnet, da in den Unterquadraten die Zahlen ab 1 bis zur Hhe des hchstelligen Quadrates so eingetragen werden, da die Summen in den waagrechten und senkrechten Reihen, sowie in den Diagonalen gleich sind. z.B.
4  9  2           4  14  15   1                  9   7   6  123  5  7   oder    5  11  10   8                 18   2   3  138  1  4
Zeichnen wir hier jeweils die ungeraden Zahlen s ein, erhalten wir ein regelmiges Muster. In unserem Grafikprogramm von 8x8 Pixeln knnen wir alle magischen Quadrate bis 8 x 8 darstellen und ihre reichhaltigen mathematischen Eigenschaften untersuchen. 
Ein Beispiel fr das magische Quadrat 8 x 8:
 8 58 59  5  4 62 63  149 15 14 52 53 11 10 5641 23 22 44 45 19 18 4832 34 35 29 28 38 39 2540 26 27 37 36 30 31 3317 47 46 20 21 43 42 24 9 55 54 12 13 51 50 1664  2  3 61 60  6  7 57
Versuche hier die ungeraden Zahlen s zu zeichnen. Du erhltst ein regelmiges Muster, eines in den 264, die wir oben besprochen haben. Es besteht daher auch ein mathematischer Zusammenhang zwischen Regelmigkeit und bestimmten Zahlenverhltnissen, zwischen Schnheit und mathematischen Maverhltnissen. Oder: jedes der 264 Muster hat ganz bestimmte mathematisch-sthetische Eigenschaften. 
4.1.2 Einige Arten von 8x8 Ornamenten
Die beiden Muster all.1 und all.2 sind gegliedert, wie der Raum, die Flche (2.2.) oder die Linie (2.3.) in sich, aber eben mit ganz endlichen Flchen. (ALL12.PCX)
.Z.ALL12.PCX;3,681";2,642";PCX
eq.1 und eq.2 sind an der senkrechten Mittelachse gespiegelt. (EQ12.PCX)
.Z.EQ12.PCX;3,681";2,436";PCX
Invsv.1 sind invertiert/seitenverkehrt. (INSV1.PCX) Die unterste Zeile ist die invertierte der obersten und so nach innen. 
.Z.INSV1.PCX;3,681";2,642";PCX
Reg.1 ist um die Mittelachse regelmig. (REGIRREG.PCX)
.Z.REGIRREG.PCX;3,681";2,642";PCX
In All.3 sind die Muster harmonisch gegliedert. In All.3.1 sind die "Charaktere" der Muster sichtbar. I ist "selbstheitlich" E " ganzheitlich", A vereinigt die Gegenstze der beiden. U schlielich ist "neutral" und hat "hnlichkeit" mit dem Muster beim magischen Quadrat 8x8, wenn man die ungeraden oder geraden Zahlen s oder w bezeichnet. (ALLGLIED.PCX, MUSTERA.PCX)
.Z.ALLGLIED.PCX;3,681";2,642";PCX
.Z.MUSTERA.PCX;3,681";2,335";PCX

5. Ein Bilderkosmos vom Einfachen zum Komplexen
Grafikprogramme knnen bekanntlich patterns, wie sie nach 4.1. erstellt werden, bentzen, um begrenzte Felder damit zu fllen, aber auch um mit diesem pattern selbst Linien zu zeichnen. In dem folgenden Bildern werden solche patterns in Paintbrush (8 x 8) in beiden Funktionen bentzt. Die Bilder gehen, so, wie wir es in den Untersuchungen des Raumes zeigten, vom Unendlichen ins Endliche. Aus Platzgrnden knnen nur wenige Bilder beigeschlossen werden. Bereits in diesem relativ beschrnkten Grafikprogramm knnen eine Vielzahl von Konzepten und Formen der bisherigen Kunstentwicklung integriert in einen neuen Gesamtzusammenhang gebracht werden. Mit Farbe sind die Mglichkeiten unvergleichlich grer und schlielich ist zu bedenken, da diese Bilder digital reproduziert auf groen Monitor-Wnden ausgestellt werden sollten, um voll wirken zu knnen. Selbstverstndlich knnen solche Bilder zu Video- Filmen usw. ber pixelweise Mutationsprogramme fortgesetzt werden, womit die Zeitdimension hinzutritt. Weitere Mglichkeiten liegen in Verfahren wie `Cyber-Space`.

OR-OM0.PCX
.Z.OR-OM0.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM1.PCX
.Z.OR-OM1.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM2.PCX
.Z.OR-OM2.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM7.PCX
.Z.OR-OM7.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM12.PCX
.Z.OR-OM12.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM24.PCX
.Z.OR-OM24.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM27.PCX
.Z.OR-OM27.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM30.PCX
.Z.OR-OM30.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM34.PCX
.Z.OR-OM34.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM35.PCX
.Z.OR-OM35.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM53.PCX
.Z.OR-OM53.PCX;3,681";2,335";PCX
OR-OM541.PCX
.Z.OR-OM541.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM65.PCX
.Z.OR-OM65.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM70.PCX
.Z.OR-OM70.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM78.PCX
.Z.OR-OM78.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM80.PCX
.Z.OR-OM80.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM81.PCX
.Z.OR-OM81.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM891.PCX
.Z.OR-OM891.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM106.PCX
.Z.OR-OM106.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM107.PCX
.Z.OR-OM107.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM108.PCX
.Z.OR-OM108.PCX;3,681";2,436";PCX
OR-OM110.PCX
.Z.OR-OM110.PCX;3,681";2,436";PCX


Menschliche und digitalisierte Intelligenz
Menschliche und digitalisierte Intelligenz
Das Unendliche und die Grenze
Dr. S. PFLEGERL
1 Die menschliche Intelligenz
Wir mchten anstelle des blichen Begriffes der knstlichen Intelligenz (KI) den der digitalisierten Intelligenz (DI) verwenden, worunter wir in Hardware abwickelbare, digitalisierte Programme verstehen, die menschliche Erkenntnisoperationen im weitesten Sinne (1.2) kopieren oder simulieren. Die Summe der menschlichen Erkenntnisoperationen (1.2) bezeichnen wir als menschliche Intelligenz (MI).
Natrlich besteht schon dadurch ein untrennbarer Zusammenhang zwischen MI und DI, als DI immer ein Teil der schpferischen, innovativen Seite der MI ist. Einer der Vter der DI gab zu, da er an die Konstruktion von Rechnern ging, um sich die lstige Rechenarbeit als Ingenieur zu erleichtern. Es ist auch mit Sicherheit anzunehmen, da die Schachgromeister, wenn die Computer sie ernstlich bedrngen, die Qualitt des Schachspieles auf die nchste Stufe bringen werden, indem sie selbst mit Hilfe von Computern spielen. (Derzeit ist dies bereits fr den berwiegenden Teil der Weltelite der Fall. Die nchste Stufe wird sein, da Schachgromeister Schach-Computerprogramme erstellen.)
Bei Sichtung der bisherigen Diskussion zum Thema, inwieweit DI in der Lage ist, sein wird oder grundstzlich sein kann, MI abbildgleich zu simulieren oder zu ersetzen, fllt als erstes auf, da der Streit zwei Seiten hat. 
Zum einen werden auf der Seite der DI die technischen Mglichkeiten und Grenzen im Hard- und Softwarebereich diskutiert und mit Erscheinungen der MI in Verbindung gebracht.
Die andere Seite, der hier vor allem unser Augenmerk gelten wird, setzt sich in wechselvoller Weise mit der Frage auseinander, wo eigentlich die Grenzen der MI liegen. Hiebei gelangen die verschiedenen Theoretiker sowohl die Gegner als auch die euphorischen Vertreter der Mglichkeiten der DI zu uerst unterschiedlichen Ergebnissen. Mit anderen Worten: Das menschliche Erkenntnisvermgen, die Erkenntnisoperationen werden selbst unterschiedlich interpretiert und theoretisch erfat, und es gibt eine Vielzahl von Theorien darber, wo wir die Grenzen der menschlichen Erkenntnisoperationen zu ziehen haben. Je nach diesen Grenzziehungsverfahren kann man die Theorien ber die MI als MI(1), MI(2) usw. bezeichnen. Kurz: Die Theoretiker bauen verschieden enge oder weite Zune, innerhalb welcher die MI erkennen darf, soll oder mu. Die verschiedenen Zune sind die unterschiedlichen Erkenntnistheorien. 
Nun besteht natrlich eine Beziehung zwischen den verschiedenen Grenzen, die man der MI zuweist, und den Mglichkeiten, diese MI in DI zu simulieren. Je enger die Grenze fr die Erkenntnisoperationen der MI gezogen wird, je begrenzter MI formuliert wird, umso eher kann man annehmen, sie durch DI simulierbar zu machen. Man ist hufig berrascht ber die engen Anstze hinsichtlich der Fhigkeiten der MI, die im Felde der Diskussion bentzt werden. Sind die Grenzen der MI aber zu eng gezogen, was derzeit in fast allen Erkenntnistheorien geschieht, so schadet dies nicht nur dem Wissenschaftsbetrieb und damit der Gesellschaft generell, weil dadurch die Gefngnisse vergrert werden, in denen die Menschen leben mssen. Es schadet auch der Beziehung der MI zur DI und der Entwicklung der letzteren. Werden nmlich die Kerker, die man schon der MI baut, noch durch diejenigen der DI erweitert, so sind damit die Entwicklungsvoraussetzungen von Kunst und Wissenschaft schwer gehemmt.
1.1 Grenzen der MI = Erkenntnis der menschlichen Erkenntnis
Der Leser wird vielleicht schon merken, wie wichtig es fr unseren Problemkreis ist, die menschlichen Erkenntnisfhigkeiten genau zu analysieren. Das heit aber eigentlich nichts anderes, als sich die gesamte Geschichte der Philosophie auf diesem Planeten vor Augen zu fhren und zu sehen, welch unterschiedliche Antworten auf diese Frage bisher gegeben wurden. Wie weit oder wie eng wurden da die Grenzen gezogen? Wie haben sich trotz nderung der Wortkleider der Theorien die Grundfragen erhalten?
Hier knnen und wollen wir diese Entwicklung nicht darstellen. Wohl aber mchten wir nicht verhehlen, da wir in den folgenden Ausfhrungen ber die Fhigkeiten der MI fr die Zukunft richtungsweisende neue Gedanken vorbringen, die eigentlich alle bisherigen Erkenntnistheorien der Geschichte vervollstndigen und eine neue Grundlage der Logik und Mathematik enthalten. Dieses neue Fundament, das ich "MI(o)" - der Index "o" nicht als "Null", sondern als Buchstabe "o" - nennen mchte und das in Rcksicht auf den Leser nur in vereinfachten Formen und Strukturen dargestellt wird, reicht aber aus, sichtbar zu machen, da die Grenzen der MI anders zu ziehen sind, als dies bisher geschah. Es fallen bestimmte Mauern, Fesseln werden gelst, ohne da die bisherigen Erkenntnistheorien negiert oder bekmpft werden. Sie bilden teilirrige, zu enge oder einseitige Sonderflle. (Alle MI(1), MI(2) usw. sind in/unter MI(o) enthalten.)
Der Unterschied dieser Studie zu den bisherigen Abhandlungen zum Thema besteht vor allem in folgendem:
a)	Die Grenzen der MI werden neu und weiter gezogen als bisher, womit auch Mathematik und Logik sowie Wissenschaft und Kunst neue Grundlagen erhalten; die bisherige erkenntnistheoretische Bemhung um Auffindung einer Grundstruktur von Begriffen fr ein adquates wissenschaftliches Denken (Denkkategorien) und einer entsprechenden Logik und Mathematik wird als legitim anerkannt. Die Mngel in den bisherigen Erkenntnistheorien, formalen und inhaltlich bestimmten Logiken und der Mathematik werden aufgezeigt.
b)	Aus den Neuerungen in a) ergeben sich vllig neue Aspekte hinsichtlich der Grenzen der DI, da die unendlichen Grundlagen der neuen Grundbegriffe und Grund"stze" (Axiome) der Erkenntnistheorie, Logik und Mathematik und deren logisch-mathematische Beziehungen nicht digitalisierbar sind.
1.2 Gliederung, Struktur der menschlichen Erkenntnisoperationen
Die folgenden Ausfhrungen werden sicher manchem Leser ungewohnt sein. Mgen sie wenigstens dazu beitragen, ihm sichtbar zu machen, um welche Probleme es eigentlich geht, wenn man beginnt, die Erkenntnis des menschlichen Erkenntnisvermgens und der Erkenntnisoperationen zu untersuchen.
.Z.FIGUR1.PCX;7,284";5,229";PCX

Wir bentzen die FIGUR1. Ein Mensch erkennt die Welt auer sich, Natur G (Landschaft, Bume usw.) und die Gesellschaft G(1) um sich, also z.B. seine Familie, die deutsche Sprache, die Zeilen, die er hier liest. Eine Auenwelt, Natur G und eine Gesellschaft G(1), erkennen wir nicht unmittelbar. Zugnglich sind uns von ihr nur Zustnde unserer Sinnesorgane des Krpers E (blau) - vgl. unter 1.2.1 -, die wir hereinnehmen in die Phantasie D (grn). Durch die nachbildende uere Phantasie D(1) und die schpferische, innere Phantasie D(2) und mit Begriffen C (gelb), die wir teilweise bereits bei der Geburt in unserem "Bewutsein" besitzen, teils aus dem Gesellschaftssystem G(1) bernehmen, in welches wir hineingeboren werden C(s), bilden, konstruieren und konstituieren wir eine in der Person, im Subjekt, in uns bestehende (subjektimmanente) Erkenntnis der "Auenwelt". Fr jeden Ungewohnten erscheint es ein wenig khn, wenn er hrt: "Ich wei gar nicht, wie die 'Auenwelt' aussieht, denn was ich von ihr wei, ist nichts als ein Bild, ein Konstrukt, das ich mir davon mache. Ich sehe nur, was in meinen Augennerven ist, aber nicht die Abendsonne, die ein Blatt durchleuchtet." 
Nur das Angewirktsein der Sinne durch die "Auenwelt" kommt von auen, alle brigen Ttigkeiten sind aktive, erzeugende Handlungen im Bewutsein des Menschen. Die genaue Unterscheidung von D(1) und D(2) ist dabei ebenso wichtig wie die Unterscheidung der Begriffe, die schon bei Geburt gegeben sind, von jenen, die ber die Gesellschaft und deren Sprache im Rahmen der Sozialisation erworben werden. Da jeder in einer sozialen Umwelt geboren wird, die durch die Faktoren der Gesellschaft (wie z.B. Sprache, Kultur, Wirtschaft, Politik, Schichtung) bestimmt ist, tritt eine Einwirkung aller dieser Faktoren auf E, D und C ein, die zu einer Kanalisierung und Regulierung, entsprechend den Frbungen der Gesellschaft, fhrt. 
Die Probleme der Erkenntnis der Auenwelt ber die Sinne wollen wir jetzt ausfhrlicher behandeln. 
1.2.1 Erkenntnis von Auenwelt
1.2.1.1 uerlich sinnliche Erkenntnis mittels E, D(1), D(2), C, B, A
Fr die Kenntnis der Welt um uns brauchen wir einen Leib. Der Zustand der Sinnesorgane, also der "Stempel", den das Auen auf ihnen erzeugt, ist alles, was von auen ist. Ein Blinder erhlt auf der Netzhaut keine "Spuren". Er lebt daher in einer "anderen" Welt. 
Wir zitieren im folgenden, oft leicht verndert, aus den erkenntnistheoretischen Schriften KRAUSEs.
Von diesen Zustnden in den Sinnen behaupten wir, sie seien Wirkungen uerer, "wirklicher" Gegenstnde, die in Raum und Zeit sind, die mit unserem Leib, also mit Augen, Nase, Ohren, Haut usw., in einer Wechselwirkung stehen, wobei aber diese Sinnesorgane bei der Erzeugung dieser Empfindungen selbst auch aktiv mitwirken. Wir behaupten dann auch gleich - eigentlich sehr khn -, da einerseits diese Gegenstnde auch unabhngig davon, da sie in unseren Sinnen Wirkungen erzeugen, existieren und da sie andererseits unabhngig von unserer Sinnlichkeit und unserer Fhigkeit und Mglichkeit, sie wahrzunehmen, gegeben sind.
Allgemeine Bedingungen fr die Sinneswahrnehmung sind:
1.	Ein organischer Leib, seine Sinnesorgane, das Nervensystem, durch welches alle Sinnesorgane unter sich mit dem gesamten Nervensystem und mit dem ganzen Leib in Verbindung stehen (Koordinierungs- und Integrierfunktion des Nervensystems und des Hirns). Einzelne Sinne knnen manchen Menschen fehlen, kein einziger aber allen. Die "Welt" wrde sich schlagartig ndern, wenn alle Menschen pltzlich taub wren.
2.	Dasein und Wirksamkeit der unseren Leib umgebenden Sinnenwelt, wobei wir auch noch annehmen knnen, da die "Naturprozesse", die in unserem Krper ablaufen, wenn wir die Natur erkennen, zu den "Naturprozessen auerhalb unser" in einem bestimmten Verhltnis stehen.
3.	Schlielich mssen wir uns den Sinneseindrcken hingeben, hinmerken, darauf achtgeben.
Jeder Sinn stellt ihm Eigentmliches dar. Die Bestimmung der Gre und des Grades der Anwirkung ist fr die Wahrnehmung wichtig.
1.2.1.1.1 Der Tastsinn
Hauptsitz im Organ der Haut, besonders Zunge und Fingerspitzen. Jeder Nerv aber ist Teil des Tastsinns. Der Tastsinn ist der allgemeinste Sinn, der sich auf die allgemeinsten Eigenschaften der Krper, auf den Zusammenhalt in festem und flssigem Zustand nach Wrme und Klte bezieht. Die Anwirkungen halten in ihm am relativ lngsten an, er ist aber der beschrnkteste Sinn, denn man mu ja "den Gegenstand" selbst berhren. Man nimmt auch im Verhltnis zu anderen Sinnen mit dem Tastsinn die kleinste Mannigfaltigkeit wahr.
Wir nehmen im Tastsinn nur Zusammenhaltbestimmtheiten des Tastnervs selbst wahr, mgen sie nun mechanisch oder durch Erwrmung und Erkltung erfolgen, wobei sich eine groe Mannigfaltigkeit einzelner besonderer Empfindungen ergibt. Fast jede dieser weiteren Bestimmtheiten des Tastgefhls zeigt durch das Gefhl von Lust und Unlust eine wesentliche Beziehung zum Leib. In diesem Sinne gibt es einen weiten Bereich von Gradverschiedenheiten, wodurch dieser Sinn zur Orientierung in der ueren Sinnenwelt und zur Untersuchung der Organe des eigenen Krpers hinsichtlich der Kohsion besonders geeignet ist. 
Mittelbar aber schlieen wir von den unmittelbar wahrgenommenen Kohsionsbestimmtheiten unserer Nerven auch auf Gestalt, Ort, Stelle und Bewegung desjenigen Stoffes, welcher die wahrgenommenen Kohsionsbestimmtheiten unseres Nervs innerhalb der Wechselwirkung dieses Gegenstandes mit allem ihn umgebenden Leiblichen verursacht. Dies erreichen wir aber nur durch Schlsse. Bei dieser Auslegung des Tastgefhls dienen uns als Grundlage bestimmte, nichtsinnliche Begriffe, Urteile und Schlsse (C in FIGUR1), die wegen der Allgemeinheit und Allgemeingltigkeit, die wir ihnen beimessen, nicht aus der Sinneswahrnehmung entsprungen sein knnen. 
Solche Begriffe sind etwa:
Das Gefhl im Tastsinn ist weder lang, noch breit, noch tief, ist gar kein Stoff. Daher mssen wir diesen Gedanken schon unabhngig von dieser Empfindung des Tastgefhles haben, wenn wir behaupten, einen Stoff wahrzunehmen. Ferner bringen wir den Gedanken der Bewegung hinzu, denn auch dieser liegt nicht in dem einfachen Gefhl. Bewegung knnen wir nicht anschauen ohne Zeit, weil Bewegung nderung ist. Folglich bringen wir auch den Gedanken der Zeit hinzu. 
Nun beobachten wir aber, da wir uns mittels dieser Gedanken des Rumlichen und Zeitlichen in unserer Phantasie dasjenige vorstellen, woran wir diese Empfindung als seiend denken und wodurch wir sie uns als verursacht vorstellen. Dies wird recht offenbar, wenn man sich einen Blinden denkt oder wenn man sich selbst denkt, wie man sich an finsteren Orten durch das Gefhl weiterhilft. Da kann man weder seinen Leib noch das uere sehen. Trotzdem wird das bestimmte einfache Tastgefhl Anla dazu, da sich der Blinde, der geblendet Sehende oder der Mensch im Finsteren innerlich in Phantasie (D in FIGUR1) ein Bild vom ueren entwirft, das ihn umgibt. Nun beinhaltet aber das, was der Blinde, der Geblendete oder der Mensch in Dunkelheit mit tastenden Hnden erspren, weder Raum noch Stoff, auch erkennen diese gar nicht durch das Gesicht, und dennoch bilden sie diese innere Welt der Phantasie. Sie behaupten, dies geschehe der ueren Welt entsprechend. Daraus sehen wir, da das Vorhandensein der Welt der Phantasie (D) und unser freies Schaffen darin auch eine Grundbedingung dafr ist, da wir die einzelnen Tastgefhle auf Raum und Materie beziehen knnen.
Aber bei dieser Auslegung des "dumpfen" Tastgefhles sind noch viel hhere Voraussetzungen erforderlich, und es sind dabei viel hhere geistige, kognitive Verrichtungen wirksam als nur die Welt der Phantasie, die wir weiter unten noch ausfhrlich analysieren werden. Denn wir mssen ganz allgemeine Begriffe, Urteile und Schlsse (C in FIGUR 1) - z.B. "etwas", "etwas Bestimmtes" - hinzubringen, von welchen die einfache Empfindung des Tastgefhls gar nichts enthlt. Htten wir einen solchen Begriff nicht, so knnten wir gar nicht denken, da wir etwas fhlen oder etwas durch Gefhl wahrnehmen. Weiters bentzen wir den Gedanken "Eigenschaft", indem wir die Tastempfindung als Eigenschaft dessen, was wir im Gefhle wahrnehmen, betrachten. berdies verwenden wir die Begriffe: Ganzes, Teil , Verhltnis, Beziehung, Grund und Ursache. Denn wir denken ja, da das uere Objekt und unsere Sinne Grund und Ursache dieser Empfindung sind. Wir bentzen aber auch Urteile und Schlsse. Zum Beispiel: "Hier ist etwas, ein Objekt; hier ist eine Wirkung; hier ist eine Empfindung." Demnach mu die Empfindung, wie alles Bestimmte, eine Ursache haben. Da ich selbst nicht die Ursache bin, folglich mu etwas anderes da sein, was Ursache der Empfindung ist. Hier ist eine Eigenschaft, also mu etwas sein, woran die Eigenschaft gebunden ist, etwas im Raum Selbstndiges, das auch in der Ausdehnung ber lngere Zeit anhlt. 
Diese Begriffe, Urteile und Schlsse sind uns bei der Auslegung des Sinnes in unserem gewhnlichen Bewutsein so gelufig, wir wenden sie mit so groer Kunstfertigkeit an, da wir uns derselben nur selten bewut werden. Durch diesen Umstand des Nichtbewutwerdens dieser Voraussetzungen lassen sich viele verleiten zu behaupten, die Anerkenntnis der ueren Gegenstnde mittels der Sinne sei unmittelbar, und zwar geschehe sie auf eine uns unbegreifliche Weise. Aber wer auf sich selbst hinmerkt, der findet, da es so geschieht, wie wir hier feststellten. Und wir drfen unser gebildetes Bewutsein, worin wir unseres Leibes schon mchtig sind, nicht mit dem Zustande des Kindes verwechseln, welches sich erst jene Fhigkeit nach und nach erwerben mu. Bei dieser geistigen Arbeit knnen wir auch die Kinder beobachten. Es geht uns in unserem reifen Bewutsein mit der Auslegung der Sinne so wie einem Weber oder Orgelspieler. Wir bringen die kognitive Ttigkeit und die Ttigkeit unserer Phantasie, whrend wir sie durchfhren, nicht ins Bewutsein, weil wir sie schon beherrschen. Wie sich auch der Orgelspieler dessen nicht bewut wird, wie er die Noten sehen, verstehen und durch ganz bestimmte geistige Ttigkeit seine Finger und Fe bewegen mu. Wenn aber der Orgelspieler oder der Weber sich an die Zeit erinnert, wo er die Kunst erst erlernte, so wird er sich auch erinnern, wie er sich anfnglich jeder dieser Ttigkeiten bewut werden mute, wie er alles einzelne einzeln einben mute, um endlich zur Kunstfertigkeit zu gelangen. Ein solches aber noch viel hherartiges Instrument als die Orgel dem Orgelspieler ist jedem Bewutsein (jeder "kognitiven Instanz") der Leib. Erst nach und nach werden wir des Leibes mchtig, erst nach und nach lernt der Mensch die Sinne verstehen und seinen Leib zu gebrauchen.
Wir knnen uns z.B. in einem finsteren Keller beim Tasten im Dunkeln tuschen. Was tuscht sich da? Die Wirkung auf den Tastsinn ist wie immer. Aber wir legen diese Eindrcke falsch aus, wir machen uns "falsche Bilder" von dem, was wir da tasten, und wir schlieen falsch auf das, was da "drauen" ist. Wir knnen uns auch z.B. bei Helligkeit tuschen, wenn wir sitzen und pltzlich einen Druck am Fu verspren. Wir wissen dann nicht, ob wir angestoen werden oder ob es ein Gegenstand ist, den jemand an den Fu gebracht hat. 
Hier sei auch erwhnt, da man natrlich einwenden knnte, die Gedanken, Begriffe usw., die hier zur Auslegung der Sinne bentzt werden, htten wir nicht ursprnglich, sondern Begriffe, Urteile und Schlsse (also C in FIGUR1) lernten wir erst durch eine Sprache in einem Gesellschaftssystem. Zum einen legt aber das Kind, wie wir sehen, die Sinne schon aus, bevor es sprechen lernt. Ja das Erlernen einer Sprache ist selbst ein Vorgang der Auslegung der Sinne mittels Begriffen, Urteilen usw. - also mittels "kognitiver Strukturen". Das Kind legt hiebei Sinneseindrcke (Laute und Zeichen) so aus, da es darin Elemente und Zeichen erkennt, die ber die sinnliche Dimension hinaus etwas anderes bedeuten (Erkennung der Bedeutungsdimension von Zeichen). Ein Kind hat also schon C-Begriffe bevor es C(s)-Begriffe, C(s)-Urteile einer Sprache lernt. Eben weil das Perlhuhn das nicht kann, obwohl es auch Sinne hat, kann es unsere Sprachen nicht erlernen. (Vgl. Vollendete Kunst S. 4 f. und S. 109.) 
Wir mssen weiters unseren aktiven Einsatz des Tastsinnes beachten. Wir liegen nicht irgendwo und lassen die "Dinge auf uns einwirken", sondern wir bewegen ja unseren Krper, um seine Tastempfindungen gezielt, intentional auf etwas Hartes, auf eine Gegenwirkung hin, eben auf einen "Gegenstand" zu richten, etwas abzutasten. Wir veranlassen unseren Krper zu Bewegungen. Auch hier spren wir in den Tastnerven das Heben des Armes, die Bewegung des Fues, und wir spren das Anstoen, die "Eigenschaften" des Krpers. Wir steuern auch Richtung und Strke der Bewegung, z.B. des Tastens. Wir knnen durch diesen aktiven Einsatz des Tastsinnes unseren eigenen Krper mit Zunge, Hnden und Fen in absichtlicher Beobachtung kennenlernen. Wir werden uns damit der Teile unseres Krpers und seiner Gestalt in gleicher Weise wie der "Gegenstnde" auerhalb des Leibes bewut.
1.2.1.1.2 Geschmackssinn
Der Geschmacks- wie auch der Geruchssinn kommen dem Tastsinn insofern nahe, als auch bei ihnen stoffliche Berhrung ntig ist. Die Angewirktheit, der "Stempel", der hier in den beiden Sinnen wahrgenommen wird, ist die Bestimmtheit des chemisch-organischen Stoffes im Sinnesorgan selbst. Die Empfindung des Schmeckens enthlt eine groe Mannigfaltigkeit, mit starken Tendenzen einer begleitenden Lust- oder Unlustempfindung (Ekel beim Essen bestimmter Stoffe; Verfeinerung und Differenzierung der Geschmacks"kultur"). Wir nehmen schmeckend nur die chemische Ttigkeitsstimmung unseres Organs, der Zunge, wahr, keineswegs aber einen ueren Gegenstand selbst, noch dessen chemische Beschaffenheit! Aber wir bertragen das Wahrgenommene nach den gleichen Voraussetzungen wie unter 1.2.1.1.1 auf die Auenwelt. Auch hier bentzen wir zur Erzeugung der sinnlichen Erkenntnis Phantasie D und begriffliche Operationen C und C(s).
Gedankenmodell: Jemand mu etwas mit verbundenen Augen essen und feststellen, was es ist; oder wir stellen uns vor, wie ein Rindsbraten mit Kartoffelsalat schmeckt. Ein sterreicher kann sich aber in der Regel nicht vorstellen, wie Imam Bayildi schmeckt.
1.2.1.1.3 Geruchssinn
Der Geruchssinn ist bereits freier als der Geschmacks- und Tastsinn. Man kann auch von fern Gerche wahrnehmen. Auch der Tastsinn ist fein und mannigfaltig, womit neue Schlsse auf die Beschaffenheit von Krpern oder Erscheinungen in der Natur mglich sind (z.B. bei einem Rasenbrand oder lteppich auf dem Meer). Erinnert sei hier an den Versuch, in Filmen eine Geruchsdimension zu integrieren.
1.2.1.1.4 Gesichtssinn
Er ist unter allen Sinnen der freieste, von Lust und Unlust des Krpers unabhngigste, das Organ des Auges selbst ist rasch und vielseitiger orientierbar. Unmittelbar sehen wir keine Welt auerhalb unser, sondern nur auf der Flche des Auges Bestimmtheiten des Lichts an Helle und Farbe. (Auch dies sind schon sehr abstrakte Konstruktionen mit Begriffen und durch Phantasie.) Aber durch die sprunghaften, ganz oder teilweise scharf begrenzten Umrisse mehr oder weniger durchsichtiger Krper sowie durch die mittels der Schatten und des abgestrahlten Lichtes bestimmten, allmhlichen bergnge der Helligkeit und der Farben begrndet das Bild im Auge die weiteren Schlsse auf die Lichtbestimmtheiten und Beschaffenheiten der Gegenstnde und auf deren Gestalt, Ort, Stelle und Bewegung. Bei der Auslegung des Bildes im Auge kommt der bereits ausgelegte und richtig verstandene Tastsinn dem Bewutsein erheblich zu Hilfe (integrative Koordinierung der Auslegungsergebnisse aller Sinne in den kognitiven Leistungen des Bewutseins). Da es aber nur unser erleuchtetes, farbig bestimmtes Auge, eigentlich eine "physio-chemische Reaktion", ist, was wir uerlich sinnlich sehen, wahrnehmen und unter Anwendung nichtsinnlicher Voraussetzungen C und mit Hilfe von Phantasie D auslegen, zeigt uns folgende Tatsache: Vernichtung und Krankheit des Organs vernichtet oder verndert das Sehen; sind die Augen verbunden, sehen wir nichts. 
Folgende Erscheinungen knnen als weitere Denkanste fr diese komplizierten Zusammenhnge dienen: Jedes Auge gibt ein besonderes Bild; solange wir nicht ein Auge schlieen, koordinieren wir die beiden Bilder zu einem Doppelbild; Schwindel bei Aufsetzen einer schlechten Brille; Farbenblindheit; bei Stoen oder Drcken des Auges auftretende Lichterscheinungen; optische Tuschungen; Zusammensehen schnell bewegter Bilder im Film; perspektivische Verzerrung in die Ferne hin; Bentzung dieser Eigenschaften in der Zentralperspektive der Malerei; Verzerrung durch Glser; Bentzung von Brillen bei Sehfehlern oder Sehschwche; Teleskope; Mikroskope; Reproduzierung des Sehvorganges in Fotografie, Film, Video, wo wiederum nur Sinnesdaten des Auges ausgelegt werden. 
Hier ein wichtiger Einschub ber die Grenzen der Beobachtbarkeit der Natur in der Naturwissenschaft: Werden Mikroerscheinungen in der Natur mit Licht beobachtet, wird durch die Wirkung des Lichtes des Beobachtungsvorganges der beobachtete Bereich verndert: Der Vorgang der Beobachtung selbst verndert das zu Beobachtende, das Beobachtete "verschwindet" in eine neue Konstellation. Beachten wir aber weiter. Wir sehen ja nicht diesen Mikrobereich, wie er wirklich ist, wir machen uns ja nur aus Zustnden in den Augen E mit Phantasiebildern D und Begriffen, z.B. der wissenschaftlichen Theorie C(T), ein inneres Bild von der Sache. Nun die entscheidende berlegung: Nicht nur durch die Lichtstrahlen, die wir auf das Beobachtungsobjekt lenken, wird verndert, was wir beobachten, sondern auch durch eine Vernderung in den Begriffen C(T) und in den Phantasiebildern D wird unsere Beobachtung, das Beobachtungsergebnis verndert. Es "verschwindet" das eine Bildergebnis, und es ergibt sich ein anderes. Hinzu kommt: Wir knnen das Bild, das wir uns in der Beobachtung gemacht haben, niemals mit der Wirklichkeit auerhalb unser vergleichen, wir knnen nicht feststellen, ob unser Bild dem entspricht, was auerhalb unser ist, denn wir kommen niemals hinaus zu den Dingen, wir knnen nur verschiedene Bilder in uns miteinander vergleichen.
In den letzten Zeilen haben wir zwei wichtige Grundstze erwhnt:
*	Das Problem der Relativitt jeglicher naturwissenschaftlicher Erkenntnis, weil sie von den eingesetzten Begriffen C und den Phantasiebildern D abhngig ist, und
*	das Problem, da wir die Wahrheit naturwissenschaftlicher Erkenntnis berhaupt nicht durch einen Vergleich zwischen unserer Erkenntnis und einer "objektiven" Auenwelt berprfen knnen.
Beides wird uns weiter unten noch beschftigen.
1.2.1.1.4.1 Vergleich Retina - Computer
"Um nur 100 Millisekunden der Arbeit einer einzigen Nervenzelle der Retina in einem Rechner zu simulieren, mten gleichzeitig 500 nichtlineare Differentialgleichungen hundertmal gelst werden. Auf einem der schnellsten Computer, dem Superrechner CRAY, wrde dies mehrere Minuten Rechenarbeit beanspruchen. Umgerechnet auf die normale Funktion der Retina pro Sekunde, bentigte der Superrechner mindestens 100 Jahre (EBELING)." 
1.2.1.1.4.2 "Ich sehe eine Rose"
Fr das Verstndnis der Beziehung zwischen DI und MI ist bereits die sorgfltige Analyse dieser hochkomplexen Vorgnge bei der Erkenntnis der Auenwelt bedeutungsvoll. 
Darum noch ein Hinweis: "Ich sehe eine Rose", sagt man. Das unmittelbar Wahrgenommene der sinnlichen Erkenntnis ist hiebei lediglich dieses bestimmte flchige Bild im Auge E. Aber sogleich bearbeite ich das Bild weiter, indem ich dasselbe durch Phantasiettigkeit gleichsam plastisch vollende, wobei ich dann auch frher durchgefhrte Anschauungen davon erneuere und aktiv mit Phantasie hinzufge, was ich sonst schon einzeln sinnlich in Erfassung der Rose erkannt habe. Ich besitze sodann eigentlich ein vereintes Bild aus dem reinen Augenbilde und dem Phantasiebilde, wobei ich aber dieses vereinte Bild fr das Bild der Rose selbst halte. Ich glaube also, dies alles soeben an der Rose selbst zu erblicken. Ich vermeine, die Farben, die in meinen Augennerven wahrgenommen werden, als an der Rose selbst haftende und als auerhalb meines Leibes an dem Ort, wo die Rose selbst ist, vorhandene wahrzunehmen. Aber auch dabei lt es das denkende und schauende Bewutsein nicht bewenden, sondern es trgt dieses Vereinbild, ein plastisch raumzeitliches Phantasiebild im Bereiche D(1), in welches es seine reinsinnliche Anschauung aufgenommen hat, dann wieder hinaus in die angeblich uere Natur.
Indem ich die Rose an einem Rosenstock erblicke, der vor mir in einem Garten steht, trage ich das innerlich vollendete Vereinbild davon auch im Bewutsein hinaus. Ich projiziere das Bild hinaus, ich sage mir: "Das Bild ist nicht in dir, es ist auer dir 'im Garten.'" Ich trage es hinber an diese bestimmte Stelle im Raum, und eben dann, wenn der Mensch dies in seinem " vorwissenschaftlichen Bewutsein" vollbracht hat, meint er, er habe den Gegenstand selbst gesehen und wahrgenommen.
1.2.1.1.5 Gehrsinn
Der Gehrsinn nimmt im Inneren des Ohres die Bestimmtheit der inneren, stofflichen Selbstbewegung (Vibration) des Hrnervs wahr. Auch hier legen wir diese sinnliche Bestimmtheit E mit Phantasie D und Begriffen C aus und machen uns ein Bild von dem, was klingt, lrmt, quietscht usw. 
Die Schallbewegung enthlt in sich mannigfaltige Bestimmtheiten, z.B. Artverschiedenheit der Stimmen, Laute, Hhen und Tiefen, Strke oder Schwche; menschliche Musik ist eine aktive Erzeugung sinnlicher Schallqualitten; beim Bau von Musikinstrumenten bentzt man bestimmte Tonsysteme, wo mathematische Relationen mageblich sind. Erwhnt seien bestimmte Gesellschaften, in denen Sprache nur als gesprochene, nicht als geschriebene Sprache vorkommt (orale Kultur), also Gesellschaftssysteme, in denen der Gehrsinn strker aktiviert wird als in Systemen mit Bentzung der Schriftsprache.
1.2.1.2 Integrative Koordinierung der Zustnde, "Daten" aller Sinne
Jeder einzelne Sinn ist selbstndig und eigentmlich. Aber das wahrnehmende Bewutsein verbindet in Phantasie D die Wahrnehmungen jedes einzelnen Sinnes mit Hilfe der erwhnten begrifflichen Operationen C in ein Ganzes der Wahrnehmung und bezieht sie alle auf die gleichen einzelnen Gegenstnde in der ueren Natur. Diese integrierende, synthetisierende Koordinierung und Verbindung des einzelnen zu einem gesamten ist ein wichtiger kognitiver Akt.
Hinsichtlich dieser Koordinierungsfunktion ein interessantes Beispiel: In dem Kurzfilm "Die Tuschung des Auges durch das Ohr" von Andreas KOPRIVA wird eine Szene einmal gedreht, dreimal kopiert und jeweils mit anderen Geruschen und Dialogen synchronisiert, wodurch sich bei gleichen optischen Sinneseindrcken durch die Variation der auditiven "Eindrcke" drei unterschiedliche Wirklichkeiten ergeben.
Wir sehen hier, da uns die Auenwelt nicht direkt zugnglich ist. Die Sinne unseres Krpers sind gleichsam der Filter und das Stempelkissen, auf welche sie wirkt. Wir sehen die erheblichen konstruktiven und koordinierenden Leistungen der Phantasie D und der kognitiven begrifflichen Operationen, mit denen wir uns in uns ein Bild von auen machen, dabei aber auch noch glauben, wir erlebten die Welt auerhalb unser, wie sie ist. Bereits an diesem Punkt unterscheiden sich die verschiedenen philosophischen Systeme bei der Beantwortung der Frage, wie diese Tatsache eigentlich zu verarbeiten sei. Wir leben ja in einer konstruierten inneren Bildwelt. Vor allem erhebt sich die Frage: Wie knnen wir wissen, ob das, was wir derart von der Welt erkennen, auch wahr ist (Wahrheitsproblematik)?
1.2.2. Phantasiewelten D
1.2.2.1 uere Phantasie D(1)
Wir haben im vorigen gesehen, da Sinnes"stempel" der Sinnesorgane mit der Phantasie verbunden werden und die Phantasie - natrlich unter Bentzung von Begriffen, Schlssen usw. - Bilder der ueren Welt erzeugt. Wir wollen diese Phantasiettigkeit etwas schlampig als uere Phantasie D(1) bezeichnen. D(1) erzeugt eine mit der ueren Sinnenwelt E integrativ gebildete Phantasiewelt. Damit ist aber im Bewutsein der Bereich der Phantasiettigkeit bei weitem nicht erschpft.
1.2.2.2 Innere Phantasie D(2)
Wir stellen fest, da es ohne weiteres mglich ist, Bilder in D(1) in der Phantasie weiterzubilden. Wir knnen in der Phantasie Bume bilden, auf denen Silberpferde hngen, Menschen mit Vogelkpfen, Phantasiewesen, wie die Turtles, Donald Duck, Asterix, die Bilderwelt eines Malers wie DALI oder MAX ERNST. Wir knnen uns in der Phantasie das Haas-Haus auf dem Mund einer Frau, kombiniert mit dem Geruch von Schokoladekeksen und den Klngen einer Arie der Oper "Tosca" vorstellen. Phantasiebilder sind natrlich nicht auf den Gesichtssinn beschrnkt. Die Traumfabrik Hollywood erzeugt unentwegt Bildwelten, die mittels Phantasie aus der Natur und den Gesellschaften nachgebildet und weitergebildet sind und die in zunehmendem Mae ber die Kinos der ganzen Welt in die Phantasiewelten der Konsumenten bergehen.
In unserer Phantasie kann es aber auch Formen geben, die in keiner Weise aus der Natur weitergebildet sind. In dem Buch "Die Vollendete Kunst" habe ich grndlich aufgezeigt, da in der modernen Malerei der entscheidende Schritt vollzogen wurde, Formen unabhngig von der Natur zu finden und darzustellen. MAX BILL sagt:" Konkrete Kunst nennen wir jene Kunstwerke, die aufgrund ihrer ureigenen Mittel und Gesetzmigkeiten - ohne uerliche Anlehnung an Naturerscheinungen oder deren Transformierung, also nicht durch Abstraktion - entstanden sind."
Es gibt also unendlich viele Mglichkeiten der Erzeugung von Formen in der menschlichen Phantasie, die nicht aus den Phantasiegebilden D(1) abgeleitet sind, die wir aus der sinnlichen Erkenntnis gewinnen. Die Entwicklung der Kunst seit 1910 bietet reiche Beispiele.
Es ist auch zu beachten, da wir zur Erstellung bestimmter Phantasiegebilde berhaupt keiner sinnlichen Eindrcke E bedrfen; die Sinnlichkeit ist also nicht Voraussetzung unserer Phantasiefhigkeit.
Ist die Phantasie in D(1) schon bei der Erzeugung sinnlicher Erkenntnis aktiv und innovativ, so ist sie in der Erzeugung von Phantasiegebilden in D(2) noch wesentlich freier. Selbstverstndlich werden auch bei der Erzeugung von Phantasiegebilden in D(2) Begriffe usw. eingesetzt, wenn etwa der Maler, der Architekt oder Erfinder neue Formen sucht. Wir beobachten aber auch, da wir stndig die beiden Bildwelten D(1) und D(2) miteinander verbinden und da vor allem in allen gesellschaftlichen Bereichen, von der Finanzverwaltung bis zum elektronischen Spielautomaten, stndig durch Neubildungen in D(1) und D(2) und deren Verbindungen Vernderungen in die "Auenwelt" gebracht werden.
Den in den PC-News 3/91, Seite 70 f. verffentlichten Aufsatz ber die Grundlagen digitaler Kunsttheorie mchte ich hier zur Verdeutlichung bentzen. Es wird nmlich bei der Frage der DI sehr darauf ankommen, festzustellen, ob diese mit hohen Freiheitsgraden, in Verbindung mit dem Einsatz von Begriffen C in unserem Bewutsein erzeugten Phantasiewelten D(1) und D(2) in gleicher Weise von Computern erzeugt werden knnen. Es wrde nmlich nicht gengen, da der Rechner von irgendwelchen Menschen bereits dargestellte Bilder nachmachen kann, sondern es ist zu fragen, ob er mit der gleichen Spontaneitt, in der gleichen Form und Vielfalt neue Phantasiewelten erzeugen kann. Diese Phantasiegebilde mten aber in der gleichen Weise neu sein, wie etwa die Bilder von MAX ERNST oder GOYA in der Malgeschichte neu waren. Es geht also um einen Grad von Neuartigkeit, der genau bestimmt sein mu. Denn es ist klar, da z.B. manche Maler neue Bilder machen, die in aufflligem Mae jenen von MAX ERNST gleichen. Sie ahmen nur eine Erfindung nach, die dieser Maler erstmals vollzogen hat. Wir meinen hier also nicht die nachahmende Neuschpfung in der Phantasie, sondern eine bestimmte, darber hinausgehende Art der Neuheit (Innovationsdimension). Vgl. den Begriff der "Originalitt" bei PENROSE, S. 414.
Nun zum Aufsatz aus 3/91: Text und Bilder sind bereits mittels digitaler Software erstellt (PAINTBRUSH-Programm). Die dargestellten Bilder hatte der Autor vorher in seiner Phantasie D(2). Wir wollen einige analysieren: 
Die Bilder von Flchen unter 2.2 und von Linien unter 2.3 sind, wie der Text zeigt, mit Begriffen mathematischer und logischer Art verbunden, die mit unseren bisher behandelten Erkenntnisoperationen nicht zusammenhngen. Es liegt also eine hochgradige Verknpfung der Bilder mit Begriffen vor, die mit sinnlicher Erfahrung nichts zu tun haben. Eigentlich setzen dieselben eine mathematische Axiomatik voraus, von der dann eben Skizzen in der Phantasie abgebildet werden. Man kann diese Bilder unter 2.2 und 2.3 erst "verstehen", wenn man diese mathematischen Axiome verstanden hat, was aber allein durch Phantasie D gar nicht mglich ist. Wir knnen nmlich z.B. nicht den "ganzen Gedanken" der unendlichen Linie in der Phantasie nachbilden, weil die Phantasie nur Endliches nachbilden kann. Ob und wie wir Unendliches denken knnen und drfen, mssen wir erst spter berprfen. Das gleiche gilt von der Kochschen Kurve. Eine fraktale hnlichkeitsfunktion ist eine mathematische Relation, die wiederum durch digitalisierbare Programme grafisch darstellbar ist. Wir knnen bis zu einem gewissen Grad in Phantasie D(2) die Entwicklung der Kurve nachbilden; niemals aber vollstndig, da die Teilung ja unendlich fortsetzbar ist.
Wir knnen uns in der Phantasie D(2) eine Vielzahl der Ornamente unter 4.1.2 nachbilden. Auch diese Ornamente sind nicht aus der Auenwelt mit Sinneseindrcken gewonnen, sie knnen, wie wir zeigen, mit einem BASIC-Programm erzeugt werden. Auch hier sind die Grundlagen der Phantasiebilder in D(2) verbunden mit "allgemeinen" Begriffen, wie "Allheit", "Stufung", "Inversion", "Spiegelung", "Regelmigkeit", "Selbheitlichkeit", "Ganzheitlichkeit" und "Harmonie". Beachten wir auch, da wir normalerweise Schwierigkeiten haben, uns solche 8X8-Ornamente in grerer Zahl zu merken. Ein Schachmeister ist jedoch in der Lage, eine Vielzahl von 8X8-Konstellationen lange in Erinnerung zu behalten.
Die Bilder ab OR-OM0.PCX sind deshalb um eine Stufe komplexer, weil alle Striche, Fllungen von Flchen usw. mit Mustern (pattern) gezeichnet sind, die unter 4.1 erzeugt wurden. Fr die Erzeugung dieser Bilder in D(2) wurde eine Vielzahl von begrifflichen und theoretischen Grundlagen herangezogen, die alle als Sinnebenen, als Sinngehalte, als inhaltliche Implikationen in den Bildern enthalten sind. Man "versteht" die Bilder also erst dann richtig, wenn man diese theoretischen Grundlagen, die nicht in der Phantasie gelegen sind, mitbercksichtigt. Es sind dies u.a.:
*	Die im Buch "Vollendete Kunst" dargelegte Grundwissenschaft
*	Die in OR-OM1.PCX angedeutete und hier unter 1.2.3.1.1 entwickelte Philosophie der geraden Linie, inklusive der logischen und mathematischen Axiomatik derselben
*	Die Einhaltung einer Gliederung der Bilder, die dem "Gliedbau des Weltalls" hnlich ist
*	Die potentielle und virtuelle Bentzung aller bisherigen Bilder der Kunstgeschichte, die nach den Prinzipien der "Vollendeten Kunst" als Material zur Erzeugung neuer, komplexer, den neuen Baugesetzen entsprechender Bilder im Gesamtbau der Malerei einen bestimmten "logischen" Platz einnehmen (integrative Synthesen mit neuen Prinzipien)
*	Die Aufnahme aller bisherigen theoretischen Anstze der Kunstentwicklung in den Allzusammenhang der neuen Axiomatik.
Was stammt bei diesen Bildern der Phantasie D(2) aus der Sinnlichkeit E, was aus der ueren Phantasie D(1)? Der Autor hat Bilder aus der Kunstgeschichte, die Philosophie der Grundwissenschaft, die bisherigen Theorien der Logik, Mathematik und Malerei als Sinneseindrcke - "Bilder" oder "Zeichen mit Bedeutung" - aus Bchern durch Einsatz von Begriffen C und Phantasie D aufgenommen. Hieraus wurden als eine komplexe Synthese durch eine Vielzahl von Begriffsoperationen mit C, in Verbindung mit D und E und dem Einsatz von "ueren" Werkzeugen, wie einem PC und seiner Software, diese Bilder hergestellt, die der Leser wiederum nur als Sinnesqualitten auf seiner Netzhaut vorfindet. Der Zeichner der Bilder kann sich etwa "alle Einzelheiten" des Bildes 
OR-OM27.PCX, also die Stellung eines jeden Pixel im Raster, nicht merken. Auf der Festplatte seines PC, wie auch auf Disketten im Club, sind jedoch alle Details digital aufgezeichnet, genauso wie man frher in Schriftstcken Informationen speicherte. 
Wir knnen in Phantasie D(2) Einzelbilder aus einem Zusammenhang nehmen und in andere setzen. Die Montagetechnik in der Malerei hat dies auch in "ueren Bildern" angewandt. Im PAINTBRUSH-Programm ist eine Funktion vorgesehen, "einfache Bilder", wie OR-OM2.PCX, in andere, komplexere Bilder einzubauen (paste-Funktion). Weiters knnen Bilder der "Auenwelt" in Bchern durch einen Scanner eingelesen und in andere Bilder eingebaut werden (z.B. in OR-OM65.PCX). Der komplizierte Vorgang, da man beim Erzeugen "uerer" Bilder auf dem Monitor nicht immer nur Bilder der inneren Phantasie - in Verbindung mit jenen der ueren - in das neue Medium "umsetzt" oder "herauskopiert", sondern da man durch Probieren mit Elementen und CUT-files im Zeichenprogramm selbst pltzlich einem bisher nicht bekannte, in der Phantasie D(2) noch nicht gegebene oder konstruierte Bilder erzeugt, die man sich dann wieder merkt, also in D(1) und D(2) aufnimmt, kann hier nicht im Detail untersucht werden.
1.2.3 Begriffswelten (Logik, Mathematik, Theorien)
In vielen Erkenntnistheorien werden die unter 1.2.2 dargestellten komplexen Operationen der Phantasie, die laufend ganze Bildwelten erzeugt, stndig im Gedchtnis vorhandene raumzeitliche, plastische Bildkompositionen umstellt, verndert und neu organisiert, berhaupt nicht in der gesamten Tragweite erkannt und bercksichtigt.(Die Phantasie ist natrlich nicht nur im Wachen, sondern auch im Traum ttig, was wir hier nicht weiter untersuchen.) Die sinnliche Erkenntnis wird u.U. als ein einfaches Reiz-Reaktionsverhltnis, als Input-Outputsystem verstanden.
Noch viel schwieriger ist die Erschlieung des fr die sinnliche Erkenntnis im weiteren unerllichen Anteils "kognitiver" Operationen begrifflicher Art. Hier finden sich  wieder eine Vielzahl von Ansichten in der Erkenntnistheorie. Einige Schulen meinen, Begriffe stammten ausschlielich aus der sinnlichen Erfahrung, man lernte eben Sprachen und ihre Bedeutungen. Andere Schulen meinen, Begriffe mten wir schon von vornherein (apriori) im Bewutsein (nach anderer Formulierung im Geist) haben, damit wir berhaupt als Kleinkinder sinnliche Erkenntnis zustandebringen knnen und berhaupt die Laute der Eltern als Sprache "verstehen" und dann die gesellschaftlich gegebene (z.B. deutsche) Sprache zu erlernen vermgen. Wir hatten also schon Gedanken, Begriffe, bevor wir die Wrter einer Sprache lernen. 
(Wir haben auf jeden Fall zwischen dem Gedanken und seiner Darstellung als Zeichen in einer Sprache zu unterscheiden!)
 Die nchste Schule meint gar, da bestimmte, z.B. logische Gedanken, wie FREGE sagt, nicht Erzeugnis unserer seelischen Ttigkeit sind, sondern im Denken nur "gefunden" werden. "Denn der Gedanke, den wir im Pythagorischen Theorem haben, ist fr alle derselbe, und seine Wahrheit ist ganz unabhngig davon, ob er von diesem oder jenem Menschen gedacht wird oder nicht. Das Denken ist nicht als Hervorbringung des Gedankens, sondern als dessen Erfassung anzusehen." (Vgl. auch PENROSE S. 95 + 418.)
1.2.3.1 Systematische Analyse der Erkenntnisbegriffe
Wir versuchen jetzt in mglichst einfachen Formulierungen ganz entscheidende Probleme darzustellen.
Es ist schon ein groer Fortschritt zu erkennen, da wir eine Vielzahl von Begriffen (C) bentzen und einsetzen mssen, um berhaupt eine sinnliche Erkenntnis zustandezubringen. Ein noch schwierigeres Unterfangen aber ist es, eine Analyse dieser Begriffe durchzufhren und sie als ein System darzustellen. Das System von Begriffen wre dann auch gleichzeitig das Schema, nach dem wir alles zu erkennen und zu denken htten. Dieser Versuch macht einen breiten Teil der Geschichte der Erkenntnistheorie aus, und es gab immer wieder neue Bemhungen, diese Grundgedanken - frher Kategorien genannt - zu systematisieren. Wir erwhnen hier nur ARISTOTELES, KANT und WITTGENSTEIN im Traktat. Die Begriffssysteme der drei Denker sind sehr unterschiedlich ausgefallen. Auf die Differenzen gehen wir hier aus Platzgrnden nicht ein. Wir mchten aber in diesem Zusammenhang auf eine philosophische Frage zumindest hinweisen, die nun gestellt werden mu und auch in der Geschichte immer wieder gestellt wurde:
Wenn wir Erkenntnis der Auenwelt durch eine Synthese aus Sinneseindrcken (E), Bildkonstruktionen in uerer und innerer Phantasie D(1) und D(2) und Begriffen (C) zustandebringen, von denen ein Teil Grundbegriffe bilden, die in einem System erfabar sind und bei allen Erkenntnissen bentzt werden sollen, dann erhebt sich die weitere Frage, woher wir denn wissen sollten, ob die Anwendung dieser Grundbegriffe auf alles, was wir denken und erkennen, zulssig sei. Knnen wir uns da nicht auch tuschen? Woher sollen wir denn wissen, ob es zulssig ist, diese Begriffe auf alles anzuwenden, was wir denken, vor allem auf die Welt auerhalb unser. Ist die Welt denn auch wirklich so gebaut, wie wir sie uns denken? Hat die Welt denn die gleiche Struktur wie das System der Grundgedanken, das uns da von den Philosophen vorgeschlagen wird?
Diese Frage zu stellen, bedeutet einen besonderen Schritt in der Erkenntnistheorie. Sie nicht zu stellen, bedeutet umgekehrt, dem menschlichen Erkenntnisvermgen eine Grenze zu setzen, die eigentlich unzulssig ist. Da wir eingangs ankndigten, die Frage der Grenzen der MI zu untersuchen, gelangen wir hier an eine entscheidende Stelle. Wird die Zulssigkeit dieser Frage geleugnet, erfolgt bereits eine fr die gesamte Entwicklung der Erkenntnistheorie und im weiteren fr das Verstndnis der Erkenntnisgrenzen der MI relevante BEGRENZUNG UND EINZUNUNG mit schwerwiegenden Folgen. Diese Grenzziehung erfolgt etwa damit, da man sagt: "Menschliche Erkenntnis ist auf den Aufbau von Theorien zu beschrnken, die auf Begriffe der Theorie C(T), Logik und Mathematik sowie auf Beobachtungen zu beschrnken sind. Darber hinausgehende Erkenntnisse sind sinnvoll nicht zu gewinnen. Die formale Logik ist die nicht berschreitbare Grundlage des Aufbaus von Erkenntnis, sozusagen die innerste Grundlage der MI."
Mit dieser Begrenzung hat sich das menschliche Erkenntnisstreben nie zufrieden gegeben. Die berschreitung dieser Grenze wirft also die Frage auf, ob jenseits des Menschen und der "Welt" ein absolutes und unendliches Grundwesen existiert, in/unter dem sowohl der Mensch als auch die Welt enthalten sind. Gibt es ein solches Grundwesen, ergibt sich die weitere Frage, inwieweit es dem Menschen erkennbar ist. Denn wenn eine solche menschliche Erkenntnis des Grundwesens mglich ist, dann mte vom Menschen auch erkannt werden knnen, wie alles an oder in/unter dem unendlichen und unbedingten Grundwesen enthalten ist. Unter der Voraussetzung, da dies mglich ist, ergeben sich entscheidende Folgerungen:
(1)	Wahr erkennen wir nur dann, wenn der Bau unseres Denkens so gebaut ist, wie alles in/unter dem Grundwesen enthalten und gebaut ist. Also der Bau des Denkens (Logik) mu so sein wie der Bau der Welt, des Universums, des Weltalls in/unter dem unendlichen Grundwesen.
(2)	Ist eine solche neue Logik (synthetische Logik, SL) auffindbar, dann ist zu prfen, inwieweit alle bisherigen Logiken in der Geschichte der Erkenntnistheorie Mngel besitzen, "zu eng" sind oder gar bestimmte Teile derselben berhaupt nicht besitzen. 
(3)	Mit dem Vorhandensein einer solchen Logik wrde sich aber auch der Aufbau der Wissenschaft, vor allem auch der Naturwissenschaft, entscheidend verndern.
Hier sei zur Klarstellung fr den Leser auf einen sehr wichtigen Unterschied in der Art der logischen Systeme hingewiesen. Die einen Denker sagen: Der Bau eines logischen Systems mu sich nach dem Inhalt dessen richten, was wir denken  - Inhaltslogik, etwa bei HEGEL -, die anderen meinen, die Logik sei aus bestimmten, ihr eigentmlichen Gesetzen so aufbaubar, da das System - unabhngig vom Inhalt, auf den die logischen Gesetze und Regeln spter angewendet werden - rein der Form nach aufgebaut werden knnte. (Systeme der formalen Logik, ber deren Entwicklung J.M.BOCHENSKI eine grndliche und subtile Darstellung gibt; Alber Verlag, 1970.)
Die hier gemeinte Logik, die sich aus der GRUNDWISSENSCHAFT ergibt, ist INHALTSLOGIK und FORMALE LOGIK in vlliger bereinstimmung und Deckung.
Ist es nun mglich, den Weg zu beschreiten, den wir hier als WENDE ZUR GRUNDWISSENSCHAFT (WGr) bezeichnen wollen? Eine Reihe von Philosophen hat es behauptet. Auch dieser Typ von Systemen hat eine Entwicklung durchgemacht. Die Inhaltslogik HEGELs hat weitreichende geschichtliche Bedeutung erlangt. Ein anderes System erweist sich - zumindest nach unserer Ansicht - als bahnbrechend fr die weitere Entwicklung der Wissenschaft dieser Menschheit: die Grundwissenschaft des bisher eher unbeachtet gebliebenen Philosophen KRAUSE. Diese Grundwissenschaft ist in den von mir 1981 neu herausgegebenen "Vorlesungen ber das System der Philosophie" enthalten, die sich daraus ergebende Logik im Werk "Vorlesungen ber Synthetische Logik". Die Grundlagen der Mathematik sind ebenfalls in der GRUNDWISSENSCHAFT und in einem Aufsatz enthalten, der in meinem Buch "Die Vollendete Kunst" neuerdings abgedruckt ist.
Im hier begrenzten Rahmen wre es unmglich, diese Lehren darzustellen. Wir werden aber unter Bercksichtigung dieser neuen Grundwissenschaft, den Versuch unternehmen, an einem BEISPIEL, das jedem Leser leicht einsichtig sein wird, zu zeigen, worin die bahnbrechenden Neuerungen dieser Lehren fr Logik und Mathematik bestehen. Bereits an diesem, relativ eingeschrnkten Beispiel lassen sich nmlich die Grundzge der neuen Logik (SL) und jene Axiome zeigen, welche in der Lage sind, die Grundlagenkrise der modernen Mathematik und damit auch der mathematischen Logik zu beheben. Festgehalten sei aber, da eine kritische Auseinandersetzung mit der Grundwissenschaft nicht umhinkme, diese selbst und die SL grndlich durchzudenken.
1.2.3.1.1 Das Universum der geraden Linie o
In der Mathematik sind Gedankenmodelle beliebt. (Man berlegt etwa, welche Geometrie Lebewesen htten, die nur aus zwei Dimensionen bestehen und auf einer Kugel leben.) 
In unserem Gedankenexperiment wollen wir annehmen, es lebe irgendwo eine Gesellschaft von Menschen, das Volk der Karidonier, dessen Universum nur aus einer unendlich langen, geraden Linie besteht. Generationen von Forschern analysieren dieselbe und stellen berlegungen an, wie diese Linie richtig zu erkennen sei, welche Logik sich aus den Inhalten dieser Erforschung ergebe. Sie fragen also: Wie mu der Bau unserer Logik sein, damit wir die Linie so denken, wie es ihrem Inhalt, ihrem Bau entspricht. Hier das Ergebnis:
Wichtig ist bereits einleitend zu beachten, da die deutsche Umgangssprache nicht ausreicht, um die hier entwickelten Erkenntnisse genau zu bezeichnen. Es mssen daher einige neue, klarere Bezeichnungen fr das Erkannte, fr das Gedachte eingefhrt werden (z. B. "Or" fr das Ungegenheitlich/Ganze/Eine, "ant" fr das Gegenheitliche, "ml" fr das Vereinte, "Ab" fr die Beziehung des Hheren zum Niederen, "Neb" fr die Beziehung von Nebengliedern usw.). Da die hier deduzierten, abgeleiteten Begriffe im System (LO) eine andere Bedeutung haben, als in der bisherigen Umgangssprache und den bisherigen Wissenschaftssprachen, werden sie in der Axiomatisierung (LO) in einer besonderen Schrift geschrieben (ZAPF-Chancery). Umgekehrt wird hier aber auch dazu angeregt, bisher berhaupt nicht grndlich genug Gedachtes erst einmal berhaupt zu denken.
                               o
(o)  ----------------------------------------- 
(LO 1)  Was die Linie o AN sich ist
"AN" einem Wesentlichen ist, was von ihm ganz, durchaus gilt. "IN" einem Wesentlichen ist dasjenige Wesentliche, welches von ersterem ein Teil ist, und Gleichartiges des ersteren auer sich hat.
Betrachtet wird bei der Linie o in (LO 1), was sie AN sich ist, also noch nicht, inwieweit sie vielleicht auch Teile usw. hat. 
(LO 1.1) AN der Linie o wird die Wesenheit go (in der FIGUR2 go, gu, gi, ge usw.) erkannt. An der Wesenheit die Einheit. Da die Linie im weiteren (LO 1.2) und (LO 1.3) auch Zweiheit, Mehrheit, Vielheit, Vereinheit von mehreren Teilen usw. ist und hat, wird hier noch nicht erkannt. Die Einheit, die hier erkannt wird, ist eine ungegliederte, allen Teilheiten und Vielheiten "IN" der Linie bergeordnete Einheit, die wir der Genauigkeit wegen als OrEinheit (go) bezeichnen knnen.
(LO 1.2) AN der Wesenheiteinheit go der Linie werden die Selbheit (gi) und die Ganzheit (ge) erkannt. Die Selbheit bezeichnet man blicherweise als Absolutheit und die Ganzheit als Unendlichkeit. Die Linie ist AN sich Eine, absolut und unendlich. Das Wort "Ganzheit" meint hier nicht eine Summe von Elementen, die zu einer Ganzheit zusammengefat sind. (Diese finden sich erst in (LO 1.2 und LO 1.3.) Die Linie o ist IN sich auch Summen von Teilen usw. Aber als Linie o ist diese Verein-Ganzheit von Teilen noch nicht ersichtlich oder erkennbar. Diese Or-Ganzeit oder unendliche Ganzheit ist ein "ber"geordneter Begriff.
Das Wort "Selbheit" oder Absolutheit" der Linie o meint, da sie an sich ist, ohne irgend ein Verhltnis nach auen. (Dies stimmt auch in unserem Modell, da es bei den Karidoniern auer der Linie o ja nichts gibt.)
Wesenheiteinheit (go), Selbheit (gi) und Ganzheit (go) stehen in der Gliederung der FIGUR2 zueinander. Fr die Gliederung der Mathematik sind go, gi und ge die Grundaxiome. Fr die Lehre von Gegensatz, Negation, positiven und negativen Zahlen sind es die Ableitungen  IN go, fr die Lehre von den Verhltnissen sind es die Ableitungen IN gi und fr die Ganzheitslehre die Ableitungen  IN ge. Go und ge sind auch miteinander vereint und mit go als gu.
.Z.FIGUR2.PCX;7,284";5,229";PCX

(LO 1.2.1) Wie ist die Wesenheit-Einheit (go) und wie sind im weiteren gi, ge und alle Verbindungen der Linie o in FIGUR2. Die FORM der Wesenheit go ist Satzheit do. Die Linie o ist das Eine Gesetzte, Positive. Hier An der Linie o gibt es noch keine Negation, keinen Gegen-Satz usw. Wir bezeichnen diese Satzheit als Or-Satzheit. Die Form der Selbheit gi ist Richtheit di oder Bezugheit (Relationalitt), aber auch hier gibt es nur die Eine Richtheit ohne noch ein Hin und Her oder sonstige einzelne Richtungen zu unterscheiden, also Or-Richtheit. Die Form der Ganzheit ge ist Faheit de ("um"fangen, befassen). AN der unendlichen, ganzen Linie wird noch nicht ein Um-fassen endlicher Ganzer erkannt, sondern dieses Fassen der Or-Ganzheit hat keine Endlichkeit (FIGUR 3).
(LO 2)  Was die Linie o IN sich ist
        ----------------------------------------------- 
                                u
        ----------------------------------------------- 
                   i            x          e
Die Linie o ist IN sich gem der obigen Zeichnung Gegenlinie und Vereinlinie nach INNEN, so da die Linie In sich zwei ihr als o untergeordnete und IN ihr selbst als ganzer selber Linie nebengegenheitliche Linien i und e ist, welche An sich gleichwesentlich und sich darin neben-gegenheitlich sind, da die eine von beiden ist, was die andere nicht ist und umgekehrt. Die Linie o aber, sofern sie BER sich selbst, als die beiden nebengegenheitlichen entgegengesetzten Linien i und e ist, ist die Urlinie u, von i und e unterschieden, und insoweit ist die Linie o in sich eine doppelgliedrige AB-Gegenlinie. Die Linie ist als u auch vereint mit den beiden Gegenlinien i und e. Die beiden Neben-Gegenlinien sind ebenfalls miteinander vereint. 
(LO 2.1) IN der Linie o in der Ersten Gliederung sind nur 2 Linien, die durch den Punkt X voneinander getrennt sind. Es gibt das Erste und das Zweite, das Zweite ist das Andere des Ersten. Das Erste ist, was das Zweite nicht ist und umgekehrt. Beide sind einander nebenentgegengesetzt, nebengegenheitlich, andererseits ist aber die Entgegengesetztheit der beiden gegen die Linie u eine Ab-gegenheit. Die Gegenheit der beiden Glieder gegen u ist also eine andere als die Gegenheit der beiden i und e gegeneinander. Die Linie o ist IN sich beide. Man kann also nicht sagen, Das Eine ist die Linie o und das Andere sind die beiden Linien i und e. Sondern es ist zu sagen: Die Linie o ist In sich sowohl das Eine als auch das Andere. Unrichtig ist aber zu sagen: Die Linie o ist beide. Daraus ergibt sich, da die innere Gegenheit in der Linie o zwei Glieder hat. Es ist unmglich anzunehmen, da die innere Gegenheit nur ein Glied htte. Dadurch da die eine der beiden Linien i nicht ist, was die andere Linie e ist, wird von der Linie o berhaupt nichts verneint. Weiters ist zu beachten, da die Linie o, soweit sie BER i und e ist, und erst in dieser Hinsicht eine Beziehung nach Innen hat, in (LO 1) aber, AN der Or-Linie o solche Beziehungen nicht gegeben sind ( Es sei denn, man meint alle Beziehungen, die wir in (LO 1) darlegten, diese Beziehungen sind Aber AN-Beziehungen). 
.Z.FIGUR3.PCX;7,284";5,229";PCX

(LO 2.2) Die in (LO 1.2) angefhrten Begriffe der Wesenheit go und ihrer AN-Gliederung 
      go           
  g  ga  g
gi    g     ge
- also Wesenheiteinheit, Selbeit und Ganzheit (FIGUR2) - erfahren bei der Gliederung der Linie o IN (LO 2) durch Linie u und die beiden Linien i und e ebenfalls eine Ab-Gegen-, Neben-Gegen- und Vereingliederung, die folgend darstellbar ist:
      go      gu                          g      g      gegenheitlich     ab (unter) subordinativ                                   neben (koordinativ) gi        ge    vereinheitlich    abneben(unterneben) sub-                                        koordinativ
(LO 2.2.1) Die Wesenheit go, der unendlichen unbedingten Linie o erfhrt an den beiden Linien i und e eine Vernderung. Die Neben-Gegen-Wesenheit der beiden Linien ist ihre Artheit (Art, Qualitt). In der Linie o ist zuerst einmal eine nur zweigliedrige Artheit: der qualitative Unterschied zwischen i und e. 
(LO 2.2.2) Fr die beiden Nebengegen-Glieder i und e ergibt sich als Gegenheit der Selbheit (gi) die Verhaltheit, das Verhltnis. Sie stehen zueinander in einem Neben-Verhltnis, zur Linie u in einem ber-Unterverhltnis usw. AN der Linie o in ( LO 1) gibt es keine Gegen-Verhltnisse, sondern die Eine Selbheit, als Or-Selbheit. i verhlt sich zu e in bestimmter Weise. Das Gegenselbe steht sich als ein Anderes wechselseitig entgegen, eines ist des anderen Objekt. 
(LO 2.2.3) Fr die beiden Neben-Gegenglieder i und e ergibt sich als Gegenheit der Ganzheit (Or-Ganzheit der Linie o) die Teilheit. Das Gegenganze ist Teilheit. Die Linie o ist IN sich zwei und nur zwei Teile i und e. Hier ist auch die hchste Grundlage des Mengenbegriffes gegeben. Man kann nicht sagen: die Linie o ist eine Menge, weil AN der Linie berhaupt keine Teilheit ist, wohl aber die Linie o ist IN sich in dieser ersten Gegenheit zwei und nur zwei Teile (Elemente). Wir unterscheiden aber die Ab-Teilung von der Neben-Teilung. Denn die untergegenheitlichen Teile nennt man Unter-Teile, (Ab-Ant-Ganze). In der Vereinigung ergibt sich das Vereinganze der Teile, die Erste Summenbildung von i und e
(LO 2.3). Auch hinsichtlich des Wie der Wesenheit usw. hinsichtlich der Begriffe der Formheit do usw. ergeben sich fr die gegenheitlichen Linie i und e neue Bestimmungen.
       do                             du        gegenheitlich   ab (unter) subordinativ   d     d                     neben (koordinativ) di    d    de  vereinheitlich  abneben(unterneben) sub-                                      koordinativ
Unter (LO 1.2.1) fanden wir, da die Linie o Satzheit do hat. Hinsichtlich der Gliederung o, i, e, usw. ergibt sich hier Gegen-Satzheit und zwar wiederum Neben-Gegensatz zwischen i und e, Ab-Gegensatzheit zwischen u und i usw. Die Gegensatzheit ist die Bestimmtheit. Bestimmtheit ist also eine Teilwesenheit an der Satzheit als Gegensatzheit. i ist also gegen e bestimmt, aber auch u bestimmt e und i usw. Diese Gegensatzheit hat selbst auch eine Form. Die Or-Satzheit ist der Form nach ganz Jaheit, ohne Neinheit, also Or-Jaheit. Diese Jaheit ist nun selbst wiederum gegliedert 
                            Jaheit      gegenheitlich     ab (unter) subordinativ            (ant)             neben (koordinativ)            vereinheitlich    abneben(unterneben) sub-             (ml)                 koordinativ
Statt der Or-Jaheit kann man sagen, die unendliche und unbedingte Positivitt. Was die Gegen-Jaheit betrifft, so ist diese zugleich Gegen-Neinheit, entgegengesetzte Verneinheit (oppositive Negativitt). Das Nein oder Nicht wird daher nur hier erkannt. Die Gegenneinheit ist nur an der Gegenjaheit. Dadurch da i bestimmt ist als das Eine von zwei Wesentlichen, ist es auch zugleich bestimmt als nicht sein Anderes, sein Gegenheitliches, hier also e ist von ihm verneint. Das Nein ist also nur in einer Beziehung gegen ein Anderes. Durch die gegenseitige Teilverneiung i gegen e und umgekehrt, wird von der Unendlichen und unbedingten Linie o berhaupt nichts verneint. Hinsichtlich der Linie o ist das Nicht nicht. Die Bestimmtheit i gegen e besteht darin, da es e ausschliet. Hier liegt die Grundlage der Wrter ja, nein, Nichts, des logischen "ist nicht". Zu beachten sind natrlich auch die Gegenjaheiten von der Linie u gegen i bzw. e (Unter-Gegen-Verneinung oder Ab-Ant-Verneinung).
(LO 2.3.1) Auch die Satz-Einheit, an der Linie o unendliche und unbedingte Einheit der Satzheit (oder Zahleinheit), ist hier gegenheitlich zu finden als:
  Satz-Einheit                                      gegenheitlich     ab (unter) subordinativ                  (ant)             neben (koordinativ)                  vereinheitlich    abneben(unterneben) sub-                   (ml)                 koordinativ
also Satz-Gegeneinheit, Satz-Vereinheit. Fr die Zahl-Gegeneinheit wird das Wort Vielheit oder Mehrheit bentzt. Zu beachten ist aber, da hier noch keine Vielheit gegeben ist, die mehr als Zweiheit wre (Gegeneinheit). Statt der Vereinzahlheit sagt man Allheit, Totalitt, die aber hier nur aus zwei vereinten Gegen-Gliedern besteht. Von der Linie o gilt unbedingte und unendliche Zahleinheit, keine Vielheit, oder Mehrheit, keine Allheit. Die Linie o ist IN/UNTER sich die Vielheit und das Viele, die Allheit und das All oder die Totalitt, das Universum aller Glieder in sich. Jede ursprngliche Vielheit in der Linie o ist eine Zweiheit, und jede Vereinzahlheit ursprnglich eine vereinte Zweiheit, da der Gegensatz, oder die nach Ja und Nein bestimmte Gegenheit nur zweigliedrig ist. Die unbestimmte Vielheit oder Vielzahligkeit ist hier noch nicht gegeben, z.B. die unendliche Vielzahligkeit 1,2,3,4,5, usw. 
Hier liegen die Grundlagen der Zahlentheorie: die oberste Zahl ist die unendliche, unbedingte Eins (o). In ihr sind die beiden gegenheitlichen Zahlen i und e, die ebenfalls noch unendlich sind, aber gegeneinander begrenzt durch X. Sie sind nicht mehr absolut, sondern gegeneinander und gegen u relativ. Hier liegen die Grundlagen der widerspruchsfreien Mengenlehre. Denn die beiden ersten "Mengen", INNEREN Elemente, von o sind i und e, beide selbst noch unendlich, aber bereits relativ. 
(LO 2.3.1.1) Die Form der Satzeinheit oder Zahleinheit ist die unendliche, unbedingte Jaheit. Die Jaheit ist dann selbst wiederum gegliedert wie unter (LO 2.3). Daraus ergibt sich die Jaheit und Neinheit der Zahlheit, hier aber erst fr die beiden Teile i und e. Hier findet sich die Grundlage der mathematischen Lehre von den Zahlen und Gegenzahlen (den positiven und negativen Zahlen).
(LO 2.3.1.2) Auch die Richtheit di (als Form der Selbheit in LO 1.2.1) erfhrt hier weitere Bestimmung:
 Richtheit                                    gegenheitlich     ab (unter) subordinativ               (ant)             neben (koordinativ)               vereinheitlich    abneben(unterneben) sub-                (ml)                 koordinativ
Hier wird die Gegenrichtheit erkannt. Und zwar haben i und e nebengegenheitliche Richtheit. i "fngt" bei X an und "geht in die eine Richtung", e "fngt" bei X an und "geht in die andere Richtung". Weiters ist die Richtung von u nach i und e und umgekehrt von i nach u usw. zu erkennen. Anstatt Richtheit sagt man gewhnlich Dimension, Erstreckung. Der Begriff der Richtheit ist fr die Ausbildung der Mathematik wichtig, bisher aber ungenau erkannt und entwickelt. Hier ist zu unterscheiden: die Eine Ganze Richtheit (Or-Richtheit di) der Linie o; die Neben-Gegenrichtheit an den Teilganzen i und e und andererseits die Ab-Gegenrichtheit u gegen i und e usw. Hier hat der Begriff der Richtheit noch nichts mit Zeit und Bewegung zu tun. (In der Umgangssprache wird Richtung ausgedrckt durch: hin und her, auf und ab, hinber und herber.)
(LO 2.3.1.3) Auch die eine selbe ganze Faheit de, als Form der Ganzheit erfhrt hier Bestimmung. 
Faheit                                       gegenheitlich     ab (unter) subordinativ               (ant)             neben (koordinativ)               vereinheitlich    abneben(unterneben) sub-                (ml)                 koordinativ
Die Linie o hat "ungeteilte" ganze Faheit (Or-Faheit), die beiden inneren Teile i und e haben Neben-Gegenfaheit, u hat gegen i und e Ab-Gegen-Faheit, schlielich erkennen wir alle Vereinfaheiten. Auch hier kann man sagen, da die Linie o ganze Fa-Jaheit hat, da aber von i und e neben-wechselseitig Fajaheit und Faneinheit gilt. Denn i fat das, was e nicht fat und umgekehrt. Daraus ergibt sich das In-Sein und Auensein. e ist auer i und i ist auer e. 
(LO 2.3.1.3.1) An dieser Stelle mssen wir noch genauer fragen: Wie ist die FORM dieses In-und Auensein? Die Form dieses einander In- und Auenseins ist die Grenzheit. Das sieht man leicht indem man sagt: X ist die Grenze von i und e. Dort wo die Inbefassung von i aufhrt, an der Grenze X, da fngt die Inbefassung von e an. Grenzheit, Grenze ist also die Form des Gegenfassigen. Es ist also deutlich, da An der Linie o keine Grenze ist, sondern da erst in der ersten In-Teilung derselben, an i und e die Grenzheit als X gegeben und erkannt wird. i und e haben daher eine gemeinsame Grenze. Die Grenze X ist weder i noch e, sie ist ihre gemeinsame Grenze. 
(LO 2.3.1.3.2) Fragen wir nun, was ist IN dem, was da ingefat, eingefat wird. Der Inhalt des Infassigen wird als gro oder Groheit bezeichnet. Damit Gre da sein kann, mu etwas innerhalb bestimmter Grenzheit bejahig befat sein. Der Begriff der Groheit ist wiederum fr die Mathematik grundlegend. Man hat daher die Mathematik oft irrtmlich auf die Grenlehre beschrnkt. Hier wird aber gezeigt, da die Mathematik viel mehr umfat, und da der Begriff der Groheit bisher auch nicht richtig erkannt wurde.
Betrachten wir das inbegrenzte Groe, so erscheint die Grenze desselben als dessen Ende, als Endheit, oder umgekehrt als Anfang. Hier erkennen wir die Begriffe Endheit, Endlichkeit, und Un-Endlichkeit. Die Endlichkeit ist eine Bestimmung der Grenzheit, die Grenzheit wieder eine Bestimmung der Gegenfaheit an der Groheit und mithin daher eine Bestimmung der Ganzheit als Gegenganzheit. Daraus zeigt sich, da der Begriff der Endlichkeit nicht richtig gefunden wird, ohne die Begriffe der einen, selben, ganzen Richtheit (di), der Faheit (de) und der Ganzheit (ge). Von der Linie o kann nicht gesagt werden, da sie an sich endlich ist, oder Grenze hat, sondern nur, da sie ganz (organz) ist und in ihrer Ganzheit auch alle Endlichkeit und Grenzheit des Gegenganzen in sich befat. 
(LO 3) In der dritten Erkenntnis fassen wir zusammen, was bisher erkannt wurde, also was die Linie o AN und IN sich ist. 
Es gilt: Die Linie o ist AN sich und IN sich ein Organismus, heute wrde man auch sagen eine Struktur. Die An-Gliederung und die Ingliederung wurden unter (LO 1 und LO 2) dargestellt.
(LO 3.1) Dieser bisher dargestellte Gliedbau (Organismus, Struktur) der Linie o ist "voll"stndig. Hier ergibt sich die erste Erkenntnis hinsichtlich der Begriffe ALL-heit, Totalitit. Diese Allheit ist aber nicht irgendeine unbestimmte verschwommene, sondern die Gliederung ist deutlich bestimmt.
(LO 3.1.1) Aus dieser Gliederung ergibt sich auch, da die Gegenheit nur zweigliedrig ist, denn es gibt keine anderen inneren Glieder der Linie o als i und e, und deren Jaheit und Gegenjaheit (Neinheit). Natrlich gibt es auch "noch endlichere" Linie in o, aber das wird sich erst im folgenden ergeben.
(LO 3.1.2) Fr diesen gegliederten Organismus gilt auch, da alle hier entwickelten Begriffe aufeinander anzuwenden sind. So hat z.B. die Ganzheit (ge) auch Wesenheit, Selbheit und Gegenselbheit, also Verhaltheit, Ganzheit, sie hat eine bestimmte Form oder ist in bestimmter Grenzheit, gegenber der Selbheit, usw. Wenn also derjenige Teil der Mathematik der sich mit Gren beschftigt, voll ausgebildet werden soll, dann mu an der unendlichen und nach innen absoluten Ganzheit (hier Or-Ganzheit der Linie o) begonnen werden, was bisher nicht geschehen ist. Ein anderer Zweig der Mathematik ergibt sich aber aus der Selbheit (gi) und Gegenselbheit (Verhaltheit, Verhltnis), wenn dieser Begriff nach allen anderen Begriffen durchbestimmt wird (z.B. die Lehre von den Proportionen usw.).
(LO 4)                                       u     ---------------------------------------------------                     i           X           e     ----------------------------------------------            {      }       {          }        {    }              a1               c1               b1
(LO 4.1) Jeder der beiden Teile i und e in der Linie o (und auch die Vereinigung der beiden) ist selbst wiederum AN und IN sich Struktur, Organismus gem der Struktur (LO1-3), also hat selbst wieder eine der Linie o hnliche Struktur. 
Es gilt: Wie sich die Linie o zu u, i und e und deren Gegenheiten und Vereinheiten verhlt, so verhlt sich wiederum i zu dem, was es IN sich ist, usw...
(LO 4.1.1) Die Form dieses hnlichkeitsverhltnisses ist die Stufung, Abstufung (Stufheit), wobei sich das unter (LO 2.3.1.3) dargestellte Insein und Auensein nach innen fortsetzt. 
(LO 4.1.2) Fahren wir nun mit der inneren Gliederung von i und e und deren Vereinigung fort, so ergeben sich in i unendlich viele Linien gem a1, in e unendlich viele Linien wie b1 und in der Vereinigung von i und e unendlich viele Linien wie c1. Analysieren wir die Ganzheit, Groheit, Grenzheit und Endlichkeit (LO 2.3) dieser Linien a1, b1, c1, so fllt auf, da sie zum Unterschied von den Linien i und e "auf beiden Seiten endlich sind", beidseitig begrenzt sind, sie sind also ganz endlich, oder unendlich-endlich. i und e sind also in sich unendlich endliche Glieder. Ein solches Glied der Linie o nennt man nun individuell, partikular. Wichtig ist zu erkennen, da sich die Art der Endlichkeit von i einerseits und a1 andererseits unterscheiden. Die Glieder i und z.B. a1 gehren verschiedenen Stufen der Grenzheit, Begrenzung, verschiedenen Grenzheitsstufen an. Die Erkenntnis dieses Unterschiedes in der Grenzheitsstufe von Elementen in einem unendlichen Ganzen ist entscheidend, um die Antinomien der bisherigen Mengenlehre zu vermeiden. 
(LO 4.1.3) Frage: Hat diese Gliederung der Linie o nach innen ein Ende? Ja! Und zwar: Die Linie o ist beidseitig unendlich. Genauer gesagt: sie hat unendliche Or-Richtheit. Die Linien i und e gehren noch der gleichen Grenzheitsstufe an, sie sind auch noch unendlich, haben aber gegeneinander die Grenze X, sind nur mehr einseitig unendlich (endlich-unendlich). Die Glieder a1, b1, c1, sind beidseitig endlich, sind also in der Stufung der Grenzheit noch weiter innen. Teilt man jedoch a1 weiter in 3 Teile, so erhlt man der Artheit nach keinen neuen Typ von Linien, weil 1/3 von a1 wiederum eine beidseitig begrenzte Linie ist. Die Grenzheitsstufe der Linientypen a1, b1, usw. ist also die letzte innere Grenzheitsstufe der Linie o. Hier ist das Ende der Endlichkeit (unterste Grenzheit; Grenze der Grenze).
(LO 4.1.4) An diesen unendlich endlichen Gliedern (Elementen) in/unter o ist nun in zweifacher Hinsicht Unendlichkeit. 
a)	In den Gliedern i, e und ihrer Vereinigung gibt es jeweils unendlich viele unendlich endliche Elemente (a1..,b1..,c1..).
b)	Jedes unendlich endliche Glied a1, usw. ist selbst weiter unendlich teilbar und bestimmbar.
(LO 4.1.5) Das Endliche, Bestimmte oder Individuelle jeder Art und Stufe ist also nicht isoliert, gleichsam losgetrennt von dem, was neben und auer, ber ihm ist (z.B. a1 von o), es ist in/unter seinem hheren Ganzen und mit ihm vereint, wie auch mit den Nebengliedern. 
(LO 4.1.5.1) Aus den bisherigen inneren Gliederungen der Linie o ergeben sich nun folgende weitere axiomatische Folgerungen:
Die Stufung der Grenzheit und die Groheit sind nun mit der Selbheit und der Gegen-Selbheit, also der Verhaltheit verbunden (vereint). Die allgemeine Lehre von der Verhaltheit (von den Verhltnissen) begreift in sich Verhltnis, Verhltnisgleichheit (Analogie, Proportion), Verhltnis-Ungleichheit (Disproportion), Verhltnisreihe (Progression), nach gleichen oder ungleichen Verhltnissen; die ersten Reihen sind Gleichverhaltreihen oder Verhaltstufreihen (Potenzreihen). Hinsichtlich der Verhltnisgleichheit zeigt die reine Selbheitlehre zwei Grundoperationen: zu einen gegebenen Musterverhalte und einem gegebenen Hinterglied das gleichverhaltige Vorderglied zu finden; oder: zu einem gegebenen Vorderglied das gleichverhaltige Hinterglied zu finden. Auf die Ganzheit angewandt sind dies das Multiplizieren (Vorgliedbilden) und Dividieren (Nachgliedbilden).
(LO 4.1.5.2) Ferner entsteht hier das grenzheitsstufliche Verhltnis, also das Verhltnis von Ganzen, die zu verschiedenen Stufen der Grenzheit gehren (z.B. Linie i zu b1 usw.), als auch grenzheitsstufliche Verhltnisgleichheit, Verhltnis-Ungleichheit und Verhltnisreihe. Auch die analogen Axiome hinsichtlich der Verhltnisse von solchen Ganzen, die innerhalb einer und der selben Stufe der Grenzheit enthalten sind.
(LO 4.1.5.3) Hier ergeben sich nun zwei in der bisherigen Mathematik und Mengenlehre nicht beachtete wichtige Folgerungen.:
Jede selbganzwesenliche also unendliche und ansich unbedingte Einheit jeder Art und Stufe (hier die Linie o) ist in/unter sich unendlich viele Einheiten der nchstniederen Grenzheitsstufe (hier a1, b1, usw; beachte i und e sind von der gleichen Grenzheitsstufe, wie die Linie o selbst!!) und so ferner bis zur untersten Grundstufe (die hier mit der beidseitig begrenzten Linie gegeben ist). Diese Grundstufe ist nach allen Richtheiten (Strecken, Dimensionen) endlich, und besteht selbst wiederum aus unendlich vielen Einheiten dieser untersten Stufe (a1 kann man weiter unendlich teilen). Jede jedstufige unendliche Einheit besteht aus unendlich vielen unendlich endlichen Einheiten der untersten Stufe.
(LO 4.1.5.3.1) Wir knnen uns auch ein hnliches Volk wie die Karidonier vorstellen, welches als Kosmos nicht nur eine Linie o sondern eine Flche besitzt, welche nach den in unserem Artikel PC News 3/91; 2.2 erwhnten Grundstzen gegliedert ist. Da zeigt sich, da die Flche in sich 4 Grenzheitsstufen hat, wobei erst die 4.Stufe unendlich endliche Flchen als unterste Stufe ergibt.
(LO4.1.5.4) Hier zeigt sich auch der Grundbegriff der unendlichen Vielheit und darin der unbestimmten Vielheit oder der unendlichen und darin der unbestimmten Zahlheit, wobei ein Unendlich-Ganzes des Gleichartigen (hier der Linie o) vorausgesetzt wird, worin innerhalb vollendet bestimmter Grenze, die endliche Einheit der Unendlichkeit des Ganzen wegen, willkrlich angenommen wird.
(LO4.1.5.4.1) Hierauf beruht die mathematische Voraussetzung, da die Zahlenreihe 1,2,3,.. und so fort unendlich ist und da auch wiederum an jeder Zahl die ganze Zahlenreihe darstellbar ist, durch Zweiteilung, Dreiteilung, Vierteilung usw. ohne Ende. Diese hier bewiesene, unendliche und unbestimmte Vielheit, als Grundaxiom der allgemeinen Zahlheitlehre (Arithmetik und Analysis) ist wiederum eine doppelte. Einmal die unendliche Artvielheit oder Artzahlheit von Einheiten, welche artverschieden sind, oder die Zahlheit der diskreten Zahlen. (Dies ergibt sich aus dem obigen Satz LO 4.1.5.3)
Hier zeigt sich aber zum anderen auch die unendliche stetige Zahlheit, oder Stetzahlheit an Einheiten, welche in ihrem stetigen Ganzen selbst binnen bestimmbarer Grenze stetig und unendlich teilbar sind. Dies ergibt sich aus: Alles Stetige, Wesenheitgleiche ist in sich unendlich bestimmbar und teilbar. Die Lehre von der Artzahlheit ist brigens von der Stetzahlheit zu unterscheiden.
(LO 4.1.5.4.2) Im weiteren ergibt sich hieraus das Axiom der stetigen Groheit, und der stetigen Gren: unendliche Teilbarkeit, unendliche Vielmaligkeit jedes Endlichen in seinem Unendlichen der nchsthheren Stufe; die Gegenrichtheit hinsichtlich der Richtheit (Strecke, Dimension), das ist die Lehre von den gegenrichtheitlichen Gren, den positiven und negativen Gren. Ferner die Axiome der Stetgroheit und der Stetgren nach der SELBHEIT und der VERHALTHEIT. Denn es ist eine Gre entweder eine selbheitliche Gre (Selbgre; absolute Gre) oder eine verhaltliche Gre (gegenselbheitliche Gre), Verhaltgre, relative Gre, welche hinsichtlich der mit ihr verglichenen Gre gro oder klein ist. Die Greverhaltheit ist selbst wiederum eine der Gegenselbheit (ein arithmetisches Verhltnis oder Restverhltnis) oder eine der Vereinselbheit, darunter auch der Vielheit( ein sogenanntes geometrisches Verhltnis). Das gleiche gilt von der Verhaltheit hinsichtlich der Stetgroheit.
(LO 4.1.5.4.3) Alle Gren der selben Grenzheitsstufe (hier die Linien a1, bn, c5.. usw.) stehen zu einer jeden beliebigen Gre der gleichen Grenzheitsstufe in einem bestimmten Grenverhltnis, welche letztere, wenn sie das bestimmende Glied jedes Verhltnisses ist, die Grundeinheit oder absolute Einheit genannt wird. (Z.B Verhltnis 1 zu 3 oder 3 zu 1 usw.) Jedes Verhltnis der Ungleichheit ist diesseits oder jenseits des Verhltnisses 1..1, und zwar entweder eines der greren Ungleichheit z.B. 3 zu 1 oder der kleineren Ungleichheit z.B. 1 zu 3. (vgl. auch vorne unter LO 4.1.5.1) die Grundoperationen des Multiplizierens und Dividierens).
(LO 4.1.5.4.4) Rein nach der Grundwesenheit der Selbheit sind an dem Stetgroen folgende Operationen gegeben: Addition und Subtraktion, indem entweder aus den Teilen das Teilganze oder aus einem oder mehreren Teilen des Teilganzen der andere Teil (der Rest) bestimmt wird.
(LO 4.1.5.4.5) Die Verhaltheit der Stetgren ist selbst artgegenheitlich (qualitativ) verschieden. Denn sie ist, wie alles Endliche, Bestimmte selbst nach Unendlichkeit und Endlichkeit bestimmt. Daher ist jedes geometrische Verhltnis zweier Stetgren entweder ein unendliches oder ein endliches. Ersteres, wenn keine gemeinsame Einheit diese beide Glieder mit, das Verhltnis also unzahlig oder unwechselmebar (irrational und inkommensurabel) ist, letzteres, wenn beide Glieder von derselben Einheit gemessen werden, das Verhltnis also zahlig und wechselmebar ist.
(LO 4.1.5.5) Fr die Begrndung einer antinomienfreien Mengenlehre ist folgender Satz fundamental: Ein jedes Glied, ein jeder Teil einer bestimmten Grenzheitsstufe hat zu dem ihm bergeordneten Ganzen der nchsthheren Grenzheitsstufe berhaupt kein Verhltnis der Groheit oder endlichen Vielheit. Man kann also nicht sagen: Die Linie o oder i sind grer als a1, oder b1. Wir haben zu beachten: Es gibt die Zahl, "Or-Gre" Linie o, dann die beiden In-Gren (In-Zahlen) i und e, und schlielich die unendlich endlichen Gren wie a1, b5, c7 usw. 
Die von den Karidoniern entwickelte Grundwissenschaft der Linie o haben wir in einigen Aspekten dargestellt. Wir setzen nun unser Gedankenexperiment fort. Der Karidonier Mart Ulansidor gelangt durch eine abenteuerliche Reise in "unsere Welt". Da ist er einerseits erstaunt ber die unendlich viel reichere Geometrie, die wir besitzen, haben wir doch zweidimensionale und dreidimensionale Raumgebilde, also einen unendlich viel hheren Grad an Raumunendlichkeiten, die ber seine Welt der Linie hinausgehen. Neben der viel reicheren Geometrie bemerkt er aber auch die Vielfalt anderer Gegenstnde, die unsere Welt bevlkert.
So sehr er davon fasziniert ist, so sehr erstaunt ihn andererseits bei Durchsicht der mathematischen und logischen Schriften unseres Planeten der Umstand, da man versucht, Logik und Mathematik auf die Ebene (LO 3) im System der Karidonier zu beschrnken, da das Problem der Unendlichkeit in der Mathematik seit CANTOR zu einer Grundlagenkrise fhrte, und prominente Denker wie BROUWER meinen, das Unendliche sei die Mglichkeit einer unbeschrnkten geistigen Konstruktion, es gebe kein Aktual-Unendliches, sondern nur ein Potentiell-Unendliches. Endliche Mengen entstnden dann durch eine Hemmung des Erzeugungsprozesses. In den Schriften der formalen Logik (etwa dem" Grundri der formalen Logik" von BOCHENSKI und MENNE, 5. Auflage, 1983) fand er nicht die geringsten Hinweise bezglich des Aufbaus einer Logik, welche die deduktive Relation vom Unedlichen zu immer endlicheren Gliedern und deren logische Beziehungen behandelte.
Mart Ulansidor entschlo sich daher, unter Bercksichtigung der Deduktionen (LO 1-4) zu folgender Behebung der logischen Antinomien der Mengenlehre.
"'Das Paradies, welches CANTOR uns in seiner Mengenlehre zu erschlieen versuchte, ist erst hier richtig erffnet. Sein Weg war nicht frei von Mngeln, die wir hier beheben. Ob und wann die Mathematiker dieses Paradies betreten werden, knnen sie nur selbst nach Prfung entscheiden. 
Der aufsteigende, induktive Weg CANTORs in seiner Grundlegung einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre ist nicht grndlich, vollstndig und klar, weshalb er auch nicht zur reinen Erkenntnis des Grundwesens, als des Einen, selben, ganzen, unendlichen und unbedingten Or-Wesens gelangt, hier symbolisiert durch die Linie o, sondern als hchstes Symbol fr das Grundwesen die absolut unendliche Zahlen-FOLGE annimmt. Wie aber die obigen Deduktionen zeigen, ist die unendliche Zahlenfolge erst eine unter (LO 4.1.5.4.1) deduzierte INNERE Gegebenheit in/unter der einen selben ganzen und nach INNEN ABSOLUTEN Linie o. Die Absolutheit (Selbheit) und Unendlichkeit (Ganzheit) der Linie o liegen jedoch ber der Zahlvielheit, der Zahlfolge. Wohl aber ist die Linie o in/unter sich alle Zahlfolgen, alle bestimmte Ganzheit, Teilheit, Teilganzheit, alle Grenzheitsstufen. Die Or-Zahlheit der Linie o ist erst in/unter sich Zahlgegenheit.
Auch die Bildung der Zahlklassen nach dem ersten und zweiten Erzeugungsprinzip CANTORs erweist sich als mehrfach mangelhaft.
Wir bentzen in Ermangelung des Zeichens bei CANTOR im ASCII Code im folgenden das Zeichen "" fr die CANTORsche berlegung.
Wenn man sich unter  die Zahl denkt, welche fr den Inbegriff der Zahlen 1,2,3,4,....v steht (gem der Definition CANTORs), so ist nach sorgfltiger Beachtung der Ableitungen unter LO deutlich, da die Zahl  gliedbaulich folgend zu sehen ist:
     Or-     Ur-             Unter         GegensatzNeben         Vereinsatz    1,3,4,.....v,....  (CA.O)Unter-Neben               
Das Eine, selbe, ganze  ist in/unter sich zuerst einmal die beiden Zahlen i und e nach (LO 2) und erst in/unter diesen beiden sind in der nchsten Grenzheitsstufe die unendlich vielen Teile 1,2 usw. die zueinander in Nebengegensatz stehen. Als Ur-Ganzes, Ur- ist  ber den Teilen i und e und weiters 1,2 usw. Weiters sind alle Gegenheiten und Vereinheiten klar zu erkennen.
Was CANTOR im folgenden nicht beachtet, ist, da Or- im Verhltnis zu den Zahlen 1,2,3,.. der NCHSTHHEREN Grenzheitsstufe angehrt, da daher  und etwa die Zahl 436 verschiedener Grenzheitsstufe angehren. Or- folgt daher nicht, wie CANTOR annimmmt, als erste ganze Zahl auf v! (Dies wre nur bei Neben-Gegenheit von  und v mglich.) Or- ist auch nicht grer als jedes v, sie ist vielmehr das Or-Ganze, in/unter dem auch alle Endganzen (daher auch v) sind. Die Zahl  steht mit keinem ihrer In-Teile in einem Verhltnis der Groheit, oder endlichen Vielheit, kann daher auch nicht "grer" als eine der endlichen Zahlen genannt werden (LO 4.1.5.5). Sie ist daher auch nicht die GRENZE, der die Zahlen 1,2,3,4,..v... zustreben. Jede ganze Zahl ist vielmehr eine ihrer In-Begrenzungen, whrend sie im Verhltnis zu ihren In-Grenzen unendlich und ganz ist. Man mu, um diesen Bau des Verhltnisses klarer darzustellen, eine verbesserte Schreibweise der Zahlen in etwa folgender Form einfhren:
                    ,     ,     ,......(CA1) 1()   2()   3()
wobei das Zeichen "" das Verhltnis der Untergegenheit der nchstniederen Grenzheitsstufe der Zahlen 1,2,3,..usw. darstellt und das Zeichen "()" ein Zugehrigkeitsindex der Zahl zur Or-Zahl  sein soll.
Wie schon gesagt, steht die Zahl  infolge ihrer nchsthheren Grenzheitsstufe in keinem Verhltnis der Groheit zu irgendeinem ihrer In-Unterglieder.
Der nchste Schritt CANTORs 
+1, +2, +3, ......+v,...               (CA2)
ist unbestimmt und u.U. unzulssig. Da  in/unter sich die unendlich vielen Zahlen 1,2,3,4,...v,... ist, die der nchstniederen Grenzheitsstufe angehren, addiert die Operation +1, usw. zwei Zahlen unterschiedlicher Grenzheitsstufe. Da aber  von CANTOR bereits als der Inbegriff aller in ihr enthaltenen unendlich vielen Zahlen definiert wurde, ist die Zahlenbildung (CA2) ohne genauere Bestimmung,- jedenfalls im hiesigen Fall CANTORs sicher - unzulssig. Gibt es nmlich neben  auf der selben Grenzheitsstufe mehrere oder sogar unendlich viele 1, 2, usw. in Nebengegenheit, (so wie in unserem Beispiel unendlich viele Linien auf einer Flche, unendlich vielen Flchen in bestimmten Rumen usw.) in/unter dem Or-Ganzen der nchsthheren Grenzheitsstufe, so sind die Summenbildungen (CA3.1), (CA3.2), (CA3.v),.. mglich:
    1        1        1  +     , +     , +     ,......       (CA3.1)   1(1)     2(1)     3(1)
    2        2        2  +     , +     , +     ,......       (CA3.2)   1(2)     2(2)     3(2)
    v        v        v  +     , +     , +     ,......       (CA3.v)   1(v)     2(v)     3(v)
wobei 1, 2,.. andere  neben-gegen zu  in/unter dem nchsthheren Ganzen bezeichnen, und der Index "(1)", "(2)" die Zugehrigkeit der entsprechenden Zahl zur Or-Zahl 1, usw. darstellt.
Es sind im weiteren auch folgende Zahlenbildungen mglich:
                            1+     , 1+     , 1+     ,......       (CA4.1)    1()       2()       3() 
     2         2         2  1+     , 1+     , 1+     ,......       (CA4.2)    1(2)      2(2)      3(2)
     v         v         v  1+     , 1+     , 1+     ,......       (CA4.v)    1(v)      2(v)      3(v)
und im weiteren hnliche Summenbildungen fr jedes , 1, 2, v,. mit jedem der unendlich vielen In-Glieder aller anderen .
Werden die klaren Unterschiede der Grenzheitsstufen in/unter einer Art beachtet, so sind die Summenbildungen (CA3) bis (CA5) zulssig. Eine deutliche Spezifizierung durch Indizes und eine Angabe der Grenzheitsstufen sind aber erforderlich. Da die Zahlenbildung CANTORs diese Aspekte nicht bercksichtigt, beginnen hier die Antinomien der Mengenlehre, die aber in der zeitgenssischen formalen Logik (vgl. Abschnitt "Klassenkalkl" bei BOCHENSKI,  15 bis 17) nicht zufriedenstellend lsbar sind. 
Weiters fehlt bei CANTOR die Summenbildung:
              Or- (NhGrst)              Ur- (NhGrst)                    (CA5)                ...........,1,2,3,.....v,.....
Der Index (NhGrst) bedeutet, da  im Verhltnis zu allen  der nchsthheren Grenzheitsstufe angehrt.
Weiters gilt: Das Potentiell-Unendliche, also die konstruktive Begrndung der Zahlenreihe durch ein Werden, durch eine ins Unbegrenzte fortschreitende Folge usw. ist in/unter dem Aktual-Unendlichen enthalten. Wir sehen, da bereits CANTOR darin irrte, da er als Grundlage der Zahlentheorie die unendliche Zahlen-FOLGE annahm.
Wie sollten wir sicherstellen knnen, da wir bei Fortsetzung einer Zahlenfolge tatschlich nicht an ein Ende kommen, wenn nicht dadurch, da wir die Aktual-Unendlichkeit voraussetzen, zumindest stillschweigend postulieren. Denn die Unendlichkeit der Fortsetzbarkeit des Zhlens endlicher Mengen ist ja erst eine INNERE, abgeleitete Unendlichkeit, welche die Unendlichkeit, hier der Linie o, voraussetzt. 
Die zeitgenssische formale Logik wird aber nicht nur im Klassenkalkl durch diesen Ansatz grundstzlich betroffen und verndert, sondern z.B. auch im Begriff der "Negation" des Aussagenkalkls (vgl.BOCHENSKI, Aussagenkalkl  3.2). 
Vom unendlichen, unbedingten Grundwesen kann nicht gesagt werden:
A, non A, weil vom Or-Wesen nichts verneint wird. Es gibt nur In-Teilverneinung im Grundwesen. Ebenso kann man hinsichtlich der unendlichen und unbedingten Linie o, wenn man annimmt, da AUSSER ihr nichts ist, nicht sagen A, non A, weil AN der Linie als Or-Linie keine Verneinung ist, sondern nur IN der Linie als i und e Neben-Gegenverneinung der beiden Glieder gegeneinander und Unter-Gegen-Verneinung gegen u usw. gegeben sind. Da es aber auer der Linie o noch andere Linien, andere Gegenstnde gibt, ist non A als Auen-Negation hier zulssig. Die beiden Arten der Negation sind aber deutlich zu unterscheiden. Nheres vgl. in: "Die Vollendete Kunst" Kapitel 3.5. Das Denkgesetz.
hnliches gilt natrlich auch fr andere Begriffe der formalen Logik, wie Allklasse, Disjunktion, Relation, usw. Beachte: Die Bedeutung dieser grundlegenden Begriffe ist daher im System LO eine andere, als etwa im "Grundri der formalen Logik" von BOCHENSKI.
Auch alle bisherigen Inhaltslogiken, vor allem die HEGELsche, erweisen sich in anderer Hinsicht als mangelhaft.' "
Das Denkgesetz, die formale und inhaltliche Logik, die sich aus (LO 1-5) ergibt, ist in meinem Buch "Die Vollendete Kunst" Seite 158f. enthalten; die bisher grndlichste Logik ist die Synthetische Logik KRAUSEs.
1.2.3.2 Grenzziehungsverfahren-Erkenntnisschulen-Grenzen der MI
Wir sagten schon: Die Frage, inwieweit MI durch DI simuliert werden kann, hngt unmittelbar mit der Frage zusammen, wo die Grenzen der MI liegen. Je enger diese Grenzen gezogen werden, umso eher wird man Thesen sttzen, MI sei durch DI simulierbar.
berblicken wir die bisherigen Erkenntnistheorien, knnen wir, ausgehend von der engsten, folgende, das menschliche Erkenntnisvermgen jeweils weiter fassende Schulentypen feststellen: 
MI(1) Naiver Empirismus
Die Auenwelt ist uns unmittelbar als subjektunabhngiger Bereich zugnglich. Wir knnen daher unsere Erkenntnisse und Beobachtungen der Auenwelt mit der "tatschlichen", wirklichen Auenwelt vergleichen, und dadurch die "Wahrheit" unserer Erkenntnisse berprfen.
MI(2) Kritischer Realismus
Dieser wurde etwa vom spten CARNAP vertreten. Whrend der Empirismus ursprnglich meinte, fr den Aufbau wissenschaftlicher Theorien knne man sich auf Logik und Mathematik sowie auf solche Ausdrcke beschrnken, die empirische Begriffe zum Inhalt haben, worunter man solche versteht, deren Anwendbarkeit mit Hilfe von Beobachtungen allein entscheidbar ist, hat sich diese Annahme als zu eng erwiesen. Der prominente Kenner der Schule, STEGMLLER, schreibt: "Die Untersuchung ber theoretische Begriffe hat gezeigt, da frhere empirische Vorstellungen vom Aufbau wissenschaftlicher Theorien grundlegend modifiziert werden mssen. Whrend nach den Vorstellungen des lteren Empirismus in allen Erfahrungswissenschaften der Theoretiker nur solche Begriffe einfhren drfte, die mit dem Begriffsapparat definierbar sind, welcher dem Beobachter zur Verfgung steht, und ferner der Theoretiker nichts anderes zu tun htte, als Beobachtungsergebnisse zusammenzufassen und zu generalen Gesetzesaussagen zu verallgemeinern, ergibt sich jetzt das folgende Bild von den Aufgaben des Theoretikers. Er hat weit mehr zu tun, als beobachtete Regelmigkeiten zu verallgemeinern. Vielmehr mu er EIN NEUES SYSTEM VON BEGRIFFEN KONSTRUIEREN, DIE ZU EINEM TEIL BERHAUPT NICHT UND ZU EINEM ANDEREN TEIL NUR PARTIELL AUF BEOBACHTBARES ZURCKFHRBAR SIND, ER MUSS SICH WEITER EIN SYSTEM VON GESETZEN AUSDENKEN, WELCHE DIESE NEUEN BEGRIFFE ENTHALTEN, UND ER MUSS SCHLIESSLICH EINE INTERPRETATION SEINES SYSTEMS GEBEN, die eine blo teilweise empirische Deutung zu liefern hat, die aber dennoch gengen mu, um das theoretische System fr die Voraussetzungen beobachtbarer Vorgnge benutzen zu knnen. Die Begriffe, mit denen er operiert, knnen GANZ ABSTRAKTE, THEORETISCHE BEGRIFFE SEIN. Dennoch ist er gegen die Gefahr eines Abgleitens in die spekulative Metaphysik so lange gefeit, als er ZEIGEN KANN, DASS ALLE DIESE BEGRIFFE EINE VORAUSSETZUNGSRELEVANZ BESITZEN" (Hervorhebungen von S. P.).
Aus diesem Zitat entnehmen wir gleich zweierlei: Zum einen die enorme Bedeutung der berhaupt nicht aus der Erfahrung stammenden abstrakten Begriffe C, beim Aufbau einer jeden wissenschaftlichen Theorie. Es zeigt sich also, da jede empirische Beobachtung bereits durch das System der theoretischen Begriffe des Forscher vorgeformt wird, da also diese Begriffe eine Brille mit bestimmter Frbung und bestimmtem Schliff sind, mit der wir berhaupt erst Beobachtungen machen. Setzen wir uns andere Brillen, mit anderer Frbung und anderen Schliffen auf, erhalten wir ANDERE BEOBACHTUNGEN!!. Die theoretischen Begriffe sind bereits BEOBACHTUNGSKONSTITUTIV, sie sind an der Erzeugung der Beobachtung grundlegend beteiligt. Folgerung: Wir erhalten ANDERE BEOBACHTUNGEN, wenn wir andere theoretische Begriffe bentzen. Die Auenwelt wird eine Funktion unserer theoretischen Begriffe. 
(Der geniale Wissenschaftstheoretiker KUHN folgert hieraus aber in einer gewissen Verlegenheit folgendes: "Sind Theorien einfach menschliche Interpretationen gegebener Daten? Der erkenntnistheoretische Standpunkt, der die westliche Philosophie whrend dreier Jahrhunderte so oft geleitet hat, verlangt ein sofortiges und eindeutiges Ja! In Ermangelung einer ausgereiften Alternative halte ich es fr unmglich, diesen Standpunkt vllig aufzugeben. Und doch, er fungiert nicht mehr wirksam, und die Versuche, ihn durch Einfhrung einer neutralen Beobachtungssprache wieder dazu zu bringen, erscheinen mir hoffnungslos." 
Nach unserer Ansicht kann eine "neutrale" Beobachtungssprache nur gefunden werden, wenn es wissenschaftlich mglich ist, den Bau der Welt jenseits des Gegensatzes Subjekt-Objekt in einen unendlichen Grund der beiden DEDUKTIV ABZULEITEN: (Siehe unten MI(5).)
Zum zweiten zeigt dieses Zitat die Problematik, Metaphysik, also eine ber die Erfahrung hinausgehende Existenzdimension auszuklammern, metaphysische Schulen auszugrenzen. Sicherlich kann der Begriff "Voraussetzungsrelevanz" nur sehr schwer berhaupt definiert werden.
Sehr interessant ist brigens, was PENROSE meint (S. 420). Er geht wie FREGE davon aus, da die mathematischen Wahrheiten in einer geistigen Welt unabhngig vom Subjekt ewig existieren und nur gefunden werden. Daneben stellen wir aber das physikalische Universum fest. In der modernen Physik - vor allem Quantenmechanik - erhlt das physikalische Weltbild immer mehr mathematische Zge. So glaubt nun PENROSE: Diese beiden Welten knnten womglich gleichgesetzt werden. 
In dem hier dargelegten System wird auch diese Frage geklrt: Geistwelt (i) und Natur oder Leibwelt (e) sind in/unter dem unendlichen Grundwesen. Die Welt des Grundwesens, als Or-Wesen (gleichnishaft in Linie o) und Ur-Wesens (gleichnishaft in Linie u) enthalten in/unter sich die beiden ebenfalls noch unendlichen Welten i (Geistwesen) und Natur (e) gleichnishaft in (LO 2). Die mathematischen Wahrheiten, die wir in (LO) teilweise ableiteten, gelten fr o, u, Geist und Natur gleichermaen!
MI(3) Transzendentaler Idealismus
Die "Auenwelt" ist ein subjektives Erzeugnis des menschlichen Bewutseins, wobei nur die Sinneseindrcke auf eine Aussenwelt hindeuten. Das Subjekt erzeugt mittels Sinnlichkeit (E) und Begriffen dasjenige, was man Auenwelt nennt. Prominente Vertreter sind KANT und WTTGENSTEIN in der Philosophie des Traktat. Eine ber oder auer dem Subjekt gegebene Instanz zur Sicherung der Wahrheit oder Sachgltigkeit der vom Subjekt erzeugten Bewutseinkonstrukte gibt es nicht.
MI(4) Transsubjektive, transpersonale Systeme
Hier wird angenommen, da jenseits des Subjektes ein letzter Urgrund, ein Grundwesen, Gott ist, mit dem der Mensch in Verbindung steht und durch welches Wesen Subjekt und Auenwelt verbunden sind. In diesen Bereich fallen alle intuitiven Einsichten, denen aber noch deduktive wissenschaftliche Przision fehlt, wie dies in mythischen, pantheistischen und hnlichen Konzeptionen in der Darstellung des Verhltnisses zwischen Gott und der Welt geschieht (z.B. PLATO, HEGEL, SCHELLING, JASPERS, theosophische, pansophische und mystische Systeme).
MI(5) Grundwissenschaft
Wie schon vorne angedeutet, sehen wir in der von KRAUSE entwickelten Grundwissenschaft eine wissenschaftlich przise, UNDOGMATISCHE, deduktive Metaphysik begrndet. (Nheres siehe vor allem in: "Die Vollendete Kunst" und den neu herausgegebenen "Vorlesungen ber das System der Philosophie" von KRAUSE.)
Wir sehen also nunmehr unsere Schwierigkeiten genauer: MI wird ber erkenntnistheortische Thesen formuliert, die oft mit Vehemenz Grenzen ziehen. MI wird eine Funktion dieser Grenze. Je enger die Grenze, umso eher wird die Annahme wahrscheinlich, da MI durch DI simulierbar sei. Je weiter die Grenze, umso unwahrscheinlicher, wird die Simulationsmglichkeit, oder es wird sogar mglich zu beweisen, da sie THEORETISCH UNMGLICH ist!
1.2.3.3 Toleranzprinzip
Vertreter der verschiedenen Standpunkte MI(1), MI(2) .. MI(5) knnen sagen: Wir ziehen hinsichtlich des menschlichen Erkenntnisvermgens zwar die Grenzen a, b, c usw., knnen aber damit nicht ausschlieen, da fr andere Menschen auf Grund deren Erkenntniskonfiguration von uns fr uns geleugnete Grenzen nicht bestehen. Mit der von uns fr uns erfolgten Grenzziehung beabsichtigen wir nicht, diese Grenze fr das menschliche Erkenntnisvermgen ALLGEMEIN und grundstzlich zu behaupten.
1.2.3.4 Theorien ber die Wahrheit
Die Antwort auf die Frage, wann einer Erkenntnis Wahrheit zukommt, ergibt sich zweifelsohne jeweils unterschiedlich aus den Grenzen die man in MI(1) bis MI(5) dem menschlichen Erkenntnisvermgen zu- oder abspricht. Es ist ein weiteres interessantes Phnomen der MI, da es heute bereits eine Vielzahl solcher Wahrheitstheorien gibt, die wir hier dem Namen nach auffhren, um dem Leser eine Vorstellung davon zu geben, wie unterschiedlich allein diese Frage in der Theorie ber die menschliche Erkenntnis behandelt wird.

Korrespondenztheorien (Abbildtheorien)
Realistische Semantik
Abbildtheorie WITTGENSTEINs im Tractatus
FREGEs Semantik
Korrespondenztheorie bei RUSSEL
Korrespondenztheorien des Logischen Empirismus
CARNAPsche Methode der Extensionen und Intensionen
CARNAPs Begriff der "Verifizierbarkeit"
POPPERs Begriff der "Falsifizierbarkeit"
CARNAPs Begriffe der "Besttigungsfhigkeit" und "Prfbarkeit"
AUSTINs Korrespondenztheorie
TARSKIs sematischer Wahrheitsbegriff
Kohrenztheorie des Logischen Empirismus
Redundanztheorie
Widerspiegelungstheorie des Dialektischen Materialismus
mit Praxiskriterium und Annherungstheorie
Evidenztheorien
BRENTANO
HUSSERL
Pragmatische Wahrheitstheorien
Pragmatisch semantische Theorie der Sprachphilosophie WITTGENSTEINs
Pragmatisch-linguistische Relativittstheorie bei HUMBOLT, SAPIR und WHORF
Transzendental-pragmatische kommunikationistische Annherungstheorie bei PIERCE und APEL
Pragmatische Annherungstheorie bei JAMES
Intersubjektivitts- und Konsenstheorie bei KAMLAH und LORENZEN
Diskursive Konsenstheorie bei HABERMAS
Hermeneutisch-zirkulre Annherungstheorien
Transpersonale Wahrheitstheorien
Begriff der Wahrheit bei JASPERS
Transpersonal-psychologische Richtungen z.B. bei JUNG, MASLOW, ASSAGIOLI, BUCKE, usw.
Theosophische, pansophische und andere mystische Systeme.
Wahrheitsbegriff des MI(5) unter 1.2.3.1. nach W(gr).
Da sich Digitaltheoretiker u.U. nur mit ganz bestimmten formal-logisch ausgerichteten Erkenntnistheorien beschftigen, ist dieser Hinweis ntzlich, um auf die Vielfalt der Bemhungen hinzuweisen, allein die Frage zu klren, unter welchen Umstnden unseren Erkenntnissen Wahrheit zukommen kann.
1.2.3.4 Arten der Begriffe C
Auch hinsichtlich der Arten der Begriffe C, die wir bei unserer Erkenntnis stndig bentzen, knnen wir hier nur einige Andeutungen machen:
Aus (LO) und den Ausfhrungen ber die Mengenlehre ergibt sich hinsichtlich der Ganzheit, in welcher der Begriff der "Gre" erst axiomatisch abgeleitet ist, da wir unendliche Begriffe wie o kennen, dann In-Begriffe, die auch noch unendlich sind, wie i und e in (LO 2) und schlielich immer endlichere Begriffe bis zur untersten Grenzheitsstufe. Der Leser mge beachten, da alle in (LO) vorkommenden Begriffe berhaupt nicht aus der sinnlichen Erfahrung stammen, da wir sie also nicht finden, indem wir auerhalb unser mit unseren Sinnen die Umwelt betrachten.
Eine Begriffstheorie, die, wie in Figur 1 untersucht, welche Begriffe wir beim Aufbau der "Auenwelt" mit unseren Sinnen bentzen, ist ein eigener Teil der Erkenntnistheorie, den wir wiederum nach dem Erkenntnisstandpunkt MI(5) zusammenfassend hier anfhren:
                            wo                            wu                        wi        we                       C1
nach Schema der FIGUR4
.Z.FIGUR4.PCX;7,284";5,229";PCX

we sind die empirischen oder nebensinnlichen Begriffe, die ihren Inhalt der uerlich-sinnlichen Erkenntnis (mittels (E), D1 und D2) entnehmen und im Inhalt nicht die Erfahrung bersteigen. Man kann sie auch Mehrgemeinbegriffe nennen, weil sie uns nur bei Erkenntnissen von "Beobachtungen" dienen, wo wir schlieen, da das Beobachtete wohl auch an mehreren anderen so sein wrde. (Vgl. oben die berlegungen fr MI(2).) In diesem Bereich kann aber niemals eine Erkenntnis gefat werden, wo wir zu Recht sagen, diese Beobachtung gilt fr ALLE x, oder ALLE y in gleicher Weise. Der reine Allgemeinbegriff kann durch Schlu aus der Erfahrung niemals abgeleitet werden, weil die Erfahrung immer endlich bleibt. (Alle Hypothesen, Theorien und Modelle werden zumeist mit Mehrgemeinbegriffen gebildet. (Vgl. oben MI(2).) Mehrgemeinbegriffe knnen aber selbst nur gebildet werden, indem erfahrungsunabhngige Begriffe wi (z.B. logische und mathematische Begriffe) bentzt werden. Die reinen Allgemeinbegriffe im hiesigen Sinne der Figur1 und4 werden in der heutigen Wissenschaftstheorie noch nicht bentzt. Da sie aus der Erfahrung nicht gewonnen werden knnen, mten sie DEDUKTIV-AXIOMATISCH in/unter dem Unendlichen gewonnen werden.(hnlich wie bei (LO).) Der Urbegriff wu wre als berbegriff ber wi und we zu erkennen, was stillschweigend, aber nicht explizite, in den meisten Erkenntnistheorien geschieht und wo wre der Eine selbe, ganze Begriff, der wi und we in/unter sich enthlt und als wu mit ihnen verbunden ist. (hnlich wie bei LO i und e in/unter o sind.)
Schlielich sei noch ein wichtiger Gedanke erwhnt. Nennen wir die "echten" Allgemeinbegriffe wi "C1" so mssen wir beachten, da die empirischen Begriffe we als "C(e) nicht unmittelbar von jedem Menschen auf gleiche Weise gebildet werden, sondern da durch die Erlernung einer Sprache S jeder Mensch ein System von Begriffen C(s) erwirbt, das fr den Englnder grn, den sterreicher gelb und fr den Trken blau ist. Je nach dem Einsatz von C(s1), C(s2) usw. erhlt man eine unterschiedliche Erfahrung (Welt)! 
Schlielich mge hier noch daran erinnert werden, da auch beim "wissenschaftlichen" Umgang mit Begriffen stndig die Phantasiekrfte in D(2) eingesetzt werden, um durch Umstellungen von Begriffssystemen neue Erkenntnisse mittels C, (D) und (E) zu gewinnen. Weiters wird mit Begriffen ber Begriffe gedacht (Reflexion auf die Begriffe unserer Erkenntnis).
2 Digitale Intelligenz
Ein Digitaltheoretiker schreibt: "Da diese vollstndigen Roboter im Prinzip allen Input-Output-Spezifikationen gengen knnen, sind sie in der Lage, unter beliebig gewhlten ueren Bedingungen smtliche denkbaren Instruktionen auszufhren - Probleme erfinderisch zu lsen, Symphonien zu komponieren, Werke der Kunst, Literatur und Technik zu schaffen und jedes beliebige Ziel zu verfolgen." CULBERTSON.
Wir haben unter 1 die Grundlagen und Grenzen der MI dargestellt und sagen nun: Eine gleichwertige Simulation dieser Erkenntnisleistungen und ihrer Verschrnkungen ist digital dann gegeben, wenn DI alle diese Leistungen im gleichen Umfang und gleichen Inhalt simuliert, wozu weiters auch die Fhigkeit gehrt, dies "wie ein Mensch" in der Umgangssprache in dialogischem Kontakt mit dem Menschen darzulegen, woraus dann jeweils ersichtlich wre, da der Computer bei allen seinen Handlungen "das Gleiche meint" "wie der Mensch" und auch wissen kann, da er das meint usw. Wir nennen dies das MI-DI-Postulat.
2.1 Der Turing-Test
Eine bisher vorgeschlagene Methode zur Prfung der Fhigkeiten von Computern ist der Turing-Test. Es gibt drei Teilnehmer. Einen Menschen X, einen Computer Y, der natrlich mit einem Programmierer U in Verbindung steht und einen Fragesteller Z. Der Fragesteller befindet sich allein in einem Zimmer. Fr ihn ist das Ziel des Tests, herauszufinden, welcher der beiden anderen der Mensch und welcher der Computer ist. Ihm sind Mensch und Computer nur unter den Etiketten X und Y bekannt und am Schlu des Tests sagt er: "X ist der Mensch, Y der Computer" oder umgekehrt (FIGUR 5). Die Fragen und Antworten werden auf unpersnliche Weise bertragen, z.B. per Tastatur und Bildschirm. 
.Z.FIGUR5.PCX;9,049 cm;6,496 cm;PCX
TURING errtert also in seinem 1950 erschienenen Aufsatz "Computing Machinery and Intelligence" die Frage: "Knnen Maschinen denken?" Die Testsituation enthlt infolge der eingeschrnkten Kommunikationsbasis eine Reihe von Problemen, die teilweise TURING selbst bereits feinsinnig analysiert (Tuschungsmglichkeiten, Vorurteile des Menschen gegen den Computer, programmiertes absichtliches "Fehlverhalten" des Computers, usw.).
Aus den Grundlagen unserer Ausfhrungen, die TURING natrlich in bestimmtem Mae berhaupt nicht in Erwgung zog, ergeben sich u.a. folgende Schwierigkeiten:
Welche geistige "Persnlichkeit" im Sinne der FIGUR 1 hat der Mensch X in der Versuchsanordnung? Wie nimmt er Sinnlichkeit (E) auf, welche Fhigkeiten hat er in seiner Phantasie entwickelt (D1 und D2), welche Begriffe (C, C1, Cs) bentzt er, welche Erkenntnistheorie in der Gliederung 1.2.3.2 bentzt er, wie denkt er ber sein eigenes Denken? Kurz: X hat eine (A, B, C, D, E)1-Persnlichkeit.
Beachten wir weiters: Wir behandeln hier nur das DENKEN und ERKENNEN der Person X gem FIGUR 1. Wollten wir noch prziser sein, mten wir auch sein Fhlen und Wollen behandeln. Diese stehen berdies stndig mit dem Denken in Verbindung. Die Persnlichkeit mte daher eigentlich als ko, ku, (Willen), ki (Denken) und ke (Fhlen) in einer Gliederung wie in FIGUR 2 und auch in allen Verbindungen betrachtet werden. (Wir gehen daher auf das "Fhlen" und "Wollen" von Computern noch gar nicht ein!)
Der Konstrukteur und Programmierer U des Computers Y hat eine Persnlichkeit (A, B, C, D, E)2, der Computer Y eine Persnlichkeit(A, B, C, D, E)3 und der Fragende Z die Persnlichkeit (A, B, C, D, E)4.
Im Rahmen des Tests werden offensichtlich Frage-Antwort-Dialoge problematisch, wenn nicht alle 3 Beteiligten X, Y(U) und Z hinsichtlich des Modells von Persnlichkeit (A, B, C, D, E) in FIGUR 1 und den Erkenntnistheorien M(1) bis M(5) die gleichen Voraussetzungen besitzen.
Um die Qualifikation des Turing-Tests auf die Grundlagen zu bringen, die wir in diesem Aufsatz darlegen, ist die erste Forderung, da Z die Grundlagen unter 1 erkennt, anerkennt und als Basis des Tests bentzt. 
Postulat des Qualifizierten Turing-Tests (QTT)
Der Turing-Test mu so aufgebaut werden, da es mit ihm mglich ist, einen in allen Details przisen Vergleich zwischen den Funktionen der MI, die unter 1 dargelegt wurden, und den Funktionen des Computers, der die DI reprsentiert, zu ermglichen. Wir bezeichnen dies als den Qualifizierten Turing-Test (QTT). Die Versuchsanordnung ist erst dann sinnvoll, wenn ber die Versuchsgestaltung gesichert werden kann, da der Vergleich auf dem hier unter 2 dargelegten Niveau unter Bercksichtigungen der Untersuchungen unter 1 durchgefhrt werden kann. Die Verbindung zwischen X, Y(U) und Z ist mittels eines Kommunikationsprofils herzustellen, das ber die Basis eines Monitors mit Keyboard hinausgehen mu, um einen przisen Vergleich der Funktionalbereiche A, B, C, D, und E bei X, Y(U) und Z anstellen zu knnen. Diese Transparenz ist Voraussetzung des QTT. Es ist offensichtlich, da die Versuchsanordnung nur dann sinnvoll ist, wenn X, Y(U) und Z alle Untersuchungen und Problemlagen unter 1 verstanden haben und auch die erkenntnistheoretischen Unterschiede MI(1) - MI(5) bercksichtigen. 
Die Frage TURINGs: "Knnen Maschinen denken?", wre im QTT dann mit "Ja" zu beantworten, wenn sich herausstellt, da auch Y(U), also der Computer alles das kann, was unter 1 fr die MI angegeben wurde. Natrlich ist durch unseren Aufsatz gleichzeitig dargelegt, da derzeit auch viele Menschen zwar denken, in Bezug auf die hier gegebenen logischen Grundlagen aber in einer mangelhaften und zu engen Weise. Den QTT nach FIGUR 5 wrden also auch viele Menschen erst bestehen, wenn sie die Grundlagen unter 1 erkannt und anerkannt haben.
Wir werden bei der Analyse der Anforderungsprofile der DI im weiteren immer wieder die Frage stellen: "Kann im QTT gezeigt werden, da der Computer Y(U) diese Fhigkeit besitzt?" Wir krzen diese Frage im folgenden ab als: "QTT-Frage 1" usw. 
2.2 Die Funktionalbereiche des Computers (DI)
Wir nennen den gewnschten Computer im folgenden "Computer mit DI" und krzen ab als CO(DI). 
Kurzformulierung: CO(DI) muss alles genau gleich knnen, wie es fr MI unter 1. dargestellt wurde. Nicht also einzelne Funktionen herausgerissen, sondern auf jeden Fall eine Synthese aller Faktoren unter 1.2. in einem Wirkungszusammenhang und einer Effizienz, welche der MI entspricht. Als Maschine mte er daher die gleichen "Funktionaleinheiten" besitzen, die wir oben in FIGUR 1 fr die MI aufstellten (generelles Postulat an den Turing-Test)
FIGUR 1.
                             A                             B    C(1) C(e)  C(s)         D2        D1       E       G1
Die einzelnen Einheiten E, D, C, B, A mten alle miteinander verknpft sein und vor allem mten sie im Standard ebenso ausgestattet sein, wie es beim Menschen der Fall ist. Fr die Sinneseindrcke (E) "Sinnesorgane" (Auge, Nase, Mund, Tastsinn usw. sowie deren funktionale Koordinierung wie im menschlichen Krper usw.) QTT-Frage 1
Eminent wichtig ist im weiteren die Verbindung dieser "ungeordneten" Sinnesdaten mit der Phantasie D1 und D2. (Vgl. oben etwa "Ich sehe eine Rose".) Die" digitale Ausstattung" von D1 und D2, die schon bei der Erkenntnis der MI bisher zu wenig Beachtung fanden, wrde sicherlich neue Probleme bei CO(DI) darstellen. Es wrde nicht gengen, ein auch fast praktisch unbegrenztes Reservoir von Bild-Files hinsichtlich irgendwelcher bisheriger Augenbilder, Riechbilder, Geschmacksbilder, Fhlbilder und deren Verschrnkungen, Koordinierungen und Synthesen, als Erinnerung des CO(DI) zu implementieren, die mit den neu hereinkommenden (E) verglichen werden usw. Die Speicherung solcher Files mte ja digital erfolgen (hnlich wie das Bild OR-OM65.PCX in Heft 3/91), es mte aber wie bei der MI eine UMWANDLUNG dieser digtialen Files in RAUMZEITLICHE Bilder erfolgen, wie wir sie in unserer menschlichen Phantasie D1 und D2 stndig hervorrufen knnen. Der Vorgang einer Aufrufung digitaler "Sinnesbilder" auf einem "Monitor" in den Einheiten D1 und D2 wrde brigens das Problem nicht lsen, weil die Bilder, die in D1 und D2 im menschlichen Bewutsein erzeugt werden, nicht so naiv gebaut sind, wie die "flchige" Generierung digitaler Daten auf einem Bildschirm. Bildlich: Im Raum unserer ueren Phantasie D1 und dem der inneren D2 knnen wir in ungemein "plastischer Form" Bilderfolgen flexibel durcheinandergreifend, einander berlagernd usw. wachrufen, verndern und wieder beiseiteschieben, "verdrngen", selektiv vergrern usw. Niemand wird bei Eigenbeobachtung leugnen, da er solche Raumzeitgebilde in D1 und D2 bilden kann. Ebenso mten aber auch in CO(DI) die Funktionseinheiten D1 und D2 aus "gespeicherten digitalen Unterlagen" solche "Bilder" DREIDIMENSIONAL MIT DEM GLEICHEN FREIHEITSGRAD KREATIV AUFBAUEN KNNEN, wie die MI es stndig vollbringt (QTT-Frage 2). Die Schwierigkeit wird noch dadurch erhht, da neben einer hochkomplexen Verbindung zur "Sinneseinheit" wo die (E) gewonnen werden, in D1 mit D2 vor allem eine Verbindung zur Funktionseinheit C installiert sein mte, und zwar so wie beim Menschen, da stndig durch den Einsatz bestimmter C (vor allem in der Regel C(s) und C(e) diese KREATIVEN Bilderzeugungsprozesse regulativ gesteuert, modifiziert, verbunden, getrennt, in verschiedenen KONTEXTEN unterschiedlich selektiv aktiviert werden. Wir gehen weiter unten auf die Funktionseinheit C des CO(DI) nher ein, aber bereits hier ist zu sagen, da das Zusammenwirken zwischen (E), D1 und D2 mit C (C1, C(e) und C(s)) so sein mte, da die im menschlichen Bewutsein von der MI bewerkstelligte Konfigurationsvernderung (Qualitt der Konfigurationsmodifikationen) in gleicher Weise erreicht wird (QTT-Frage 3)!
Ein Sonderfall dieser Fhigkeiten ist die Erlernung einer Sprache als Lautsprache oder als Schriftsprache. Aus Platzgrnden nur kurz: Um eine Sprache lernen zu knnen, mssen wir schon C haben und mit (E), D1, D2 und C "verstehen" knnen, da bestimmte (E) (Laute und Schriftbilder) etwas "bedeuten", was "in ihnen als Sinneseindruck nicht unmittelbar enthalten ist". Auch bei unserem CO(DI) mten daher die Funktionaleinheiten C, D1, D2 und (E) technisch so ausgestattet sein, da CO(DI) eine Sprache erlernen kann, die er bisher noch nicht kannte (QTT-Frage 4).
Um einen Teil der hier geschilderten Fhigkeiten sichtbar zu machen, knnte man sich als Durchschnittsstandard fr DI etwa die Aufgabe vorstellen, da CO(DI) eine Illustrierte, wie etwa den "Stern", Heft 45 vom 31.Oktober 1991 so zu lesen vermag, da er auf Befragen ber Text und Bilder in deutscher Sprache eine Antwort geben kann "wie ein Mensch". Gerade diese Aufgabe, die der Leser durch den Kauf und die Lektre einer Illustrierten leicht "durchdenken" kann, zeigt die Vielschichtigkeit und Komplexitt des Einsatzes von C, (D) und (E) bei dieser Ttigkeit. Und doch lesen solche Illustrierte jede Woche Millionen von Menschen mit nur "durchschnittlicher Bildung" ohne grere Schwierigkeiten. (Zufllig befindet sich in der Nr. 45 ein Artikel "Wie Sie im Kopf jung bleiben. Fitness frs Gehirn mit STERN-Test: Denken, Knobeln, Kombinieren.) Unser CO(DI) mte sich also auch selbst testen knnen. Es finden sich im Heft, wie blich, eine Vielzahl von Reklamen, aber auch Kreuzwort- und Silbenrtsel, wie auch Witze von GARY LARSON sowie ein TV-Magazin.
Es wrde natrlich nicht gengen, CO(DI) so zu programmieren, da er nur Nr. 45 des Stern lesen und so verstehen kann, da er uns nachher ber Befragen ber "seine Gedanken, Meinungen, Phantasien" Aufschlu geben kann. Er mte so gebaut sein, da er grundstzlich alle irgendwie hnlichen Illustrierten auch lesen und verstehen kann. Er mte die "einfache" Fhigkeit haben, Illustrierte lesen zu knnen (QTT-Frage 5).
2.3 Phantasie und Kunstentwicklung durch DI
Bereits unter 1.2.2.2. haben wir im Bereich der inneren Phantasie D(2) festgehalten, da in dieser Sphre, bei unserem Computer CO(DI) hier unendlich viele Bildwelten erzeugbar sind, die entweder unter Einsatz von Elementen aus (E) und D(1) oder ohne die Heranziehung derselben erzeugt werden knnen.
Was mu nun CO(DI) knnen, damit man sagen kann, er schafft wirklich eigene Kunstwerke "genau wie ein Mensch"? Wir sagten schon, es kme hier darauf an, da er, wie ein Mensch, aus der Kenntnis der bisherigen Entwicklung der Kunstgeschichte, oder bestimmter Richtungen, in der Lage ist, INNOVATIV Bilder zu generieren, die etwas "Neuartiges", bisher nicht Gesehenes, darstellen, so wie man sagen kann, die Bilder von BRUEGHEL, BOSCH, GOYA, KANDINSKY, KLEE, PICASSO, IMMENDORF usw. sind unverwechselbar als etwas Eigentmliches in der Kunstgeschichte zu erkennen. Es geht also um eine Innovationsdimension. 
Nun schieben wir natrlich gleich ein, da ja in der Entwicklung der Malerei, hnlich auch in den anderen Kunstgattungen, keineswegs alle Menschen, die Kunstwerke erzeugen, so unverwechselbar Neues schaffen, da eigentlich nur wenige diese Qualitt fr sich in Anspruch nehmen knnen. Wir sprechen von Epigonentum. Eine Vielzahl der derzeitigen Maler bewegt sich zweifelsohne in den "theoretischen Anstzen", die in den Jahren 1910 bis 1930 neu erschlossen wurden, ihre Werke sind eigentlich Variationen zu bereits eroberten Gebieten der Malerei (z.B. gab es in Paris im Palais Royal im Oktober 1991 eine Ausstellung junger Knstler, fr welche dies grtenteils gilt). Wir bezweifeln nicht, da es mglich wre, einem Computer eine Vielzahl von Kunstwerken der fhrenden Maler aus der Malgeschichte von 1910 bis 1930 einzugeben und ein Programm zu schreiben, wobei Bilder als Variationen und Permutationen dieses eingegebenen Bildmaterials erzeugt werden sollen. Damit knnte man zweifelsohne Bilder generieren, die mit denjenigen in der Pariser Ausstellung hnlichkeit besitzen. Auch die Computergrafik, welche 1991 mit dem Prix Ars Electronica ausgezeichnet wurde, oder der digitalisierte Elemente verarbeitende Video-Film:"MANTRON-The Tokyo Tape" von Konrad Becker (ORF, FS2 vom 8.11. 1991) knnten in diesem Bereich generiert worden sein. Aber vergessen wir nicht: Niemals knnte der besagte Computer CO(DI) sich selbst so planen, da er die Werke der Kunstgeschichte aussucht, sammelt, scannt, sich selbst einliest und fr sich dann noch das Programm schreibt, mit dem er Permutationen und Variationen der Formen und Inhalte des eingelesenen Bildmaterials erzeugt, nach knstlerischen Gesichtspunkten innerhalb des Programms Teile der Werke ausfiltert usw (QTT-Frage 6).
Der Computer kann also einerseits nicht so programmiert werden, da er sich selbst so programmiert, da er a) Kunstdaten aus der Malgeschichte nach bestimmten, z.B. theoretischen oder sthetischen Gesichtspunkten sammelt, variiert und nachher wieder selektiv speichert.
Er kann aber noch viel weniger b) so programmiert werden, da er alles unter a) kann und sich dann selbst noch so programmiert, da er ber Variationen vorhandener Kunstdaten hinaus unter WECHSEL DER THEORETISCHEN GRUNDLAGEN seines Programmes unter a) ein neues Programm schreibt, mit denen er Innovationen in der Kunstentwicklung einleitet (z.B. Bilder von IMMENDORF malt, die er vorher nie gesehen hat). Um bei unserem Aufsatz aus 3/91 zu bleiben: Der Computer mte alles knnen, was wir unter 1.2.2.2. hinsichtlich unserer Bilder erwhnten: Eine neue Maltheorie erfinden, oder finden, und die Bilder OR-OMO.PCX bis OR-OM100.PCX in der gleichen Weise und Reihenfolge erzeugen, indem er ein Programm A, das er sich vorher selbst fr sich schrieb, berschreitet, und das Programm B schreibt, IN WELCHEM A INTEGRIERT BLEIBT, und in B gem B Bilder macht. B enthlt also alle bisherigen Kunsttheorien der Geschichte als Sonderflle in sich (vgl. das Buch: "Die Vollendete Kunst"). Der Leser mge auch durchdenken, welche Vielfalt von Begriffssystemen, also Kunsttheorien C(S1), C(s2),.., hier verbunden werden, was alles im CO(DI) simuliert werden mte (QTT-Frage 7).
Wir betonen nochmals: Echte Simulation liegt erst dann vor, wenn CO(DI) IN sich in der Funktionseinheit D(2) nicht nur einen Bildschirm hat, wo er diese Bilderkombinationen und Generierungen digital darstellt, sondern wenn er, wie der Mensch, in sich diese Bilder in der gleichen vieldimensionalen, raumzeitlichen Darstellungen von Bildern in der "Auenwelt" weit bertreffenden Art von Ineinandergreifen, berschneiden usw. erzeugt, wie dies der Mensch in seiner inneren Phantasie D(2) kann (QTT-Frage 8).
2.3.1 Der Generator aller Bilder
Wir mchten hier noch ein Gedankenexperiment anfgen. Im Aufsatz in den PC-News 3/91 haben wir unter 4. einen Generator vorgeschlagen, der in einem 8X8 Raster Ornamente generiert. In ca. 82 Jahren vermag das Programm auf einem 33MHz AT alle mglichen Muster in Schwarz-Wei mit Bildschirmausgabe zu generieren.
Wir stellen uns nun einen Farbbildschirm mit einer Auflsung von etwa 1000 x 720 Pixeln und 300 Farbnuancen vor, die jedem Pixel definitiv zugeschrieben werden knnen. Das erweiterte Programm soll nun alle mglichen Bilder erzeugen, die auf diese Weise generierbar sind. Wenn auch nicht in der gleichen Qualitt wie im Original - dieses ist aber sicher in den nchsten 100 Jahren wesentlich verbesserbar - werden durch dieses Programm alle bisherigen Bilder der Kunstgeschichte erzeugt werden, auch alle Bilder aller zeitgenssischen Maler werden wir zu sehen bekommen, und auch alle Bilder aller Knstler, die es noch geben wird. Generationen von Beobachtern des Programmablaufes auf dem Monitor wren allerdings ntig, um diese Generierung zu verfolgen. Es wre z.B. mglich, da der Computer mit diesem Programm Bilder schon erzeugt hat, bevor in 200 Jahren ein Knstler das gleiche Bild auf anderem Wege schaffen wird usw. Und doch berhrt eine solche, uns sicherlich sehr faszinierende Bildschpfung berhaupt nicht das Problem der DI, weil der Computer mit diesem Programm nicht einmal dieses einfache Programm fr sich selbst geschrieben hat, es auch nicht versteht, und nicht die geringsten Fhigkeiten bese, die wir unter 2.1.1. fr den CO(DI) forderten. Das Bildgenerierungsprogramm ist ja auf einem inhaltlichen Niveau, das - vom Computer der es abarbeitet einmal abgesehen- fr jeden, der seinen Ablauf auf dem Monitor betrachtet, unendlich viele inhaltliche Interpretationen zult. 
Wir erinnern nochmals an den Mangel, der darin besteht, da ein Monitor und seine Funktionsweise berhaupt nicht mit den Bilderzeugungsverfahren und Bildqualitten verglichen werden knnen, die in der menschlichen Phantasie D(2) vorhanden sind.
Ergnzend sei noch erwhnt, da natrlich ein Programmierer, wenn er die digitalen Daten (abgespeicherten Files) der Bilder OR-OM0.PCX bis OR-OM100.PCX kennt, in der Lage wre, ein Programm zu schreiben, das diese Bilder genau in der gleichen Reihenfolge und mit genau den gleichen Pixeldefinitionen generiert. Der Leser wird aber wohl einsehen, da dies mit dem Problem, von dem wir sprechen, nichts zu tun hat. Der CO(DI) wre hier berhaupt nicht kreativ und die Kreativitt des Programmierers bestnde in der Herstellung eines Programms, welches vorhandene Daten neuerlich prozessual kopiert.
2.4 Entwicklung der Wissenschaft durch DI
Der von uns besprochene CO(DI) mte neben den bisher besprochenen Bereichen (E), D(1) und D(2) und deren komplexen Verbindungen vor allem im Bereich der begrifflichen Operationen C, C(s), usw. und deren Verknpfung mit (E), D(1) und D(2) gleich arbeiten knnen wie ein Mensch. Gerade in diesem Bereich bestehen aber, wie wir unter 1.2.3. aufzeigten, schon hinsichtlich der MI Unklarheiten und unzulssige Grenzziehungstheorien, MI(1), MI(2) usw. 
Da der Umfang dieser Arbeit es nicht zuliee, den gesamten Stand der Erkenntnistheorie, Logik und Mathematik darzustellen, beschrnkten wir uns auf die Axiomatik unter (LO 1-5) und eine Axiomatisierung der Mathematik (CA1) bis (CA5). Wir halten fest: Hier meint Axiom nicht ein hypothetisches Postulat, wie etwa in der Axiomatik der natrlichen Zahlen PEANOs aus dem Jahre 1891, sondern als Grundaxiom den unendlichen und unbedingten Begriff (Or-Begriff) z.B. der Linie o, in dem deduktiv alle Teilbegriffe usw. abgeleitet werden. Diese Axiomatik ist auch nicht mit den GOEDELschen Problemen der Etablierung eines widerspruchsfreien axiomatischen Systems behaftet, weil bei Anerkennung des Grundaxioms, des unendlichen und unbedingten Begriffes (Grundwesens) das Axiom kein Satz sondern ein Begriff ist, der alle anderen Begriffe, Stze, Ableitungen usw. IN sich hat. Der Gedankengang GOEDELs ist etwa: Die Widerspruchsfreiheit eines axiomatischen Systems lt sich nicht in ihm, mit seinen Methoden beweisen. Das schliet nicht aus, da ein System bewiesen werden kann, allerdings nur mit Methoden auerhalb des untersuchten Axiomensystems. Man mu aber die Prfung der Widerspruchsfreiheit auch fr das System "auerhalb" anstellen, wieder in einem neuen System usw. Wir geraten in einen endlosen Proze (infiniten Regre).
In der hier dargestellten Axiomatik ist dieses Problem behoben, weil das hchste Axiom, das vom Leser nicht als Hypothese angenommen, sondern als Linie o auch einsichtig erkannt wird, die unendliche unbedingte Linie o als Or-Linie ist (LO 1), die nichts auer sich hat, wenn man unser Gedankenmodell unter 1.2.3.1.1 bentzt. (In der allgemeineren Formulierung: Weil das hchste Axiom das Eine, unendliche und unbedingte Grundwesen ist, nicht als ein Axiom, AUSSER dem etwas wre. Das unendliche, unbedingte Grundwesen ist der oberste BEGRIFF, der alle anderen in sich hat, daher auch alle anderen axiomatischen Systeme in sich hat usw. Der unendliche Regre "hrt dort auf" wo man zum Einen Unendlichen und Unbedingten Grund gelangt.)
Bleiben wir beim Beispiel der Linie o mit (LO) so hrt der unendliche Regre aller Axiomensysteme, die sich mit den Teillinien in der Linie o beschftigen, was heute in Logik und Mathematik geschieht, beim Begriff: "Eine, selbe, ganze, unendliche und unbedingte Linie" auf. Das hat GOEDEL nicht erkannt! 
Hier wird auch in die derzeitige Diskussion eingegriffen. PENROSE weist auf das nicht-algorithmische Wesen der mathematischen Erkenntnis unter Bezug auf GDEL hin (S. 406) und WANDSCHNEIDER fhrt in der Einleitung zu diesem Buche aus:" Da in einem System Grenzen formal-algorithmischer Beweisbarkeit existieren, kann der Mathematiker allein unter der Bedingung beweisen, da er zu einem Metasystem bergeht. Fr den Mensch-Maschine-Vergleich wre somit vor allem zu klren, ob die Mglichkeit eines solchen bergangs nur fr den Menschen, oder grundstzlich auch fr die Maschine besteht."
Die Lsung dieses Diskurses unter Bezug auf MI(5) und (LO) ist: Das Gdeltheorem gilt nur fr bestimmte logische, vor allem formal-logische Systeme, nicht jedoch fr die Synthetische Logik, die sich aus der GRUNDWISSENSCHAFT und (LO) ergibt. Es ist also zweierlei weiterzubilden: 
a) die menschliche Erkenntnis bis zur Einfhrung der Synthetischen Logik, mit unendlichen Grundbegriffen (also eine Verbesserung der derzeitigen logischen Systeme) und 
b) daraus die Einsicht zu gewinnen, da im Mensch-Maschine-Vergleich nicht nur zu erreichen wre, da Maschinen im GDELschen Sinne infinit zu immer neuen Meta-Systemen bergehen knnen, sondern auch, da sie von sich aus die Erkenntnisbereiche berschreiten, in denen GDEL selbst sich bewegt hat, zu MI(5) voranschreiten, sich nach (LO) und der Synthetischen Logik programmieren, natrlich unter Zugrundelegung der Grundstze in (LO) und der Synthetischen Logik (QTT-Frage 9).
2.5 Der Computer und das Unendliche
2.5.1 Ein BASIC-Programm
10   PRINT  "Ich zhle von der Zahl 1 ausgehend jeweils"20   PRINT  "gegenber dem vorigen Zhlschritt um 1 weiter."30   PRINT  "Mir ist nach Studium des hier abgedruckten"40   PRINT  "Artikels einsichtig, da nach den darin              dargelegten"50   PRINT  "Grundlagen der Mathematik die unendliche"60   PRINT  "Or-Zahl, reprsentiert durch die Linie o und"70   PRINT  "die beiden einseitig unendlichen              Zahlen i und e,"80   PRINT  "reprsentiert durch die beiden Linien i und e,"90   PRINT  "in dem Programm, in dem ich ablaufe, nicht             reprsentierbar sind."100   GOTO  10
2.5.2 Anforderungen
Im Rahmen der Ausstattung unseres CO(DI) mssen wir nun fordern, da seine Hard-und Software in der Lage sind, unsere Ausfhrungen unter 1. zu verstehen, insbesondere die erkenntnistheoretischen berlegungen und die Stufung der Erkenntnisschulen. (Z.B. auch Reflexion auf Begriffe C, C(s), daher auch Reflexion auf die Begriffe des Programmes, die Grundlage seines Funktionierens sind, Reflexion auf die begrifflichen Grenzen der Stufen der Erkenntnistheorien nach MI(1) bis MI(5).) CO(DI) mte daher sagen knnen: "Die logisch-mathematischen Grundlagen, mit denen in den Programmen, nach denen ich arbeite, vorgegangen wird, entsprechen nicht erkenntniskritischen berlegungen in den Systemen MI(4) und MI(5), weshalb ich vorschlage, sie hinsichtlich folgender Aspekte zu modifizieren, weshalb ich mich selbst danach neu programmiere", usw. (Ansatzweise vgl. etwa PARTRIDGE, 7.4 Meta-Wissen;(QTT-Frage 10.)
CO(DI) mte aber vor allem in der Lage sein, die Stze in (LO) zu verstehen und sie in einem eigenen Programm, das er selbst schreibt, zu simulieren. ER MSSTE DIE AXIOMATIK (LO) DIGITALISIEREN! Dies erweist sich aber deshalb als LOGISCH UNMGLICH, weil die herkmmliche Digitalisierung eine Logik voraussetzt, eine Logik bentzt, die als teilirriger Sonderfall IN der Logik enthalten ist, die in (LO) etabliert werden soll. Das wre so, um ein Beispiel im ENDLICHEN Bereich zu verwenden, als wollte man mit einem Finger die Funktionen des gesamten Krpers simulieren. Es sind insbesondere alle Axiome (LO 1-3) in der digitalen Logik nicht reprsentierbar, nicht integrierbar und die Axiome (LO 4) nur in einer sehr sprlichen Form, weil ja der gesamte axiomatische Zusammenhang mit (LO 1-3) fehlen mte. Auch in (LO 4) sind aber nur UNENDLICH-ENDLICHE Gren und deren Operationen digitalisierbar (natrlich dies alles nur von Programmierern, nicht von CO(DI) selbst (QTT-Frage 11)!
Daraus ergeben sich folgende Konsequenzen:
K(1)	Der Aufbau der Wissenschaft, aller ihrer Teildisziplinen ist bei Anerkennung einer Erkenntnistheorie im Sinne MI(5) und Grundwissenschaft weder vom Menschen noch von einem CO(DI) digitalisierbar, weil die Axiomatik in MI(5) mit der Axiomatik der digitalen Logik nicht simulierbar ist. Der Aufbau der Wissenschaft ist daher logisch-przise mglich, aber nicht im Rahmen der bisher erkannten logischen und mathematischen Systeme.
K(2)	Die sich aus der Grundwissenschaft in MI(5) ergebende Logik ist weder vom Menschen noch von CO(DI) digitalisierbar, weil die Grundlagen der digitalisierenden Logik ein teilirriges logisches Sondersystem in der Logik der Grundwissenschaft ist. 
K(3)	Die Axiomatisierung der sich aus der Grundwissenschaft im System MI(5) ergebenden Mathematik ist weder durch einen Menschen, noch durch CO(DI) digitalisierbar, weil die Grundaxiome dieser Mathematik in einer digitalisierten Mathematik des Programms nicht simulierbar ist.
K(4)	Bei der Umsetzung von MI in DI gibt es daher nicht nur technische Probleme, die sich im Laufe der Entwicklung der Technik und durch Verfeinerung der Maschinen beheben lassen (z.B Verarbeitung noch betrchtlich hherer Datenmengen in krzerer Zeit), sondern es gibt QUALITATIVE UND LOGISCHE GRNDE, weshalb bestimmte Teile der MI BERHAUPT NICHT DIGITAL SIMULIERT WERDEN KNNEN.
K(5)	Um in unserem Bild zu bleiben: DI oder KI kann sich auch in aller Zukunft nur in Teilbereichen von (LO 4) also im Bereiche unendlich endlicher Linien in/unter Linie o bettigen, Simulationen programmieren (teils durch die MI, teils durch Implementierung von Programmierfhigkeiten in die DI), sie kann niemals die Ableitung (LO 1-4) algorithmisch reprsentieren und diese Axiomatik auch nicht sich selbst als DI VERSTNDLICH MACHEN (QTT-Frage 12).
K(6)	DI wird durch gigantische Ausweitung in den geschilderten Sphren im Bereiche von MI, die alle Bereiche C,(D) und (E) und deren Wechselwirkungen erweitern, soziale Umwlzungen einleiten, die Etablierung wesentlich differenzierterer und komplexerer Sozialsysteme ermglichen, wo alle Untersysteme verfeinert aufeinander abgestimmt werden knnen, aber die MI mu im Laufe der Evolution die gesamte Wissenschaft und Kunst auf die Grundlagen MI(5) hin weiterbilden, IN der dann die DI ihren untergeordneten Platz einnimmt.
K(7)	Werden diese Unterschiede und Wechselwirkungen zwischen MI(5) und DI erreicht, wird die weitere Entwicklung der Weltgesellschaft in einem neuen Stadium harmonisiert.
Ausgewhlte Literatur

BOCHENSKI-MENNE	Grundri der formalen Logik. 1983
DREYFUS	Die Grenzen knstlicher Intelligenz. 1985
EBELING	Gehirn, Sprache und Computer. 1988
HANDKE	Sprachverarbeitung mit LISP und PROLOG auf dem PC. 1987
JACKSON	Expertensysteme. 1987
KRAUSE	Vorlesungen ber das System der Philosophie, 1928 und 1981.
KRAUSE	Vorlesungen ber Synthetische Logik. 1884
LEOPOLDSEDER	Der Prix Ars Electronica. 1991
PARTRIDGE	KI und das Software Engineering der Zukunft, 1986
PENROSE	Die Debatte um Knstliche Intelligenz, Bewutsein und die Gesetze der Physik. 1990
PFLEGERL	Die Vollendete Kunst. 1990
PINZ	Wissensbasierte Mustererkennung. 1989
SHAPIRO	Structured Induction in Expert Systems.1987
STUMM-WIRTH	Psychoterapie. Schulen und Methoden. 1991
WINSTON	Knstliche Intelligenz. 1987


1	In seinem richtigsweisenden Buch "Understandig Media". "Die magischen Kanle. Fischer, 1970.
	Diese fr die gesamte weitere Zukunft grundstzliche Kunsttheorie, ihr Verhltnis vor allem zur Kunstentwickung seit 1910 und Anregungen zur Weiterbildung enthlt mein Buch: "Die Vollendete Kunst" Bhlau, 1991.
	Ars Electronica 1986 und "Inszenierte Kunstgeschichte" 1990.
4	Siehe "Vollendete Kunst", S.194f.
	Fraktale Zufallsflschungen: Vom Gebirge zur Musik. R.F.VOSS: In Steirischer Herbst 14.X. - 19.XI.1989, Katalog.
	Wichtige Untersuchungen sind etwa: Leonardo da VINCI: Codex Atlanticus;Jones OWEN: Grammar of Ornaments. 1856;Otto Antonia GRAF: Otto Wagner 3. Die Einheit der Kunst. Welt geschichte der Grundformen. Bhlau, 1990.
܀         v       q       m      i   d b
  x
  _ 
  [     Y  !, ` ` !, %< @ @  V  ^  y d  k  w     u     p p    n     l     g     e  ` @ @  ,  ,  v -  -  t -  -  r /  /  p /  
0  k x1  1  i 84  <4  g m5  o5  e  ` @ @o5  7  7  y 87  :7  w 7  7  u Y8  p8  s :  :  n <  <  l k=  m=  e =  o5  e  ` @   @=  =  t H  H  m O  O  f O  O  _ P  Q  Z dQ  Q  U R  "R  P m= @ @ @ @   @   @   @  
"R  [R  ~R  v S  5T  q T  T  o U  #U  m }W  W  k X  X  h X  c X  Y  ^  @ @ @ ! @ @Y  Y  /Y  v ;Y  \Y  q iY  Y  l Y  Y  g Y  Y  b Y  Z  ] %Z  GZ  X Y   @ @ @ @ @ @ @GZ  TZ  vZ  v Z  Z  q Z  Z  l Z  [  g [  4[  b A[  c[  ] p[  [  X Y   @ @ @ @ @ @ @[  [  [  v [  [  q  \  #\  l 1\  T\  g b\  \  b \  \  ] Oe  e  [ _g  @ @ @ @ @ @ @_g  h  y xu  {u  t u  u  p vw  |w  n w  w  l z  z  j L  Q  h Z  `  f    @ ` `  Ê  y   
  w     u      s ː    q     o     m &    k     i 	    !  y &    w   t   r     p     n r    l 
    j `  y  h O   CO  `  y     w 2  B  u c    s   
  q o    o     m     k   h    C    y !  *  w     u     s     q 
 
 o   m 
 %
 k   i   
 y   w   p  = n ? Q l   i i q g " 8" e  i A @  8" " " w )# *# s 4# O# q Q# U# o # # m $ $ k % % i c% m% g Y&   Y& c& y & & w & & u ( ( s * * q * * o *+ 8+ m + + h + Y&  `+ + w + + u 3, 7, s M, U, q s, , o - )- m /- 8- k -  . i . . g  `. . . w / / s I/ J/ o c/ d/ k }/ ~/ g i0 |0 e 1 1 c 2 2 a      2 !3 &3 y /3 53 w J3 P3 u 3 3 s 3 3 q %4 14 o 5 5 m 8 8 h 08  `08 28 w 9 9 s 9 9 o 9 9 k : : g -: .: c A: B: _ f: g: [         `g: z: {: w y; ; u j< u< s {< < q < < o < < m = = k X> `> i u>   u> }> y > > w ? ? u ? ? s ? ? q @ @ o @ l @ A j dA eA f tA   AtA uA w A A s A A o A A k A A g A A c B 	B _ B B ] eA       B B B y B C w UC aC u bC s DD JD q D D m D D i D D e D      D D w D D s E E o 2E 3E k FE GE g E E e F ]F c dF hF a nF       nF sF y "G 'G w G G u G G s H H q $J %J m 8J 9J i IJ JJ e ]J     ]J ^J w J J s J J o J J k J J g ,K NK e xK K c K K a K       K L y PL nL w M M u M M s 7O bO q R 5R o R R k R R g R    R R w R R s S S o S  S k BS CS g VS WS c U U a U U _ R       U V %V y `W aW u tW uW q W W m W W i W W e W W a W R       W W w X 	X s X X q X X o Y  Y m Y 	Z k Z Z i v[ [ g [     [ [ y E] M] w ] ] u p_ _ s ` ` q ` ` o ` a m h h i h    h h w ,i ji s k k q l l o l l m l m k m n i n #n g n     n n y n n w @o To u ro o s Nr Ur q ;w Pw o iw w m w w k w 
x i  
x $x 0x y {y |y w y u y y s z Xz q k  o ɀ ߀ m j z k   i    5 y q  w K \ u b n s څ  q }  o ن  m [ j k k h   k   y  v 
 $ t d  r   n 9 : j   f   B b j k k         B C w P s Q o \ k ] g j c k _  [  W  S  O  K                     w  s  o  k  g  c ̟ ͟ _   [   W e                   
e f w ġ š s 	 
 o v w k   g   c   # _ $ [                    $ , w - s 5 o 6 k d g e c m _ n [ v W w S { O  # _ $                  w 
  s ; < o j k k    g  c  _ 
 [  W $                 
  w  s * o 0 2 k Y Z g   c % & _   [ Y                  Y Z w ] ^ s r w o x k  g  c  _  [  W  S  O Y                 
  w  s  o Ӫ k Ԫ g ߪ c  _  [  W  S  O  K                     w  s  o  k  g   c ! _ , [ - W R S S O ^ K                   ^ _ w j s k o u k v g  c  _  [  W  S  O  K                     w  s  o ѫ k ҫ g ݫ c ޫ _  [  W  S   O                   
  w   s   o W X k _ ` g   c   _  [                     w  s  o  k  g  c  _  [ + W , S S O T K                   T ` w a s m o n k y g z c  _  [  W  S  O  K                     w  s  o  k ۭ g ܭ c  _  [  W  S  O  K                     w  s  o  k ! g " c . _ / [ ; W < S c O d K                   d p w q s } o ~ k  g   c   _   [  ® W                      w $  s  o  k  g  c  _  [  W  S  O ® W                    w ͱ α s   o 
  m % 8 j L ` g   d   b             # x P a u   p   l   j , / e   c # # a   	 ` ` `  # # x I  J v nJ wJ t 4M EM r FM o M M m e e i e e g .f /f b   @ `	 			 /f g g v Dg Eg t ig jg o g g j h M m e e i e e g .f /f b   @ @ @ @	      a    O    =    8  Q              Q h M? ]             
]             Z!-            
  (      `    ^   Y   S  W e  U t  U  QX Q  Q       Q  Q  Q   ?
X  7        7Nt    y   y   w 
  w M  w   w   w   w   u  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q        	  2  y k  y   y   y   y   w 1  w Z  u {  s  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q      	{    y   w   u (  s J  s   q   q   o <  o  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q  	<  W  y t  y   y   y   y   y   y Z  y w  y   y  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q 
    y   y +  y [  y   y   y   y 	  y 	  w  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q		  6	  y h	  y 	  y 	  w 	  u 
  u 0
  s H
  s b
  q  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q  Q	b
  x
  
  v 
  q 
  l 
  g 7  b   b                          
(  
(        Q  Q  = Y = ?      v [  q h  l   g 	  b   b   b  ( 
(  ( (        (  (  Q  Q  =   =      v 7  q V  l    R   M   H  (  (  (  (  (  (  K <              @ =      v   q   l   g   b ,  ] C  X  	(  (  (  	(  (        (  K  = K  = K C    v    q 8!  l ["  g "  b %  ] *%  X  (  (  (  (  (  (  (   =  = K  = *%  %  v %  q 8&  W h&  R &  M '  H  (  (  (  (  (  ( K  K <              @ = '  (  v X(  q (  l *  g 0*  b +  ] +,  X  (  (  (  (  (  (  (   =  = K  = +,  /  v 
0  v 2  \ 3  W 3  R G7  M        ( (  (  ( (  (=  K <              @= G7  f7  v 29  q 9  q 9  l :  g <  g  >  g >  g  ( (  (  (        (  (  (       =  =  >  E  v H  q pI  q J  q K  q "K  l "L  g L  b  /(  
(  (  (  (  (  (  (  A =  = A L  M  v M  v N  q .P  l UP  g P  b Q  b dQ  b  (  (  (  (  (  (  ( (  =  = A = dQ  Q  v R  v "R  v [R  v ~R  v S  v T  v 5T  v 6T   (
 (  ( (  ( (  (            = A = 	6T  8T  9T  jT  v kT  X  q X  q X                           	Q              (  (            = =  X  X  a X  \ X  W Y  R Y  M /Y  H  (  (
 (  (
 (  (
=  =  = 
E               @/Y  ;Y  v \Y  q iY  l Y  g Y  b Y  ] Y  X  (  (
 (  (
 (  (
 (   =  =  =  Y  Y  v Y  q Z  l %Z  g GZ  b TZ  ] vZ  X  (
 (  (
 (  (
 (  (
 =  =  =  = vZ  Z  v Z  q Z  l Z  g Z  b [  ] [  X  (  ("
 (  (
 (  (
 (   =  =  =  [  4[  v A[  q c[  l p[  g [  b [  ] [  X  (
 (  (
 (  (
 (  (
 =  =  =  = [  [  v [  q  \  l #\  g 1\  b T\  ] b\  X  (  (
 (  (
 (  (
 (   =  =  =  b\  \  v \  q \  l \  R \  R \  M  (
 (  (
 (              (= <	              @=  = \  \  a ]  \ 3]  A D]  <  Q        Q       (
 ( ? Y  2         7N Z!-            
  (D]  E]  v d]  [ ^  V a  V b  V 8c  V f  V        ( (  (  (  (  (   = Y  2         7N= f  j  v j  q l  l p  l p  l r  g t  g Ut  b  (  (  	(  (  (  
(  (  (    a =  = Ut  vu  v xu  v u  \ u  W u  R Fz  M  (        Qj             (  (Y = W <              @= Fz  }  v }  v }  q }  l ~  g Z  g ρ  g   g  
(  (  (  (  (  (  (  (       =   =     v   v   v   q   l   g   g   g  (  (  (  (  (  	(  (  (       =  = a     v   v %  v   v   v   v   v N  v h  q  (  (  (  (  '(  	(  (  (  (   = 	h  	  v 	  v    q   l ů  g ^  b b  b   b  (  (  (  (  (  (  
(  ( =  =  =     v   q P  q   l   g [  b }  ]  (  (  (  (  (  (  (  
(   =  = a = }  (  v   v   v   q   l G  l   g S  b  (  (  (  (  (  
(  (  ( =  =  = S    v   v    q ?  l #  g B  b p  ]  (  
(  (  (  (  (  (  (  =  =   = p    v   v o  v "  v <  v   v   v   v   v  
(  (  (  (  (H (  (  (  
(   = 	  %  v   v $  v y  v   v   q   q   q   l  (  (  (  (  (  
(  (  (  (  = a 	  3  v a  v   v  v  q j l T l 	 l 
 l  
(  (  (  	(  (  (  (  (  ( =  = 	
 Z v k q n q 
 q  l + l  l  l  (  (  (  (  (  (  (
 
(  (  ( = a =   v r q  q " q " l ,# l Q# g $ g  (  (  	(  (  (  (  (  (  (  = A =  $ $ v }& v ( v ) v + v + v + \  (  (  (  (              Qj (  <              @= + + v + q . l . g  / b C/ b / b / b              
(  (  (  (  (  (  A = Y = W / 2 v 8 v 8 v 08 \ 28 W 38 R  (              Qj             (  (= W <              @= 38 8 v 8 q 8 q 8 q 9 l : g < b = b  (  (  (  (  (  (  (  (  = A = A Y = @ v TA v WB q D l E g zI b J b  (  (p (  
(  (  (  (  (  (  = A = A = J 'K v N q P q 9R q R q S l V g TW g  (  (  (  (  (  (  (  (  = = A = A TW WX v .Z q \ q ^ q a q bb q c q Gd q ye q  (  (  (  	(  
(  (  (  (  ( A = A 	ye h v i q j l ^k l l l >p l ms l s l  (  (  (  (  (  (  (  (  (  ( = A = s dt v t v u q Uv q y q i{ q { q ~ q 4 q  (  (  (  (  (  (  (  (  ( = = a 	4  v  v  v  v % v 8 v x v  v  v  (  
(  (  (` (	 (  
(  	(  ( = = = 	 ȗ v _ v } v & v  v % v   v  q 1 l  (  (  (  (  (  (  (  (  ( = A = 	1   v { U I P  P   P 2 K  (  (  (  (  (  (  A =  @                     	= 2 r v  q p q  q  l  l s g  g  (  (  (  (  (  (  (  (     A = A =   v  q  q $ q  l  g _ g  g  (  (  	(  (  (  (  (  (     = A = A   v ( v ٸ v ݹ v R v ' v h q b l  l  (  (  (  (  (  (  (  (  ( =  = 	 8 v F v b v + v  v  v  v . v  v  (  (  (  %(  (  (  (  (  ( =  = 	  v  v  v % v J v c v  v J v c q  	(  (  (  (  
(  (  (  (  ( =  = 	c M v q q } l  S  S  S  	(  (  	(  (  (  (  (  
(`0  P         =  =   b  b  b J b ~ b  b  b  b  (  (  (  (  (  (  (  (   `0  P          / b U b  b  b  b  b  b  b  (  (  (  (  (  (  (  (   `0  P           b : b  b  b & b Q b  b  b  (  (  (  (  (  (  (  (   `0  P           b 	 b + b  b  b  b  ]  (  (  (  (  (  (  (  (  = `0  P          ; v  q  q  q  l  g  g  (  (  
(  (  (              (  = `0= A =    a  \  W  R  M [ M  Qj             (  	(  (      = Y = W <              @[ t ` 
 [ l [  V , Q        (  (  (  (  	(  (      = =  = Y  7         7N, Q a  \  \ ) \  \  \   \  (c (  (  (  	(  (  (  = <              @   v  v E v ^ v R	 v 	 q 	 l  l  l  (  (  (  	(  (  (  (  (  ( =  = 	 % v v
 q < q t q  q @  q m  l ! g  (  (  0(  
(  (  (  (  (  (  =  =  !  $ v * v 
, v 0 v 2 v 2 q 3 l 9 l : l  (	 (  (  (  	(  (  (  (  ( =  = 	: 1= v \= q  ? l XD l 9G l pH l J l K l L l  
(  (  (  (  
(  (  (  (  ( =  = 	L lN v N q N l Q g 'Q b T ] X ]  (  (  (  
(  (  (  (  (  =  A   = X X v ~Z q x[ q \ q ^ q _ q a q b q b l  (  (  (  (  (  	(  
(  (        a = 	b b b b b c b Ec b c b c b c b d b  (  (  (  (  (  (  (  (  F #  p         pd Hd b d b d b e b 3e b ie b e b e b  (  (  (  (  (  (  (        F #  p         pe e v e e q e .f o g o Dg o ig o g o              Qx        (              (       OW = 	g h y h             .f o g o Dg o ig o g o              Qx        (              (       OW = O  -  Me {  e   f   f W,  f P:  ^g ;h ;h   
     	  g  01  J  pS  X  Y  Z  [  h\  t  O  b        | + 7 C [b 0~ > w    `	 ' 
E <` ;h      3       E                #      -      /      /     	 1     
 ,            8     
           >          o      !      !      R      A      F     h                 _                 y          .                 0   ;\  ;h      
  ,   >
   S    S    S    (X    ;\    \   t    u   +   3+  7   7     C  He   Ie   <h        " *         08.11.9201.27.92;h 